상호적 또래교수활동을 통한 과제유형별 수학적 추론 분석 = An Analysis on Matematical Reasoning through Reciprocal peer tutoring

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 과제 유형에 따른 상호적 또래교수활동을 통해 고등학교 1학년 학생들의 수학적 추론 능력이 어떻게 변화하는지를 관찰, 분석하고 이를 통해 교수학습활동상의 유의점과 시사점을 모색하는 것이다. 연구는 사전검사 및 활동안내, 상호적 또래교수활동 순으로 진행하였으며, 상호적 또래교수활동은 과제 유형별로 매주 2차시씩, 총 4주간 진행하였다. 각 추론 과제 유형에서 학생들의 활동 내용 중 추론 수준에 변화를 주었다고 판단되는 문제들에 대해 집중적으로 분석한 결과, ‘추측하기’에서는 귀납적 추론과 유비적 추론 능력에 대한 변화를 가져올 수 있으며, ‘추측조사하기’와 ‘논증개발하기’에서는 추론에 대한 선제적 판단을 비롯한 연역적 추론 능력을 변화할 수 있음을 확인하였다. 또 ‘논증평가하기’에서는 오류확인과 실수정정과정에서 개념과 문제 상황을 비교해나가는 과정을 거치며 수학적 추론 능력에 변화를 보였다. 본 연구를 통해, 상호적 또래교수활동을 추론 능력 함양에 활용할 때 교수학습 상의 유의점으로서 첫째, 학생들의 개념 이해가 부족한 경우 추론 활동이 정체될 수 있으며 둘째, 잘못된 추론 결과를 무비판적으로 받아들이는 경우가 발생할 수 있고 셋째, 추론 과정에서 소모적 논쟁이 발생할 수 있음을 알 수 있었다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is to provide specific implications by observing and analyzing how the mathematical reasoning abilities of the first grade students in high school change through reciprocal peer tutoring activities. The research was conducted in the order of pretest, activity guide, and reciprocal peer tutoring activities, and the reciprocal peer tutoring activities were conducted for a total of four weeks, two periods a week for each task type. As a result of this research, we confirmed that reciprocal peer tutoring activities has had a positive effect on the mathematical reasoning abilities of the first graders in high school. In the stage of making a conjecture, they had an influence on change in inductive and analogical reasoning abilities. In the stage of investigating a conjecture and developing an argument, they can affect deductive reasoning abilities as well as anticipative judgment on reasoning. In the stage of evaluating an argument, they had an influence on change in mathematical reasoning abilities by comparing basic concepts and the given situation of the questions in the process of finding errors and correcting a mistake. The considerations for teaching and learning when using reciprocal peer tutoring activities to enhance students’ mathematical reasoning abilities were discovered. First, reasoning activities can be delayed when students have lack of understanding mathematical concepts. Second, students can accept the wrong result of reasoning unsuspectingly. Finally, unnecessary disputes can be made during reasoning.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 Ⅱ. 이론적 배경 Ⅲ. 연구방법 Ⅳ. 연구결과 Ⅴ. 결론 및 제언 참고문헌

참고문헌 (Reference)

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3 교육부, "수학과 교육과정"

4 황혜정, "수학 교과에서의 추론 유형의 문제에 관한 탐색-집합과 명제, 수열 영역을 중심으로-" 한국수학교육학회 28 (28): 529-552, 2014

5 안정수, "상호적 또래교수활동에 따른 고등학교 1학년 학생들의 수학적 추론 분석" 한국교원대학교 대학원 2020

6 남상이, "개연적 추론 능력 평가 기준에 관한 연구" 한국교원대학교 대학원 2009

7 Gagnon, A. W, "School violence intervention: A Practical Handbook" The Guilford Press 1997

8 Johnson G. J., "Reasoning in high school textbooks" 103 (103): 411-417, 2010

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11 Fantuzzo, J. W., "Effects of reciprocal peer tutoring on mathematics and school adjustment : A component analysis" 84 (84): 331-339, 1992