수학 내적 연결성에 관한 형식적 측면 연구 = A Study on the Tactical Aspect of Mathematical Internal Connections

국문 초록 (Abstract)

수학 교수학습 관련 자료를 개발하거나 수업을 계획할 때에는 지도 내용 간의 위계나 연 계를 고려하여 내용이나 순서를 적절하게 변화시켜 재구성해야 한다. 또한 교사는 학생들이 수학적 개념을 독립적이고 단절적으로 이해하는 것이 아니라 관계적이고 반영적으로 이해할 수 있도록 지도해야 하며 이를 위한 철저한 준비가 필요하다. 이를 위하여 본 연구는 수학적 연결성에 대한 선행연구를 메타적으로 분석하여 외적 내적, 내용적 형식적으로 분류하였으며 수학 외적 연결성과 수학 내적 연결성이 형식적 측면에서 유사성과 비경계성이 존재함을 확 인하고 이를 바탕으로 수학 내적 연결성에 관한 형식적 측면의 원리를 정의하고 구체적인 사례를 제시하였다.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• Ⅰ. 서론
• Ⅱ. 수학적 연결성에 관한 분석
• 1. 수학 내적 연결성의 의미
• 2. 수학적 연결성에 관한 메타적 분석
• Ⅲ. 수학 내적 연결성에 관한 형식적 측면
• Ⅳ. 요약 및 제언
• 참고문헌
• Abstract

참고문헌 (Reference)

1 조성민, "활동 및 과제의 분석을 통한 고등학교 수학교사의 교수학적 지식에 대한 연구" 한국교원교육학회 24 (24): 385-418, 2007

2 김재복, "통합교육과정" 교육과학사 114-115, 2007

3 Drake, S. M, "통합 교육과정" 원미사 2004

4 임정열, "초등학교 수학 교실에서의 수학화를 위한 신문 활용 방안에 관한 연구" 대한수학교육학회 4 (4): 8-282, 2002

5 Skemp, R. R., "수학학습 심리학" 사이언스북스 2001

6 황석근, "수학적 연결성을 고려한 연속확률분포단원의 지도방안 연구" 대한수학교육학회 13 (13): 423-446, 2011

7 정영우, "수학적 연결성을 고려한 수 체계의 지도에 관한 연구" 한국수학교육학회 25 (25): 473-495, 2011

8 이종희, "수학적 연결성에 대한 연구(수학과 미술과의 연결)" 이화여자대학교 교과교육연구소 3 (3): 147-160, 1999

9 이혜숙, "수학과학통합교육의 설계 및 실행에 대한 연구" 한국수학교육학회 49 (49): 175-198, 2010

10 박조령, "수학과 화학 통합교육의 실행을 위한 교수·학습의 실제 - 중학교 1학년 함수단원을 중심으로 -" 한국수학교육학회 25 (25): 497-524, 2011

11 신성균, "수학과 교육과정 개선 방안연구" 한국교육과정평가원 2005

12 강경애, "수학 교육의 변화에 대하여" 19 : 39-61, 1996

13 Drake, S. M., "교육과정 통합의 기초" 교육과학사 1998

14 최승현, "교육과정 개정에 따른 수학과 내용교수지식(PCK)연구" 한국교육과정평가원 2007

15 이재돈, "과거에 대한 반성과 새로운 2000년대 수학교육의 전망" 10 : 441-457, 2000

16 교육과학기술부, "고등학교 교육과정 해설 수학" 한국보훈복지의료공단 신생인쇄조합 2008

17 교육과학기술부, "고등학교 교육과정"

18 Hirschhorn, D. B., "Using Transformations to Foster Connections, In Connecting Mathematics Across the Curriculum" Yearbook 92-103, 1995

19 Day, R. P., "Using Functions to Make Mathematical Connections, In Connecting Mathematics Across the Curriculum" Yearbook 54-64, 1995

20 Crowley, M. A., "Transformation: Making Connections in High School Mathematics, In Connecting Mathematics Across the Curriculum" Yearbook 79-91, 1995

21 Shulman, L. S., "Those who understand: Knowledge growth in teaching" 15 (15): 4-14, 1986

22 Fogarty, R., "The Mindful School: How to Integrate the Curricula" Skylight Publishing 1991

23 Coxford, A. F., "The Case for Connections, In Connecting Mathematics Across the Curriculum" Yearbook 3-13, 1995

24 National Council of Teacher of Mathematics, "Principle and Standards for School Mathematics" NCTM 2000

25 Dufour-Janvier, B., "Pedagogical Considerations Concerning the Problem of Representation, In Problems of Representation in the Teaching and Learning of Mathematics" Erlbaum 109-122, 1987

26 Hatfield, M. M., "Mathematics methods for elementary and middle school teachers" John Wiley & Sons Inc 2007

27 Dossey, John A., "Mathematics Method and Modeling for Today's Mathematics Classroom" Wadsworth Group 81-, 2002

28 Rubenstein, R. N., "Making Connections with Transformations in Grades K-8, In Connecting Mathematics Across the Curriculum" Yearbook 65-78, 1995

29 Yu-Wen Allison Lu, "Linking Geometry and Algebra: A Multiple-case study of Upper-Secondary mathematics teachers’ conceptions and practices of GeoGebra in England and Taiwan" University of Cambridge 2008

30 Schwartz, S. L., "Learning Mathematics in Meaningful Contexts: An Action-Based Approach in the Primary Grades, In Connecting Mathematics Across the Curriculum" Yearbook 116-123, 1995

31 McConnell, J. W., "Forging Links with Projects in Mathematics, In Connecting Mathematics Across the Curriculum" Yearbook 198-209, 1995

32 Leinhardt, G., "Expertise in mathematics instruction: Subject matter knowledge" 77 (77): 247-271, 1985

33 Abramovich, S., "Evolving Polygons Revisited: Inequalities and Computer Graphing" 28 (28): 345-358, 2009

34 National Council of Teacher of Mathematics, "Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics" NCTM 1989

35 Hodgson T. R., "Connections as Problem-Solving Tools, In Mathematics Across the Curriculum" Yearbook 13-21, 1995

36 Berlin, D. F., "Connecting School Science and Mathematics, In Connecting Mathematics Across the Curriculum" Yearbook 22-33, 1995

37 Leake, L., "Connecting Number and Geometry, In Connecting Mathematics Across the Curriculum" Yearbook 45-53, 1995

38 Reimer, L., "Connecting Mathematics with Its History: A Powerful, Practical Linkage, In Connecting Mathematics Across the Curriculum" Yearbook 92-103, 1995

39 Whitin, D. J., "Connecting Literature and Mathematics, In Connecting Mathematics Across the Curriculum" Yearbook 134-142, 1995

40 Cuoco, A. A., "Connecting Geometry with th Rest of Mathematics, In Connecting Mathematics Across the Curriculum" Yearbook 183-197, 1995

41 Sfard, A., "Balancing the Unbalanceable: The NCTM Standards in Light of Theories of Learning Mathemaics, In A Research Companion to Principle and Standards for School Mathematics" NCTM 2003

42 Dreyfus, T., "Advanced mathematical thinking process, In Advanced Mathematical Thinking" Kluwer Academic Publishers 25-41, 1991