EM Solver의 주파수 응답 데이터를 이용한 RF 수동 소자의 등가회로 모델링에 관한 연구 = A Study on the Modeling of Equivalent circuit for RF Passive Components from Frequency Response Data of EM Solver

국문 초록 (Abstract)

무선 통신의 급속한 성장과 함께, 휴대형 무선 통신 장비들의 고성능, 소형화가 요구되어 왔다. 이에 따라 디지털 회로와 RF 회로가 작은 패키지 형태로 통합되었다. 소형의 RF 모듈을 개발 할 때 새로운 공정뿐 아니라 이러한 공정에 대한 회로 라이브러리 구축이 요구되어왔다. 또한 RF 회로부와 디지털 회로부가 한 패키지 안에 실장 됨에 따라 디지털 회로부의 신호 무결성, 전원 무결성 문제가 대두 되었다.
이 논문의 목적은 이러한 현상을 분석하기 위하여 RF 수동 소자 및 디지털 회로의 연결부에 대해 등가 회로 모델링을 하는 것이다. EM 해석 툴에서 나온 주파수 응답 데이터를 유리함수로 근사하여 나온 영점과 극점을 이용하여 등가회로를 구성하였다. 주파수 응답 데이터를 유리 함수로 모델링하기 위해 AFS 기반의 MBPE 방법과 AFS 기반의 VF 방법을 도입했고 Matlab 코드로 구현하였다. 유리함수 근사에 대한 결과에서 AFS 기반의 MBPE는 나선형 인덕터의 주파수 데이터에는 적용가능하나 공진 특성을 보이는 RF 수동소자에는 적합하지 않음을 보여준다. 공진 특성을 가지는 안테나, 대역 통과 여파기 등에 적용할 수 있는 AFS 기반의 VF 방법을 구현하여 주파수 응답데이터를 유리함수로 근사화 하였다.
등가회로는 유리함수의 영점과 극점의 정보를 담고 있는 직렬 RLC 공진기와 VCCS로 구성되어진다. 각각의 공진기를 이용해서 N 포트 네트워크 회로망으로 구현하였다. 이 논문에서는 2 포트 PI 네트워크 회로망이 사용되었다. Matlab으로 구현된 AFS 기반의 VF를 마이크로 스트립 패치 안테나, 이중 대역 저지 여파기인 L 모양의 DGS 구조, 그리고 접지면에 슬롯이 3개 있는 마이크로 스트립 선로에 적용하여 등가회로를 구하였다. AFS를 이용하여 유리함수 근사의 정확도 향상을 얻었다. 또한 VF를 수행 할 때 정확한 초기 pole 집합을 이용함으로써 계산 시간을 줄일 수 있었다. 2~4[GHz]대역의 주파수 응답 데이터를 이용하여 마이크로스트립 패치 안테나를 1 포트 등가회로로 구현하였다. 구성된 등가회로의 S_(11)과 EM 해석에서 나온 S_(11) 결과가 유사함을 확인하였다. L모양의 DGS는 2 포트 등가회로로 구현되었다. 5~18 [GHz]의 주파수 응답 데이터를 이용하여 구현된 등가회로의 S 파라미터의 결과와 EM 해석 결과가 몇 몇 주파수 구간에서 일치 하지 않음을 알 수 있다. 이는 Y 파라미터들을 유리함수로 근사화 할 때 공통 극점을 사용하지 않았기 때문이다. 공통 극점을 사용하여 주파수 데이터를 유리 함수로 근사화 하고 등가회로의 공진기를 구성하였다. 몇몇 구간에서 일치 하지 않았던 S 파라미터 결과가 유사함을 확인하였다. 마지막으로 접지 면에 슬롯이 3개 있는 마이크로 스트립 선로에 대해 EM 해석을 하였다. 0.01~20[GHz] 범위에 대한 S-parameter를 이용하여 등가회로를 구하였다. 등가회로의 stability를 확보하기 위해서passivity 알고리즘을 Y₁에 적용하였다. Y₁에만 passivity 알고리즘을 적용한 이유는 Wave Eqation이 semi-positive definite이기 때문이다. 등가회로 시간 영역 및 주파수 영역 결과를 EM 해석 결과와 비교하였다. 비교 결과를 통해 등가회로가 전자기 구조의 EM 특성과 유사함을 확인 하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The trend in portable wireless electronics is to combine digital and RF circuits into a compact packaged mixed signal module. Embedded RF passive components using LTCC which is an emerging technology area provides a method for achieving size shrinkage by replacing surface mounted components with embedded components in a multilayered packaging environment. To evaluate the effect of the process parameters such as LTCC on the frequency response, accurate models of the embedded components are therefore a necessity. Emperical models in Agilent ADS(Advanced Design Systems) are often used by RF designers for circuit design. However, for a new process, empirical modes may not be available. Therefore, suitable circuit models for embedded RF components need to be developed to integrated into a design library such as ADS. Also, With the increasing advent of high-speed mixed signal circuits, maintaining signal integrity has become one of the major issues facing modern circuit design. In order to accommodate this trend and perform overall system simulation accurately requires that the signal analysis of conventional digital circuits is adapted to RF/microwave distributed circuits.
The goal of this thesis was to construct an equivalent circuit using the frequency data results obtained from a numerical simulation of the antenna and microstrip filter. Using the constructed equivalent circuit, the electromagnetic behavior of an RF passive component can be successfully described. The MBPE(Model Based Parameters Estimation) based on the AFS(Adaptive Frequency Sampling) and the VF(Vector Fitting) based on the AFS were investigated to obtain a rational function approximation for the frequency response data of an EM solver based on FDTD and algorithm were implemented in Matlab 7.02b version. Those methods were applied to a turned spiral inductor, microstrip patch antenna, microstrip L-shaped DGS(Defected Ground Structures), and microstrip line with 3 slots in ground. Each frequency data were approximated by a rational function using AFS and VF. The AFS improved the accuracy of rational function approximated. Also, that gave a good initial pole sets which reduce computational time of the VF. The VF was performed to obtain Foster canonical partial fraction expression. That expression present poles and residue to build the PI equivalent circuit. The function is composed of DC component, high pass filter, a low pass filter and band pass filter with VCCS designed with R, L, C. The passivity enforcement algorithm is used to ensure the stability of the equivalent circuit. In the case of 2 port network, the passivity enforcement algorithm is applied to branch. Because the EM structures is semi-positive definite. Finally, The frequency response and time domain simulation for the passive components presented demonstrate excellent correlation between the equivalent circuit and EM simulations

목차 (Table of Contents)

• Chapter 1. Introduction = 1
• 1.1 Background of Research = 1
• 1.1.1 Development of Model Libraries of Embeded RF Passive Component for new process = 1
• 1.1.2 Signal Integrity Analysis in EMC using Equivalent Circuit Model for high-speed mixed signal circuits = 2
• 1.2 Research Topic and Scope = 4
• Chapter 2. Rational Function Approximation for Frequency Response Data = 6
• 2.1 Rational function approximation by Adaptive MBPE Algorithm = 6
• 2.1.1 Point-Matching Model-Based Parameter Estimation = 6
• 2.1.2 Adaptive Frequency Sampling Method = 7
• 2.1.3 Partial fraction of Rational function : pole, residue identification = 12
• 2.2 Rational function approximation by VF Method = 14
• 2.2.1 VF(Vector Fitting) Method = 15
• 2.3 Comparison with VF and MBPE based on AFS = 19
• Chapter 3. Network Synthesis theory = 21
• 3.1 Pi-Equivalent network for 2-port network = 21
• 3.2 R, L, C Formulation for the branch of Pi-network = 22
• 3.3 Cauer Expansion network theory = 31
• Chapter 4. Equivalent Circuit Modeling = 33
• 4.1 Equivalent circuit model for microstrip single patch antenna = 33
• 4.2 Equivalent circuit model for L-shaped DGS band stop filter = 37
• 4.3 Equivalent circuit model adapted to passivity enforcement for an spiral inductor with PGS = 45
• 4.4 Frequency response an time domain simulation of the equivalent circuit for the microstrip line with 3 slots in ground = 50
• Chapter 5. Conclusion and Future work = 57
• References = 59
• 국문초록 = 62
• Abstract = 65