공과대학 신입생들의 공간 시각화 능력의 수학 성취도와의 관계와 문제해결 전략 및 성별 차이에 관한 연구 = Spatial Ability, Its Relationship to Mathematics Achievement, and Strategic Choices for Spatial Tasks Among Engineering Freshmen, and Gender Differences

국문 초록 (Abstract)

본 연구에서는 공과대학 신입생(수학능력 시험에서 수학 B형을 친 학생들)들과 공학전공을 희망하는 자율전공 학생(수학 A형을 친 경우)들의 공간능력을 조사하여 수학 성취도와 공간능력 사이의 상관관계를 성별로 조사하였다. 그리고 문제해결전략에 성별로 차이가 있는지, 전략 선택의 차이가 공간능력에 실제로 영향을 미치는지를 확인해보고자 하였다. 이를 위하여 검사도구로 Purdue 공간 시각화 검사-회전(이하 PSVT-R)을 사용하였다. 또한 문항별 정답률을 성별로 구하고 분석해보았다. 연구결과, 공간 시각화능력-회전 능력에서의 성별 차이는 일반 공대생과 자율전공 학생들 모두 공통적으로 나타났고, 두 집단 모두 남학생이 여학생보다 10% 정도 우월 하였다. 검사에 참여한 학생들을 네 집단(일반 공대 남학생, 일반 공대 여학생, 자율전공 남학생, 자율전공 여학생)으로 나누었을 때 공간 시각화 능력은 일반 공대 남학생의 점수가 25점으로 가장 높았고, 다음이 자율전공 남학생(22.5)과 일반 공대 여학생(22.4)이 거의 비슷하였으며, 자율전공 여학생(19.2)의 순서로 낮아졌다. 공간 시각화 능력과 수학 성취도 사이의 상관계수는 동일한 집단 내에서는 모두 0.25이하로 둘 사이의 상관관계는 미미하였다. 그렇지만 집단 간에는 차이가 존재하는데, 일반 공대 및 자율전공 모두 남학생의 수학성취도와 공간 시각화 능력이 여학생보다 높았고, 수학 심화과정을 배운 일반 공대 남(여)학생의 공간 시각화 점수가 그렇지 못한 자율전공 남(여)학생보다 높았다. 이 사실들은 공간능력과 수학 성취도 사이에 상관관계가 있음을 시사한다. 도형의 회전에서 문제해결 전략은 크게는 전인적(holistic) 전략부터 분석적(비교, 대조) 전략으로 나눌 수 있다. Mann-Whitney U 검증 결과 전략의 선택에서 유의미한 성별차이가 존재하였다. 그 외에도 일반 공대 남학생들에서는 전인적 전략을 80% 이상 사용했다는 응답이 가장 높았고, 일반 공대 여학생과 자율전공 학생들에서는 남녀 모두 전인적 전략을 50∼80% 정도 사용하면서 비교, 대조와 같은 분석적인 방법을 곁들였다는 응답이 가장 높았다. 전략의 선택이 공간 시각화 능력의 점수 차이로 연결된다는 증거는 찾지 못하였지만, 만점을 받은 일반 공대생 집단은 남녀 모두 평균적인 선택보다는 전인적인 전략을 가장 많이 사용하였다. 한편 자율전공 하위권 학생들은 상대적으로 한 가지 전략에 치우치는 경향이 있었다. 따라서 도형의 회전과제에서는 두 가지 전략을 융통성 있게 사용하는 것이 문제해결에서 한 가지 전략만 과도하게 사용하는 경우보다 효과적으로 판명되었다. 마지막으로 문항별 정답률을 분석하여 여학생들의 정답률이 상대적으로 낮은 문항들을 추출하였다. 이 문항들의 특징은 회전축이 2개인 경우들에 집중되었다. 하지만 PSVT-R 점수의 차이는 효율적인 전략의 선택과 운영 외에도 주어진 도형에 대한 심적 이미지를 정확하게 만드는 능력에도 달려있음을 문항 분석 결과로 알 수 있었다. 위의 연구결과를 토대로 공간 시각화-회전 점수가 낮은 하위권 학생들에게 지금까지 그들에게 익숙하지 않았던 다른 전략을 학습할 경험과 기회를 제공할 것을 제안한다. 또한 문항 분석의 결과를 이용하여 정답률이 낮은 문항과 유사한 문항들을 개발하여 학습한다면 하위권 및 여학생들의 공간 시각화능력 향상에 도움이 될 것으로 기대한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In this research, based on the fact that spatial ability is important for the achievement in the STEM fields, and technological innovation, Purdue Spatial Visualization Test-Rotation has been used to investigate engineering freshmen"s spatial ability and gender differences. Students who have taken advanced mathematics courses in high school(those who have taken type B math test in Korean SAT test) and students with general math courses(those who have taken type A in Korean SAT-Math test) are included in this study to find out the relationship between mathematics achievement and spatial ability. Finding out the strategies taken by students was another aim of this study. This strategic differences between high achievers and lower achievers, male and female students were analyzed from students’ self report. Spatial ability test score was highest in the SAT-Math type B male students, decreased in the order of type A male students, type B female students, and lastly type A female students. There was no substantial difference between second and third groups. In each group, male students" average score was 8∼10% higher than female students, which affirms 2015"s results. The correlation between spatial ability and mathematics achievement was negligible in each group, but male students" math score and spatial ability score were higher than that of female students. This can be interpreted that there is some correlation between these two. Strategic choices can vary in the continuous spectrum with analytic method and holistic method at both ends. From students’ self report, using Mann-Witney test, it turned out that there exists strategic differences between male and female students. Male students have a tendency to use holistic strategy more often than female students. I also found that the strategy choice did not vary greatly among all score groups. For the perfect score groups, both female and male students used holistic strategy most frequently. For low achieving groups, there is an evidence that these students overuse one method compared to average or high achieving groups, which turned out to be less effective. Based on these, I suggest that low achieving students need to have more chances to adopt efficient strategies and to practice challenging problems to improve their spatial abilities.

목차 (Table of Contents)

• 서론
• 이론적 배경
• 연구 내용 및 방법
• 결과 및 분석
• 결론 및 제언
• 참고문헌
• (Abstract)

참고문헌 (Reference)

1 김연미, "공과대학 신입생들의 공간 시각화 능력, 수학 성취도와 언어 성취도사이의 관계 및 성별 차이에 관한 연구" 한국수학교육학회 29 (29): 553-571, 2015

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