Mellor-Yamada 모형을 이용한 부유사 밀도류의 수치모의 = Numerical simulation of turbidity currents with Mellor-Yamada model

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 비등방성 난류모형을 이용하여 사면에서 발달하는 2차원 부유사밀도류를 모의하기 위한 수치모형을 제시하였다. 완결
모형으로 난류의 비등방성을 고려할 수 있는 Mellor-Yamada Level 2.5 모형을 사용하였다. 수치기법으로는 유한체적법을 사용하였고,
이송항의 처리를 위해 power-law 기법을 사용하였다. 모형의 적용성을 살펴보기 위하여 개발된 모형을 일반 개수로 흐름과 1차원 보
존성 밀도류에 적용하였으며, 기존 문헌의 실험 결과 및 등방성 난류모형인 표준 k-□ 모형에 의한 결과와 비교하였다. 모의실험에서
Mellor-Yamada Level 2.5 모형에 의해 모의된 평균흐름과 난류량이 표준 k-□ 모형에 의한 결과와 유사한 것을 확인하였다.
개발된 수치모형을 이용하여 사면에서 발달하는 2차원의 부유사밀도류를 모의하였다. 사면에서 발달하는 2차원 부유사밀도류의 유속
과 부유사농도의 진행거리별 수직구조에서 유사성을 확인할 수 있었다. 그러나 난류운동에너지와 난류운동에너지 소산률의 진행거리
별 수직구조에서는 유사성을 확인할 수 없었다. 이는 부유사밀도류의 발달에 따른 흐름의 불안정성에서 기인한 것으로 판단된다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study presents a numerical model to simulate 2D turbidity currents developing on a slope. The model employs
Mellor-Yamada Level 2.5 model, an anisotropic turbulence closure. The finite volume method is used for the numerical
implementation, and the power-law scheme is used for the advection term of the governing equations. In order to investigate
the applicability of the numerical model, the model is applied to cases of the open-channel flow and the conservative
density current. The measurement data in the literature and computed data by the standard k-□ model are compared with
simulated results. The comparisons indicate that the simulated vertical structures of the open-channel flow and the density
current agree well with both measured data and computed profile by the k-□ model.
The developed model is also applied to a turbidity current developing on a sloped plane. It is shown that the distributions
of the streamwise mean velocity and the concentration are similar along the downstream direction. However, the profiles of
the turbulence kinetic energy and the its dissipation rate are not found to be similar, which is due to flow instability
associated with flow developing.

목차 (Table of Contents)

• 차례 = i
• 그림 차례 = iv
• 표 차례 = v
• 기호 = vi
• 국문요약 = ix
• 제1장 서론 = 1
• 1.1 연구배경 = 1
• 1.2 연구동향 = 2
• 1.3 연구의 필요성 = 5
• 1.4 연구목적 및 방법 = 6
• 제2장 기본이론 = 7
• 2.1 밀도류 = 7
• 2.1.1 밀도류의 정의 = 7
• 2.1.2 바닥밀도류의 발달 = 8
• 2.1.3 부유사밀도류 = 9
• 2.2 부유사밀도류의 지배방정식 = 10
• 2.2.1 지배방정식의 유도 = 10
• 2.2.2 유사유입률 = 11
• 2.2.3 유사 입자의 침강속도 = 12
• 2.3 난류이론 = 13
• 2.3.1 난류모형의 필요성 = 13
• 2.3.2 난류모형의 기본개념 = 13
• 2.3.3 난류모형의 분류 = 15
• 제3장 수치모형 = 17
• 3.1 지배방정식 = 17
• 3.2 Mellor-Yamada 모형 = 19
• 3.2.1 Mellor-Yamada 모형의 종류 = 19
• 3.2.2 경계층 근사 = 23
• 3.2.3 2-방정식 모형 = 26
• 3.2.4 Mellor-Yamada 모형의 상수 = 27
• 3.3 수치모형의 이론 = 29
• 3.3.1 차분방법 = 29
• 3.3.2 엇갈린 격자체계 = 33
• 3.3.3 3중 대각행렬 해법 = 34
• 제4장 모형의 적용 = 36
• 4.1 개수로 흐름 = 36
• 4.1.1 지배방정식 및 경계조건 = 36
• 4.1.2 적용 조건 = 37
• 4.1.3 흐름구조 = 37
• 4.2 보존성밀도류 = 41
• 4.2.1 지배방정식 및 경계조건 = 41
• 4.2.2 적용조건 = 42
• 4.2.3 흐름구조 = 43
• 4.3 부유사밀도류 = 48
• 4.3.1 지배방정식 및 경계 조건 = 48
• 4.3.2 적용조건 = 49
• 4.3.3 흐름구조 = 49
• 제5장 결론 = 55
• 참고문헌 = 57
• Abstract = 62