고등학교 수학교수법 향상을 위한 Maple의 활용 = Application of Maple for Improving Teaching Methods on Secondary School Mathematics

국문 초록 (Abstract)

본 논문은 교육용 소프트웨어인 Maple의 기능을 소개하고 Maple을 활용하여 고등학교 단원에서의 그래프와 미분방정식에 대하여 연구하였다. 제7차 수학과 교육과정은 ‘수학적 힘’의 신장을 강조하고 있는바, 이의 구현을 위해 다양한 교수 학습지도 방법이 필요함을 언급하고 있다. 다양한 교수학습지도 방법 중에서 구체적 조작물을 학습 도구로 활용하는 수학 교육을 강조하고 있다. 따라서 본 연구에서는 Maple의 실제 활용방안을 미․적분과 함수의 그래프의 개형을 이해시키기 위한 학습 도구로 활용하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this thesis is to introduce the function of Maple which is a kind of educational software and to understand the graph and differential equation using Maple in the course of high school. The improvement of the mathematical power of students is emphasized in 7th curriculum. Therefore, it is necessary to understand various method of teaching and learning. Among various method of teaching and learning, Mathematics education using the concrete models as studying instruments is emphasized. Therefore, this study uses Maple as an instructional software to understand shape of graph of differential calculus and function.

목차 (Table of Contents)

• 제 1 장 서 론 1
• 제 1절 연구의 배경과 필요성 1
• 1. 배 경 1
• 2. 필 요 성 2
• 제 2 장 Maple의 소개 및 사용 방법 5
• 제 1 절 Maple의 소개 5
• 1. 컴퓨터 대수 시스템 5
• 2. Maple의 특징 7
• 제 2 절 Maple의 사용 방법 10
• 1. Maple12 기본화면 이해하기 10
• 2. 사용방법 12
• 제 3 장 함수의 그래프 34
• 제 1 절 그래프 34
• 1. 그래프 그리기 34
• 제 2 절 <10-나>에서 Maple을 활용한 함수의 그래프 40
• 1. 유리함수의 그래프 40
• 2. 삼각함수의 그래프 43
• 제 3 절 < 수 I >에서 Maple을 활용한 함수의 그래프 45
• 1. 지수함수의 그래프 45
• 2. 로그함수의 그래프 46
• 제 4 장 미분방정식 48
• 제 1 절 Maple을 활용한 미분방정식 48
• 1. Maple 프로그램의 시작 48
• 2. Maple에서 미분방정식의 입력 48
• 3. 상미분방정식의 분류 51
• 4. 미분방정식의 분류 53
• 제 2 절 Maple을 활용한 미분방정식의 해석적 풀이 54
• 1. dsolve 명령어 54
• 2. dsolve를 이용한 미분방정식의 풀이 55
• 3. 예 제 58
• 4. 미분방정식의 해곡선 59
• 5. 방향장 그래프 63
• 6. 해의 검증 64
• 제 5 장 미분과 적분 65
• 제 1 절 미 분 65
• 1. 극 한 65
• 2. 도함수 67
• 3. Differential operator D를 이용한 미분 69
• 4. 접선의 방정식 69
• 5. 최대, 최소 구하기 71
• 6. display 72
• 제 2 절 적 분 74
• 1. 곡선 아래 면적의 의미 74
• 2. 적분 가능한 함수 76
• 3. 리만합 77
• 제 6 장 제 언 83
• 참고문헌 85