Asymptotic Solutions of the Thomas-Fermi Equation for the Dimensionless Screening Function = 무차원 차폐함수에 관한 토마스-펠미 방정식의 점근해

국문 초록 (Abstract)

원자내부의 다전자계의 양자역학적 문제를 근사적으로 해결하는 토마스-펠미 통계모형은 고온, 고압, 강자장 조건하에서 원자의 성질을 연구하고 이론을 확장하는 데 유용할 뿐 아니라 분자, 고체, 원자적 물리학에도 널리 응용되고 있으나 x=0 및 x→∽ 때의 두가지 경계조건을 동시에 만족하는 엄밀해가 현재까지 알려져 있지 않는 문제점이 있다.
종래까지 x→∽ 에서의 경계조건만을 만족하는 엄밀해와 x=0에서의 경계조건을 만족하는 점근해 및 몇가지 급수해가 알려져 있다. 후자의 경우 단조감소함수의 성질을 나타내고 있지만, 필자는 0≤x<1의 범위에서 세밀히 분석연구한 결과 x=0 근처에서 단조증가함수의 성질을 나타내는 4가지 점근해를 구할 수 있었다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

It is found that near x=0 four asymptotic solutions of the Thomas-Fermi equation for the dimensionless screening function shows a peculiar property of monotonically increasing function of x in the region 0≤x<1 and satisfies the boundary condition at x=0.