내재적 시간적분을 위한 MRA의 보완기법 = Modified Approach of Multi-Resolution Analysis for Implicit Temporal Integration

국문 초록 (Abstract)

Multi-Resolution Analysis(MRA)의 내재적 시간적분시 계산효율 향상을 위한 새로운 방법을 제시하였다. MRA는 공간차분시 필요한 플럭스 연산을 감소를 통해서 계산효율을 향상시키기 때문에 계산자원을 크게 요구하는 내재적 시간적분 기법에서는 효율성향상에 있어서 한계를 보인다. 본 연구에서는 내재적 시간적분시 MRA의 효율향상을 위해 추가적인 dataset을 구축하고 축소된 implicit operator matrix를 적용하였다. Implicit operator matrix를 dataset의 크기만큼 축소시킴으로써 내재적 연산시 계산시간을 크게 단축시킬 수 있다. 축소된 matrix에 의한 에러를 제한시키기 위해 잔차값을 기준으로 wavelet변환을 수행하여 추가적인 dataset을 구축하였고, thresholding criterion도 수정하였다. 수정된 MRA의 정확도와 효율성을 Airfoil-vortex interaction 문제에 적용하여 검증하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

A novel method has been suggested to improve the computational efficiency of a multi-resolution analysis (MRA) on implicit temporal integrations. The performance of the MRA has a limitation in implicit time integration because the efficiency improvement of the MRA method arises from the reduction of expensive flux evaluation for the spatial discretization. This paper presents that the efficiency of the MRA for the implicit temporal integration is improved by the construction of the additional dataset and the reduced implicit operator matrix. Reducing the implicit operation matrix to fit the size of the dataset decreases the elapsed time of the implicit temporal integration. In order to limit the numerical error of the implicit operation with the reduced matrix, the additional dataset is reconstructed by the wavelet decomposition with the residuals and the modified thresholding criterion for implicit operation. The accuracy and efficiency of this modified MRA are verified through an airfoil vortex interaction problem.

목차 (Table of Contents)

• 초록
• ABSTRACT
• 1. 서론
• 2. 수치해석기법
• 3. 해석결과
• 4. 결론
• 참고문헌