高等學校 數學에서 함수의 極限과 連續性에 관한 硏究 = (A) study of limit and continuity of functions in high schools

국문 초록 (Abstract)

고등학교 수학에서는 충분한 설명없이 직관적인 방법으로 설명되어져왔기때문에 학생들이 많은 혼란을 가지는 것을 많이 보아왔다. 또한, 현행 교육이 상위권 학생 위주의 교육흐름에 따라 자연히 중,하권학생들은 흥미을 잃게 마련이다. 따라서 이러한 방법으로서는 극한을 이용한 많은 응용학습에서 낙오되기 마련이며 수학교육의 올바른 논리와 체계를 설명하고 학습하는데 많은 지장이 있고,현대수학의 꾸준한 진보성을 감안한다면 교사들은 학생들이 이해하기 쉽고 흥미를 느낄 수 있도록 올바르게 원리를 적용하여 그에 따르는 내용들을 파악할 수 있도록 지도해야 한다.
먼저 수열의 극한에 대하여 먼저 알아보고 수열의 극한을 바탕으로 수열의 극한을 확장하여 함수의 극한을 설명하였다. 또한,고등학교 교육과정에서 극한개념이 단편적 지식으로서 도입되었기 때문에 극한개념을 올바르게 지도하기 위해서 근방개념및 상,하한 드이을 도입하여 설명하였다.
특히, 연속함수가 수학에서 한 부분에만 국한된 것이 아니라 여러 수학의 분야에 적용되고 응용되어졌다는 사실을 알고 그것이 중요성을 인식시키고자 한다.
거리공간에서의 연속함수,위상공간에서의 연속함수를 통해 그 활용을 할 수 있도록 하므로서 수학교육의 학습방법 개선에 도움이 되고자한다.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• 국문초록 = i
• I. 序論 = 1
• 1. 硏究의 必要性 = 1
• 2. 硏究의 目的 = 2
• II. 極限과 函수 = 3
• 1. 數列에서의 極限 = 3
• 2. 函數의 極한 = 13
• III. 函數의 連續 = 22
• 1. 連續函水 = 22
• 2. 連續函數의 擴張 = 34
• IIII. 高等學敎 敎育課程을 통한 函數의 極限과 蓮續性에 대한 이해도 = 43
• IIIII. 結論 =47
• 參考文獻 = 48