수학사를 활용한 수업과 학습태도간의 관계

국문 초록 (Abstract)

우리나라 수학과의 교육목표는 ‘수학적 지식과 기능을 습득하고, 수학적으로 사고하고 의사소통하는 능력을 길러, 여러 가지 현상과 문제를 수학적으로 고찰하고 합리적으로 해결하는 능력을 기르며, 수학에 대한 긍정적 태도를 기른다.’로서 이러한 교육목표는 인지적 영역과 정의적 영역으로 나눌 수 있다. 인지적 영역에서는 수학적 지식과 기능의 습득 및 그 응용을, 정의적 영역에서는 수학적 사고력 신장과 수학에 대한 긍정적 태도의 함양을 교육의 목표로 삼고 있다.
교육목표가 인지적 영역과 정의적 영역의 균형과 조화를 추구하지만 현실적으로는 입시위주의 교육을 지향하다 보니 인지적 영역의 목표를 추구하는데 주안점을 두는 경향이 강하고, 상대적으로 정의적 영역은 관심이 덜하고 소홀하였다고 생각된다. 이렇다보니 많은 학생들이 수학에 대하여 어렵고 재미없다는 생각을 가지게 되어 흥미와 관심을 갖기 어렵고, 가졌다 하더라도 지속성을 유지하기가 쉽지 않은 것이 현실이다. 이러한 현실적인 문제를 극복함으로써 수학교육의 정의적 영역의 목표를 달성하기 위한 효과적인 방법 가운데 하나는 수학사를 적절하게 활용하는 것이다.
본 연구는 현행 제7차 개정교육과정 중학교 2학년 수학교과서 속의 수학사 관련내용을 살펴보고, 대부분의 학교가 시도교육청의 권장으로 수준별 이동수업을 실시하고 있는 현시점에서 수학사를 활용한 수업이 성취도 수준이 다른 두 집단에서 학습태도와 어떤 관련이 있는 지를 알아보고자 하는데 그 목적이 있다. 본 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
첫째, 개정 수학과교육과정에서는 수학에 대한 태도와 관심에 대한 정의적 목표를 강조하고 있어 거의 모든 교과서에 수학사를 포함한 수학읽기 자료가 다양하게 수록되어 있다. 특히 익힘책의 전반에 걸쳐 단원의 도입단계부분에서 관련 수학자들을 간단히 소개하거나 문제해결단계에서 역사적으로 유명한 수학문제들을 언급함으로써 학생들의 관심을 유도하고 있음을 확인했으며 개정교과서의 중학교 수학 5개 영역에서 제시되고 있는 수학사 관련부분을 일목요연하게 정리하였다.
둘째, 대전광역시 소재 N중학교의 2학년 수준별 이동수업과 관련하여 상반 3개 반 100명을 대상으로 수학사 활용 전후 수학에 대한 흥미․태도에 대한 차이를 살펴보기 위하여 독립표본 t-검정을 실시하였다. 분석 결과 상반의 경우 수학사 활용 전후 수학에 대한 흥미․태도 간 통계적으로 유의한 차이가 없는 것으로 나타났다. 구체적으로는 수학에 대한 흥미․태도를 측정하는 모든 설문항목에서 수학사 활용 전후의 평균값은 증가하였으나 평균값의 차이가 통계적으로 유의적인 차이가 나타나지 않았다.
셋째, 대전광역시 소재 N중학교의 2학년 수준별 이동수업과 관련하여 하반 3개 반 100명을 대상으로 수학사 활용 전후 수학에 대한 흥미․태도에 대한 차이를 살펴보기 위하여 독립표본 t-검정을 실시하였다. 분석결과 하반 학생들의 경우 수학사 활용 전에 비하여 수학사를 활용하여 수업을 한 이후 다른 설문 항목에 있어서는 수학사 활용 전후 통계적으로 유의한 차이가 없는 것으로 나타났지만 수학은 나에게 즐거움과 자극을 준다와 수학은 과학과 다른 지식분야에 크게 기여해왔다는 항목에 대해서는 유의수준 5% 수준에서 통계적으로 유의적인 차이가 나타났다. 이러한 결과는 하반 학생들의 경우 수학사 활용수업이 흥미를 유발시키고, 수학이 과학과 다른 지식분야에 기여해 왔음을 인식시키는 효과가 있음을 의미한다고 볼 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The educational goal involves harmony between cognitional area and definitional area. There is a tendency for emphasis on definitional area due to entrance examination actually. Because of this tendency, many students think that mathematics is difficult subject. So, they don't have interest for mathematics. The effective method to solve this problem is to utilize mathematical history fitted to content of class when teachers teach mathematics.
The purpose of this study is to analyze contents of mathematical history involved in textbooks of second grade in middle school. These textbooks are on the basis of the seventh revision of educational program. And then to find out the relationship between classes using mathematical history and learning attitude by considering achievement level of students to mathematics in middle school. To achieve this purpose, this researcher selected 100 superior students(superior class) and 100 inferior students(inferior class) among second grade in N middle school which is located at Daejeon. To know difference of learning attitude for two groups before and after utilization of mathematical history matched to content of class when teachers teach mathematics, this researcher performed independent sample t-test using SPSS 14.0 for window.
The main results of this study are as follows.
First, contents of mathematical history in textbooks was analysed by five areas systematically. There exist various mathematical history in textbooks of second grade which is related to the seventh revision of educational program.
Second, in case of superior class, difference of mean values for learning attitude before and after utilization of mathematical history are not significant statistically.
Third, in case of superior class, difference of mean values for two items measuring learning attitude before and after utilization of mathematical history are significant statistically at 5% significance level. This means that classes through mathematical history can cause interest for mathematics to inferior students.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구문제 3
• 3. 연구의 제한점 3
• Ⅱ. 이론적 배경 4
• 1. 제7차 수학과 개정교육과정 4
• 2. 선행연구 고찰 13
• Ⅲ. 중학교 2학년 개정 교과서 속의 수학사 18
• 1. 수와 연산 18
• 2. 문자와 식 23
• 3. 함수 32
• 4. 확률과 통계 35
• 5. 기하 38
• Ⅳ. 연구 설계 41
• 1. 연구대상 41
• 2. 연구절차 41
• 3. 연구추진일정 42
• 4. 조사도구 42
• 5. 자료처리 43
• Ⅴ. 연구결과 및 논의 44
• 1. 연구결과 44
• 2. 논의 51
• Ⅵ. 결론 및 제언 53
• 1. 결론 53
• 2. 제언 54
• 참고 문헌 55
• ABSTRACT 57
• 부록 59