기하학의 학문적 발전체계를 통한 프랙탈의 특성분석과 공간적 활용가능성에 관한 연구 = Analysis of Fractals and Its Spatial Applicability in Terms of Academic Development of Geometry

국문 초록 (Abstract)

21세기 들어 현대산업사회는 무분별한 개발, 그로 인한 환경파괴와 더불어 자연재해로 인하여 인류문명의 생존마저 위협받고 있는 실정이다. 이러한 급박한 현실 속에서 현대문명은 생존을 위한 자연환경과의 상호작용체계를 모색하고 있다. 고대 기하학의 발전배경에는 천재지변과 같은급변하는 자연환경과의 상호작용체계가 근간이 되어 있다. 현대사회가 지향하고자 하는 기초적인배경이 기하학에 내포되어 있는 것이다. 그리하여 본 연구논문에서는 고대로부터 발전되어 온 기하학의 학문적 체계에 대한 연구분석을 하고자 한다. 그리고 이를 통하여 21세기에 자연환경적 기하학이라 정의되고 있는 프랙탈의 특성연구를 병행하고자 한다. 그리고 프랙탈의 특성을 기반으로 한 공간적 활용 가능성에 관하여 적용방안을 제시하고자 한다. 가장 자연적인 공간의 구조체계는 자연의 기하학에서 찾을 수 있을 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

With the advent of the 21st century, the contemporary society is challenged with the very sustenance of human civilization due to reckless development, environmental degradation, and natural disasters. In this dire situation, the modern civilization is seeking an interactive communication with the nature for its survival. The development of ancient geometry was based on the interaction with the unpredictable surroundings such as natural disasters. That is, the basis for what a contemporary society pursues can be found in geometry. This research analyzes academic system of geometry since the ancient time. Based upon the findings, the features of fractals, which is defined as the nature-friendly geometry of the 21st century, are examined. The research also suggests spatial applicability of fractals. The mostnatural layout of a space can be found in the geometry of nature.

목차 (Table of Contents)

• 1 서론
• 1.1 연구의 배경과 목적
• 1.2 연구의 범위 및 방법
• 2 자연환경에 의한 기하학 조형
• 2.1 기하학 체계의 생태적 배경
• 2.2 기하학의 학문적 체계와 본질적 개념
• 3 기하학의 체계적 공간론
• 3.1 기하학적 학문의 수학적 발전체계
• 3.2 기하학적 학문의 천문학적 발전 체계
• 4 프렉탈 기하학 분석
• 4.1 프렉탈의 정의에 의한 기하학의 혁명
• 4.2 프렉탈의 기하학적 조형성과 공간적 특성
• 4.3 자연의 기하학 체계의 분석과 활용
• 5 결론