삼각형 넓이 공식의 다양한 변형에 대한 연구 = A Study on Various Transformations of Triangle`s Area formulas

국문 초록 (Abstract)

넓이 개념은 수학의 발생 초기에 형성된 중요한 개념의 하나이며, 역사적으로 넓이를 구하는 문제들이 새로운 수학 연구의 중요한 시발점이 된 경우도 많았다. 본 연구에서는 중등학교 수학교과서에서 다루는 삼각형의 넓이 공식을 다양한 방법으로 변형시켜, 삼각형의 몇몇 요소들(변들 각들, 중선들, 둘레, 외접원의 반지름)로 구성된 새로운 넓이 공식을 유도하여 제시하였다. 본 연구에서 제시된 몇몇 공식들은 과학고등학교 R&E 프로그램의 진행 과정에서 얻어졌다. 본 연구를 통해 얻어진 결과들은 고등학교 수준의 수학 영재교육에서 수학적 발명을 지향하는 교수-학습 과정에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In this paper we study formulae of the triangle`s area. We solve problems related with making new formulae of the triangle`s area. These formulae is consisted of some elements of triangle, for example side, angle, median, perimeter, radius of circumcircle. We transform formulae S= 1/2 acsinB, S= abc/4R, s = (p-a )(p-b) (p-c)(1/2), and make new formulae of the triangle`s area. Some formulas are received in the process of Research and Education program in the science high school. We expect that our results will be used in the Research and Education program in the science high school.