선형 혼합 모형에서 모형 선택법에 대한 비교 연구 = Study on model selection methods for linear mixed effects models

국문 초록 (Abstract)

선형혼합모형(Linear mixed effects model)은 고정효과(Fixed effect)와 임의효과(Random effect)가 함께 포함된 모형으로 독립이 아닌 서로 상관관계를 가지는 자료를 설명하기 유용하며 현재 다양한 분야에서 활용되고 있다. 본 연구는 모의실험을 통하여 모형선택법인 AIC와 BIC의 통계적 특징의 차이를 비교한다. 통계 package인 R을 이용하여 AIC, BIC를 포함한 여러 가지 통계적 기준들을 계산할 수 있는 프로그램을 작성하였다. 모의실험을 통하여 분산성분, 임의효과 간의 상관관계, 설명변수의 단위 값의 다양한 조건 하에서 모형선택법의 차이를 알아보았다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Linear mixed effects models include both fixed effects and random effects.
Linear mixed effects models are useful to explain data with correlational structure and are popular in various research area.
This thesis discusses the statistical and empirical properties between two model selection methods, Akaike Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterion(BIC)
in linear mixed effects models by conducting simulation studies.
AIC,BIC and other various statistical criteria are implemented by using statistical package R.
Comparative propoerties of model selection methods are presented through simulation studies under various conditions such as different values of variance component, correlation and scale of independent variable.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 선형혼합모형 1
• 제1절 개요 1
• 제2절 선형혼합모형의 구조 1
• 제3절 일원배치 모형(One-Way Random Effect Model) 4
• 제4절 종단 자료 모형(Models for Longitudinal Data) 7
• 4.1 종단 자료 모형 7
• 4.2 예제 7
• 제2장 모형선택법 10
• 제1절 Akaike Information Criterion(AIC) 10
• 1.1 AIC 10
• 1.2 AICc 11
• 제2절 Bayesian Information Criterion(BIC) 11
• 제3장 선형모형에서 AIC, AICc, BIC의 모형 선택 비교 13
• 제1절 선형모형 13
• 제2절 모의실험 14
• 2.1 실험설계 14
• 2.2 실험결과 16
• 제4장 선형혼합모형에서 AIC와 BIC의 모형 선택 비교 20
• 제1절 모의실험1 20
• 1.1 실험설계 20
• 1.2 실험결과1 21
• 1.3 실험결과2 24
• 제2절 모의실험2 31
• 2.1 실험설계 31
• 2.2 실험결과 31
• 제5장 결론 39
• 참고 문헌 40
• 영문초록 41
• 감사의 글 42