Notes on Normality of T-spaces

국문 초록 (Abstract)

一般位相空問의 normality에 關한 必要充分條件을 여러 가지로 말할 수 있다. 여기에서는 主로 topological sum과 product space의 normality에 관한 條件을 다음과 같이 調査하였다.
1. T-空問이 normal이기 위한 必要充分條件은 그 neighborhood-finite covering의 각 element가 normal인 것이다.
2. T-space들의 family {X_α｜α∈??}에 있어서 각 X_α가 이 family 中의 많아도 有限個의 X_β와 만나고, 각 X_α∩X_β가 X_α, X_β에서 closed인 경우, 그들의 topological sum이 normal이기 위한 必要充分條件은 각 X_α가 normal인 것이다.
3. T-space들의 family의 free union이 normal이기 위한 必要充分條件은 각 成分이 normal인 것이다.
4. F.B. Jones의 lemma를 利用하여, upper limit topology를 가지는 實數의 T-space R_u가 normal이지만 그 product R_u×R_u가 normal이 아님을 밝힘으로서, 일반으로 normal space들의 product space가 normal이 아님을 밝혔음.
5. 2°-countable normal T_1-space들의 sequence의 product space는 역시 2°-countable normal T_1-space이다.
6. 두 T-space X, Y의 product가 normal이기 위한 必要充分條件은 X, Y가 각각 neighborhood-finite closed covering {A_α｜α∈??}, {B_β｜β∈??}를 가지고 각 A_α×B_β가 normal인 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

There exist many necessary and Sufficient conditions for normality of general T-spaces. In this paper, we will consider the conditions for normality of topological sums and product spaces.