평률 회귀분석을 위한 추정 방법의 비교 = Comparison of estimation methods for expectile regression

국문 초록 (Abstract)

설명변수가 주어졌을 때 반응변수의 평균적인 추세뿐만 아니라 극단적인 지역에서의 추세에 대해서 추정하고 싶거나 반응변수 분포의 일반적인 탐색을 위해서는 분위수 회귀분석과 평률 회귀분석을 사용할 수 있다. 본 논문에서는 평률 회귀모형의 추정을 위한 모수적 방법과 비모수적 방법의 성능을 비교하고자 한다. 이를 위해 각 추정 방법을 소개하고 여러 상황의 모의실험 및 실제자료에의 적용을 통해 비교 분석을 실시하였다. 모형에 따라 성능 차이가 있는데 자료의 형태가 복잡하여 변수 간의 관계를 유추하기 힘들 경우 비모수적으로 추정한 평률 회귀분석모형이 더욱 좋은 결과를 보였다. 일반적인 회귀분석의 경우와 달리 평률의 경우 후보가 되는 모수 모형을 상정하기 어렵다는 측면에서 볼 때, 비모수적 방법의 사용이 추천될 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

We can use quantile regression and expectile regression analysis to estimate trends in extreme regions as well as the average trends of response variables in given explanatory variables. In this paper, we compare the performance between the parametric and nonparametric methods for expectile regression. We introduce each estimation method and analyze through various simulations and the application to real data. The nonparametric model showed better results if the model is complex and difficult to deduce the relationship between variables. The use of nonparametric methods can be recommended in terms of the difficulty of assuming a parametric model in expectile regression.

참고문헌 (Reference)

1 Zhao, J., "Variable selection in expectile regression" 47 : 1731-1746, 2018

2 Guo, M., "Simultaneous confidence bands for expectile functions" 96 : 517-541, 2012

3 Fahrmeir, L., "Regression : Models, Methods and Applications" Springer-Verlag 2013

4 De Rossi, G., "Quantiles, expectiles and splines" 152 : 179-185, 2009

5 Sobotka, F., "On confidence intervals for semiparametric expectile regression" 23 : 135-148, 2013

6 Yang, Y., "Nonparametric multiple expectile regression via ER-Boost" 85 : 1442-1458, 2015

7 Spiegel, E., "Model selection in semiparametric expectile regression" 11 : 3008-3038, 2017

8 Fenske, N., "Identifying risk factors for severe childhood malnutrition by boosting additive quantile regression" 106 : 494-510, 2011

9 Sobotka, F., "Geoadditive expectile regression" 56 : 755-767, 2012

10 Eilers, P. H. C., "Flexible smoothing with B-splines and penalties" 11 : 89-121, 1996

11 Waltrup, L. S., "Extensions of semiparametric expectile regression" Ludwig Maximilians University Munich 2014

12 Jiang, C., "Expectile regression neural network model with applications" 247 : 73-86, 2017

13 Yao, Q., "Asymmetric least squares regression estimation: a nonparametric approach" 6 : 273-292, 1996

14 Newey, W. K., "Asymmetric least squares estimation and testing" 55 : 819-847, 1987

15 Schnabel S. K., "An analysis of life expectancy and economic production using expectile frontier zones" 21 : 109-134, 2009

16 De Boor, C., "A Practical Guide to Splines" Springer-Verlag 2001