한국 전통문양 분류에 관한 수학적 활동이 학습자의 정의적 측면에 미치는 영향 탐구 = A Study on Student’s Affective Domain in Mathematic through Classification Activities on Korean Traditional Patterns

국문 초록 (Abstract)

본 연구에서는 수학 체험 학습 자료를 개발하고 이를 적용해 봄으로써 수학적 성향과 수학적 태도 및 인식의 변화를 분석해보고자 하였으며, 이를 통해 교실에서 벗어나 현장 체험에서도 수학 체험 학습이 효과적임을 알리고 새로운 형태의 교수․학습 방법을 제안하는 데 그 목적이 있다.

이를 위하여 본 연구 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.

1. 전통문양의 분류에 대한 수학적 접근을 수학 체험 학습에 어떻게 적용할 것인가?
1-1. 전통문양의 모습을 보고 수학적 분류를 하는가?
1-2. 수학적 접근을 통한 띠 문양의 7가지 형태와 특징은 무엇인가?
1-3. 7가지 띠 문양을 바탕으로 자신만이 할 수 있는 디자인에는 어떤 것이 있는가?

2. 수학 체험 학습을 통한 전통문양 분류에 대한 수학적 접근에 대한 성취가 학습자의 정의적 측면에 어떤 영향을 미치는가?

2-1. 수학 체험 학습은 학생들의 수학적 성향에 어떠한 영향을 주는가?
2-2. 수학 체험 학습은 학생들의 수학에 대한 태도에 어떠한 영향을 주는가?

위의 연구 문제를 해결하기 위하여 영동읍에 소재한 고등학교 2학년 학생 14명(남학생 6명, 여학생 8명)을 선정하였다. 교실 수업이 아닌 현장 수학 체험 학습을 통해 현실 속에 있는 수학을 발견하도록 유도하고 수학 도구의 필요성을 느끼게 하는 것이 무엇보다 중요하다.
연구문제 1은 수학 체험 학습을 통하여 전통문양에 대한 호기심과 흥미를 갖게 하여 전통문양의 수학적 분류를 통하여 수학의 원리를 이해하는 데 목적이 있다.
띠 문양이 7가지임을 이해하고 분류를 할 수 있으며 이를 응용한 자기만의 디자인을 할 수 있도록 하는데 있다.

연구문제 2은 수학 체험 학습을 통하여 수학에 대한 정의적인 특성에 변화가 있었는지를 알아보는 것이다. 이를 위하여 9월 3일부터 9월 19일 세 차례 활동을 통하여 학생들에게 적용하였다. 활동 과정 중에 학생들이 주어진 과제를 탐구하고 토론하여 해결하는지를 관찰 기록지에 기록하였으며, 설문지를 사전 사후를 통하여 분석하였고, 또한 개인별, 조별 활동지를 수합하여 분석하고 심층 면접자를 면담하여 기록하였다. 이렇게 얻은 다양한 자료들을 가지고 수학적 성향과 수학에 대한 태도에 어떠한 변화가 있는지 분석하였다.

본 연구의 결과를 통해서 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.

1. 연구 주제 설정에 있어 전통문양을 접목시킴으로써 학생들에게 수학이라는 학문이 실생활과 밀접하게 관련 있음을 인식할 수 있는 기회를 제공하였다. 학생들이 문화유적지와 전통 사찰 속에 있는 전통문양을 수학과 관련된 내용으로 탐구하고 활동하면서 수학과 전통문양이 별개라고 생각하던 기존의 의식에서 벗어나 통합적으로 바라보는 수학적 힘을 키우는 계기가 되었다.

2. 수학 체험 학습을 통하여 수학에 대한 정의적 인식 변화에 긍정적 효과가 있음을 확인할 수 있었다. 전통문양 분류를 통하여 수학에 동기를 유발하였고, 문화유적지와 사찰에 대한 주제가 학생들에게 흥미를 불러일으켰다. 또한 학생들이 발견한 수학적 원리를 적용하여 자기만이 디자인을 통해서 수학의 가치와 유용성을 느낄 수 있어 수학에 대한 부정적인 이미지가 줄어들었다.

3. 일방적인 교사 설명 위주의 교실 수업이 아닌 현장 속에서 수학적 주제를 발견하고 이를 바탕으로 문제를 해결하는 과정을 통하여 수학에 대한 자신감을 가지게 되었다. 과제를 하나씩 해결하고 디자인을 하면서 어렵게 느껴지던 수학에 대한 생각의 변화가 있었다. 제한된 시간 속에 문제를 풀던 압박감과 불안감에서 벗어나 전통문양의 아름다움을 통하여 수학이라는 학문에 집중할 수 있는 기회를 제공하였다.

4. 전통문양이 7가지임을 알고 이해한 다음 이를 바탕으로 7가지 문양을 만들어 보고, 자기만의 디자인을 그리는 활동은 학생들에게 수학적 반성이 일어켰을 뿐 아니라 현실 생활의 많은 부분이 학교에서 배운 수학적 개념으로 해결 될 수 있음을 확인시켰다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서 론 1
• A. 연구의 필요성 및 목적 1
• B. 연구문제 3
• C. 용어의 정의 4
• D. 연구의 기대 효과 6
• E. 연구의 제한점 6
• Ⅱ. 이론적 배경 8
• A. Freudenthal의 수학 학습 이론 8
• B. 교육과정의 변화 10
• C. 전통문양과 수학과 관계 연구 11
• D. 선행연구의 고찰 24
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 29
• A. 연구 대상 29
• B. 연구 방법 30
• C. 검사 도구 33
• D. 연구 절차 36
• E. 자료 수집 및 분석 42
• Ⅳ. 연구 결과 분석 44
• A. 전통 문양과 연계한 수학 체험 학습 44
• B. 수학적 성향과 수학에 대한 태도에 변화 59
• Ⅴ. 요약 및 결론 66
• A. 요약 66
• B. 결론 및 제언 68
• 참 고 문 헌 71
• ABSTRACT 74
• 부록
• <부록 1> 수학적 성향 검사지 78
• <부록 2> 수학에 대한 태도 검사지 80
• <부록 3> 수학 체험 학습 활동지 81