Prospect Theory 하에서 가중함수를 통한 최적 포트폴리오

국문 초록 (Abstract)

위험자산에 대한 최적 포트폴리오 산출은 재무학의 핵심 주제이다. 본 논문에서는 투자자가 위험 자산의 확률을 왜곡하여 인식할 때 위험 자산 에 대한 최적 포트폴리오에 대하여 연구하였다. 구체적으로, 위험 자산의 확률 과정이 Geometric Brownian 운동을 따르는 경우와 확률 변동성 모형을 따르는 경우로 나누어, 여기에 점프가 덧붙여져 있는 경우의 각각에 대하여 투자자의 인식왜곡이 적용될 때 최적 포트폴리오를 구하였다. 인식 왜곡은 투자자가 위험자산의 객관적인 확률을 주관적인 확률로 왜곡하 여 인식한다는 이론이다. 인식 왜곡은 투자자가 인식하는 주관적인 확률이 객관 적인 확률에 비하여 중심부분은 낮아지고 꼬리부분은 높아지게 하는 역할을 한 다. 이는 위험 자산의 변동성을 증가시키는 것과 같은 영향을 미친다. 그로 인 하여 투자자는 위험 자산에 대한 투자 비중을 줄인다. 위험 자산의 가격에 점프 가 있는 경우 인식 왜곡은 변동성을 증가시키는 역할 이외에 점프 발생 가능성 을 증가시키게 된다. 점프가 최적 포트폴리오에 미치는 영향을 감안하면 인식왜 곡을 통한 점프 확률 증가는 위험 자산에 대한 투자 비중에 큰 영향을 미칠 것 이라고 쉽게 예상할 수 있다. 위험 자산의 확률 과정이 Geometric Brownian 운동을 따르는 경우와 확률 변동성 모형을 따르는 경우, 두 경우 모두에서 투자자가 위험 자산의 확률을 왜 곡하여 인식 할 때 위험 자산에 대한 투자 비중은 감소하였지만, 그 폭은 미미 하였다. 그러나 자산의 확률 과정에 점프가 있는 경우 위험 자산에 대한 투자 비중은 투자자의 인식 왜곡에 민감하게 반응함이 관찰되었다. 즉 Geometric Brownian 운동과 확률 변동성 모형 모두에서 투자자의 인식 왜곡 정도에 따 라 위험 자산에 대한 투자 비중은 큰 폭으로 감소하였다. 이는 인식 왜곡이 점 프와 결합할 때 위험 자산에 대한 투자 비중에 큰 영향을 미친다는 것을 의미 한다. 따라서 위험 자산의 확률 과정에 점프가 있을 때 투자자의 인식 왜곡을 적용 하면 적절한 수준의 투자자의 위험 회피도를 가정하고도 위험 자산에 대한 낮 은 투자 비중을 효과적으로 설명할 수 있다.

목차 (Table of Contents)

• 초록
• 제1장 서론
• 제1절 문제제기
• 제2절 논문의 구성
• 제2장 위험자산의 확률 과정
• 제1절 점프가 있는 확률 과정
• 제2절 위험 자산의 확률 과정
• 제3장 가중함수
• 제1절 비합리적 투자자
• 제2절 비합리적 투자자에 관한 기존문헌 연구
• 제3절 가중함수 연구
• 제4장 투자자의 최적 선택
• 제1절 가중함수가 없는 경우 최적 포트폴리오
• 제2절 가중 함수가 있는 경우 최적 포트폴리오
• 제5장 결과
• 제6장 결론
• 참고문헌
• 표
• 그림