Measurements of azimuthal anisotropy via two-particle correlations in p+p and p+Au collisions at √s_NN = 200 GeV with PHENIX at RHIC

국문 초록 (Abstract)

RHIC와 같은 상대론적 중이온 입자 가속기는 고 에너지 이온 빔을 제공하여 쿼크와 글루온이 서로 분리된 상태를 만드는 독특한 도구이다. 이런 상태를 쿼크-글루온 플라즈마(QGP)라고 하며, 격자 양자 색 동력학(QCD)에 의해 매우 높은 온도와 압력에서 존재하리라 예측 되었다. QGP는 열 평형 상태에서 생성되며 점도가 낮은 이상기체처럼 작용하며 최종 단계(final stage)입자의 분포가 QGP의 초기 상태뿐만 아니라 양적인 특성 정보를 제공한다.
이 논문에서는 분석 방법으로서 두 입자 상관법(two particle correlation)을 이용한 방위각 이방성이 제안되었으며, 이 방위각 이방성을 푸리에 급수 (Fourier expansion)의 n차 계수인 vn을 이용해 전개하는 방식으로 QGP의 초기 조건을 계산하였다. 특히 0이 아닌 몇몇 특정 차수의 vn값은 QGP 생성 초기의 기하학적 이심률로 인한 각도 이방성을 반영하기 때문에 QGP 생성의 가장 중요한 증거 중 하나라고 간주된다. 시간이 지남에 따라, 초기 충돌로부터 생성된 QGP는 열 평형에 도달 할 것으로 예상되며, 그 마지막 단계로서 강입자를 생성한다. 중이온 충돌의 결과로서 두 핵이 충돌 할때의 중첩 영역에 럭비볼 모양의 QGP가 형성된다. 이 럭비볼 모양의 QGP는 푸리에 코사인 급수의 두 번째 차수의 계수인 v2로서 검출되며, 두 번째 차수의 반응 평면을 기준으로 했을 때 방출된 입자 분포의 비중도를 기술하는데 사용될 수 있기 때문에 "타원형 흐름(elliptic flow)" 이라 불린다. 한편, 이전까지는 소형 충돌계가 QGP를 생성하기에는 너무 작다고 여겨졌으므로 p+p 충돌 또는 p+Au 충돌과 같은 소형 충돌계는 QGP의 배경 측정으로 간주되어 왔다. 그러나 최근의 소형 충돌계 데이터에 대한 분석은 입자 다중도(multiplicity)가 높은 충돌에서 순수하게 배경만으로서는 설명 할 수 없는 크기의 v2값을 보여준다. CMS 실험에서는 충돌 시스템 중 가장 작은 크기인 p+p 충돌에서 젯과 가까운 쪽의 넓은 범위에 걸친 융기(jet near-side long-range ridge)구조와 입자 다중도의 관련성에 대한 첫 번째 측정 결과를 발표하였다. ATLAS 실험에서는 두 핵의 중첩 영역에서 생기는 QGP의 초기 조건으로부터 비롯되는 v2의 입자 다중도 의존성은 발견하지 못했으나 p+p와 p+Pb의 입자 다중도가 높은 충돌에서 융기 구조가 존재함을 보여 주었다. 이런 불일치는 아직 해결되지 않은 문제로 남아 있다.
PHENIX 실험 또한 소형 충돌계인 3He+Au, d+Au 및 p+Au에서 입자 다중도가 높은 충돌의 중간 신속도(rapidity)영역에서의 v2를 이벤트-평면 방법을 사용해 측정하였다. PHENIX 실험의 소형 충돌계에서 측정된 v2값은 다른 실험 결과들과 같이 배경 효과만으로는 설명 할 수 없는 크기의 v2를 보여주었다. 그러나, 소형 충돌계에서 v2의 pT 의존도는 QGP에서 기대되는 것 같은 충돌 시스템 크기에 대한 체계적인 경향성을 보여주지 못했다. 더 나아가 d+Au 빔 에너지 스캔 데이터에서는 v2가 다중성에 대한 의존도를 가지지 않음을 나타낸다.
결과적으로, 소형 충돌계에서 측정된 v2는 비흐름 효과(non-flow)에 기인하는 것으로 보인다. 일반적으로, 비흐름 효과는 측정된 입자의 갯수가 N 개 일때 1/√N 만큼 억제된다. 소형 충돌계의 입자 다중도는 중금속 충돌에서의 다중도보다 훨씬 더 적기 때문에, 소형 충돌계에서는 비흐름 효과가 억제되지 못한다. 따라서 비흐름 효과는 중이온 충돌에서보다 소형 충돌계에서 v2값에 기여도가 높기 때문에 소형 충돌계에서 더 세심하게 다루어져야 한다. 이 논문에서는 소형 충돌계의 더 세심한 흐름 분석을 위해 reference fit method로 측정 된 타원형 흐름 해석에 적용된다. Reference fit method는 높은 다중도의 상관 관계(correlation)로부터 낮은 다중도의 상관 관계 효과를 빼서 이들 두 상관 함수 간의 차이를 확인한다.
이 논문에서, v2가 p+Au 충돌과 p+p 충돌의 √sNN =200 GeV에서 다양한 Δη 범위에서 측정되었으며 결과적으로 비흐름 효과를 확립한다. 이때 Δη 는 주어진 충돌에서 두 입자의 신속도 사이의 각도이다. v2값은 두 입자 상관법에 의해 분석되며, 대부분의 경우에서 Δη에 따른 서로 다른 비흐름 효과 때문에 v2가 소형 충돌계에서 Δη에 강한 의존성을 갖는다는 것을 보여준다. 결과적으로, 하나의 위치에서 서로 상이한 v2값이 두 입자 상관법에서 결정된 Δη에 따라 얻을 수 있다. 특정한 위치에서는 하나의 특정한 흐름 값만이 가능하기 때문에, 이러한 v2값들의 차이는 비흐름 효과의 크기가 상이한 Δη에 대해 서로 다르다는 것을 나타낸다.
요약하면, v2는 강한 Δη 의존성을 보인다. 그리고 이 사실은 p+Au 충돌에서 측정된 v2 중 상당부분이 비흐름 효과에서 기인함을 나타낸다. 본 논문에서 새롭게 제안된 비흐름 효과 제거 방법인 reference fit method는 비흐름 효과를 완벽히 제거하지는 못하지만 기존 방법인 template fit method에 비해 안정적으로 소거하여 대부분의 결과값에서 입자 다중도 의존성을 강하게 보인다. 따라서 추출된 v2는 이전의 분석 결과 보다 덜 편향되어 소형 충돌계에서의 QGP를 이해하는 데 도움이 된다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

A relativistic heavy ion collider such as the Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) is a unique tool to provide high-energy ion beams to create new deconfined states of quarks and gluons. Quark-gluon plasma (QGP) is one of the states predicted by lattice quantum chromodynamics (QCD) to exist at extremely high temperature and pressure. QGP behaves like an ideal fluid with low viscosity and the distribution of the final-stage particles provides an initial state as well as bulk properties of QGP.
As one of the experimental probes to hint at the initial condition of QGP, azimuthal anisotropy, which is calculated by using two-particle correlations, has been proposed and is well established with the Fourier expansion coefficient, vn. Some order of nonzero vn is considered to be one of the most critical pieces of evidence of QGP creation because the angular anisotropy originates from the initial geometry eccentricity of QGP. As a consequence of heavy ion collision, a rugby-ball-shape QGP is formed in the overlapping region of two colliding nuclei. The rugby-ball shape is detected as the second order of the Fourier cosine coefficient v2, and thus it is called "elliptic flow" because it can be used to describe the proportion of the particle distribution discharged on the basis of the reaction plane of second order. Meanwhile, small systems such as p+p or p+Au collisions have been regarded as a nonflow background measurement of QGP because the collision systems are believed to be too small to create QGP. However, recent analyses of small system data show a significant value of v2 that cannot be explained purely by the backgrounds at high-multiplicity events. The CMS experiment reported the first measurement of the relation between multiplicity and the near-side long-range ridge structure at the smallest size of the collision system, p+p, as an indication of v2, which is expected from the QGP origin. However, the ATLAS experiment reported that its observed v2 did not show multiplicity dependence originating from the initial geometry of the QGP, although it did show the ridge of p+p and p+Pb in high-multiplicity events. This discrepancy has not been resolved yet and remains as an open question.
The PHENIX experiment also measured v2 in small systems-3He+Au, d+Au, and p+Au-at mid-rapidity in high-multiplicity events using the event-plane method. The PHENIX-measured v2 in the small systems show that the size of v2 cannot be explained by the background as in other experimental results. However, the multiplicity and/or pT dependencies do not necessarily behave systematically as expected from the QGP origin. Therefore, v2 measured in small systems appears to be dominated by the nonflow effect. In general, the nonflow effect is suppressed by 1/N, where N is the number of particles. Because the multiplicity of small systems is significantly smaller than that in heavy ion collisions, the nonflow effect is expected to be dominating in small systems. Therefore, nonflow effects need to be more carefully evaluated in small systems than in large systems owing to their large contribution to observed v2.
In this thesis, the v2 values are measured in p+Au and p+p at √s_NN = 200 GeV with various Δη ranges to establish the nonflow effect. Δη is the opening rapidity angle between two particles emitted from a given collision. The v2 values are analyzed by using the two-particle correlation method, and the results show that v2 has a strong dependence on Δη in small systems, most likely because of different nonflow contributions depending on Δη. As a result, the different v2 values obtained at a given rapidity range depend on Δη. Because only one flow value at a rapidity range is possible, the difference in the v2 values indicates that the size of the nonflow effect is different for different Δη values. Moreover, the reference fit method is applied to the measured flow interpretations to enable a more sophisticated interpretation for small systems. The reference fit method subtracts the low-multiplicity correlations from the high-multiplicity correlations to identify the difference between those two correlation functions.
In summary, the resulting v2 values show strong Δη dependence. This is an indication of the large fraction of nonflow effects in v2 for p+Au. The newly proposed nonflow subtraction method in this thesis and the reference fit method largely removes the nonflow effect compared to the template fit method, but it cannot yet remove the nonflow effect completely. However, most of the subtracted v2 obtained with the reference fit method shows strong centrality dependence. Therefore, the extracted v2 values using the reference fit method are less biased than those obtained in the previous ATLAS analysis. Our study of the v2 values can help to understand QGP in small systems.

목차 (Table of Contents)

• 1 Introduction 16
• I Quantum Chromodynamics and QuarkGluon Plasma 16
• II Signature of the QGP Formations 22
• II.A Collectivity and flow 23
• II.B Small-system measurement 29
• III PHENIX p+Au analysis 36
• 2 RHIC and PHENIX 39
• I RHIC 39
• II PHENIX Overview 40
• II.A PHENIX Magnet System 41
• III Forward and Backward Subsystems 42
• III.A Beambeam counter 42
• III.B FVTX 42
• IV Central Arm Detectors 43
• IV.A DCs 44
• IV.B PCs 46
• IV.C Electromagnetic calorimeter 47
• V Data Acquisition 47
• 3 Analysis 50
• I Event Selection 50
• I.A Trigger 50
• I.B Centrality 50
• II Track Selection 51
• II.A DC quality cut 51
• II.B PC3 matching cut 52
• II.C FVTX track 53
• III Experimental Method for Flow Analysis 54
• III.A Two-particle correlation with the three-subsystem method 55
• IV Nonflow Estimation 58
• IV.A Reference fit method 61
• IV.B c1 scaling method 63
• IV.C Toy Monte Carlo simulation of the reference fit method 69
• V Systematic Uncertainty 79
• V.A PC3 matching cut 79
• V.B CNT EW dierence 81
• V.C Double interaction eect 83
• 4 Results and Discussion 86
• I Charged Hadron v2 at Mid-rapidity 86
• II Charged Hadron v2 over a Wide-Rapidity Range 88
• II.A Two-particle correlation 88
• II.B Nonflow subtraction 98
• III p+p Minimum Bias Results 100
• III.A Charged hadron v2 at mid-rapidity 100
• III.B Charged hadron v2 at wide-rapidity range 100
• 5 Conclusion 103
• A Tables for systematic uncertainties 106