대학생들의 다중극 전개에 대한 이해의 어려움과 이에 대한 해소 방안 : 1차원 전하 분포를 중심으로 = Undergraduate Students' Difficulties in Learning about the Multipole Expansion and Their Resolution Method: Focusing on the One-Dimensional Charge Distribution

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The multipole expansions of the electric potential appearing in electrostatics provide a useful method of characterizing local charge distributions. Students may familiarize themselves with mathematical tools, such as Legendre polynomials, spherical harmonics, and perturbation theory, by studying this topic in an upper-level electromagnetism course. Especially, perturbation theory is the typical way of approaching problems in physics, so the multipole expansion is very important when it comes to physics education. In this study, we introduced students' difficulties appearing in the weekly reports that they submitted and classified them into several types. Then, we analyzed the structure of the prominent difficulties. After that, we revealed the physical meaning of each term in the multipole expansion in a way analogous to the gravitational potential. In this way, we propose a better way to teach the subject that will minimize the potential difficulties experienced by students and will concentrate on the essence of the subject as a perturbative expansion.

국문 초록 (Abstract)

정전기학에서 등장하는 전위의 다중극 전개는 국소적인 전하 분포의 양상에 관한 유용한 정보를 제공한다. 학생들은 대학 전공 전자기학 과정에서 다중극 전개를 학습함으로써 물리학의 전형적인 문제 접근 방식이라 할 수 있는 섭동 이론 뿐만 아니라, 드장드르 다항식, 구면조화함수 등 수학적인 테크닉을 익힐 수 있기 때문에 물리교육의 측면에서 이는 매우 중요한 주제라 할 수 있다. 본 논문에서는 전자기학을 수강하는 학생들이 제출한 주간보고서에 나타난 다중극 전개에 대한 학생들의 어려움을 분석하고, 이를 몇 가지 유형으로 분류한 다음 이 중 특징적인 어려움의 원인구조를 파악하였다. 그리고 1차원 전하분포를 통해 다중극 전개의 각 항들이 나타내는 물리적 의미를 중력의 경우와 비교하여 드러내고자 하였다. 이를 통해 해당 주제를 학습할 때 학생들이 느낄 수 있는 여러 가지 어려움들을 효과적으로 해소함과 동시에 섭동 전개로써의 다중극 전개의 본질에 더욱 집중할 수 있는 교수법을 제안하였다.

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