최근의 프레일티 R 패키지를 이용한 준모수적 프레일티 모형의 적합

국문 초록 (Abstract)

콕스의 비례위험모형 (Cox’s proportional hazards models)의 확장인 준모수적 프레일티 모형 (semi-parametric frailty models)은 다변량 생존자료 분석에서 폭 넓게 사용된다. 다변량 (혹은 상관된) 생존자료는 생물 의학 연구에서 자주 접할 수 있다. 본 논문에서는 준모수적 프레일티 모형의 적합을 위해 최근에 개발된 다양한 R 패키지 (frailtyHL, frailtyEM, frailtySurv, survival, frailtypack)을 설명하고 그 적합결과를 비교하고자 한다. 이를 위해 모의실험과 실제자료를 사용한다. 특히 프레일티 분포에 대해서는 자주 사용되는 감마 분포와 로그정규 분포를 고려한다. 실제자료 적합에서는 잘 알려져 있는 신장 감염 자료 (kidney infection data)를 이용하였다. 모의실험 결과에 의하면 군집의 크기 (cluster size)가 작을 때 frailtyHL이 frailtyEM보다 프레일티의 분산모수의 추정에 대해 더 작은 편의를 보임을 확인하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Semi-parametric frailty models, extensions of Cox’s proportional hazards models, have been widely used for the analysis of multivariate (or clustered) survival data where are frequently encountered in biomedical research. In this paper, we compare the estimation results from various R packages (frailtyHL, frailtyEM, frailtySurv, survival, frailtypack) which have been recently developed for fitting the semi-parametric frailty models. For this purpose we present simulation results and and example-data analysis using a well-known kidney infection data. In particular, we use two popular frailty distributions with gamma and lognormal distributions. Following simulation results, we found out that the frailtyHL method was better than the frailtyEM method in terms of the bias of the estimator of variance parameter of frailty when the cluster size is small.

목차 (Table of Contents)

• Abstract
• 1. 서론
• 2. 준모수적 모형 및 가능도 추론법
• 3. R 패키지 비교
• 4. 실증분석
• 5. 토론
• References
• Abstract

참고문헌 (Reference)

1 김보현, "다수준 프레일티모형 변수선택법을 이용한 다기관 방광암 생존자료분석" 한국데이터정보과학회 27 (27): 499-510, 2016

2 Rondeau, V., "Tutorial in joint modeling and prediction: A statistical software for correlated longitudinal outcomes, recurrent events and a terminal event" 81 (81): 1-52, 2017

3 Ha, I. D., "Statistical modelling of survival data with random effects" Springer 2017

4 McGilchrist, C. A., "Regression with frailty in survival analysis" 47 : 461-466, 1991

5 Gorfine, M., "Prospective survival analysis with a general semiparametric shared frailty model: A pseudo full likelihood approach" 93 : 735-741, 2006

6 최지인, "Poisson linear mixed models with ARMA random effects covariance matrix" 한국데이터정보과학회 28 (28): 927-936, 2017

7 Rondeau, V., "Maximum penalized likelihood estimation in a gammafrailty model" 9 : 139-153, 2003

8 하일도, "ML estimation using Poisson HGLM approach in semi-parametric frailty models" 한국데이터정보과학회 27 (27): 1389-1397, 2016

9 Ha, I. D., "Hierarchical likelihood approach for frailty models" 88 : 233-243, 2001

10 Lee, Y., "Hierarchical generalized linear models (with discussion)" 58 : 619-678, 1996

11 Monaco, J. V., "FrailtySurv: General semiparametric shared frailty model, R package Version1.3.2"

12 Ha, I. D., "FrailtyHL: Frailty models using h-likelihood"

13 Ha, I. D., "FrailtyHL: A package for fitting frailty models with h-likelihood" 4 : 28-37, 2012

14 Balan, T. A., "FrailtyEM: An R package for estimating semiparametric shared frailty models"

15 Ripatti, S., "Estimation of multivariate frailty models using penalized partial likelihood" 56 : 1016-1022, 2000

16 Ha, I. D., "Bias reduction of likelihood estimators in semi-parametric frailty models" 37 : 307-320, 2010

17 Therneau, T. M., "A package for survival analysis in S, R package version 2.41-3"