구간형 자료의 회귀분석에 관한 연구

국문 초록 (Abstract)

심볼릭 자료 중 한 가지인 구간형 자료는 관측치가 단일 값이 아닌 구간형으로 주어진다. 본 논문에서는 선형회귀분석에 초점을 맞추어 구간형 자료의 회귀분석을 위한 방법들을 소개한다. 또한, 이 방법들 중 하나인 재표본 방법에서 균일분포 대신 절단정규분포를 사용하는 것을 제안한다. 이는 구간형 자료에서 중심 근처에 더 많은 정보가 있을 것이라고 기대하는 것에서 연유한 것이다. 소개된 방법들을 모의실험을 통해 성능을 비교하고, 미세 먼지와 관련된 실제 자료에 이러한 방법들을 적용한다. 표본의 크기가 커지면서 방법간에 차이는 거의 없고, 재표본 방법에서는 제안된 접근법이 더 우수함을 알 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The interval data, which is one of the symbolic data, is given as an interval in which all observations are not a single value. In this paper, we introduce some regression approaches for interval-valued data to focus on linear regression analysis. In addition, we propose to use truncated normal distribution instead of uniform distribution in the resampling approach. It is assumed that it has more information near the center point of the interval. Several methods are compared through simulation. Also, we apply these approaches to the real data related to the fine dust. As the sample size increases, there is little difference between the methods. In terms of resampling method, the proposed one shows better performance.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• 1. 서론
• 2. 구간형 자료의 분석 방법
• 3. 모의실험
• 4. 실제 자료 분석
• 5. 결론
• References
• Abstract

참고문헌 (Reference)

1 Lima Neto, E., "Univariate and multivariate linear regression methods to predict interval-valued features, AI 2004, LNAI 3339" 526-537, 2004

2 Billard, L., "Symbolic regression analysis; Classification, clustering and data analysis" Springer-Verlag 281-288, 2002

3 Xu, W., "Symbolic data analysis: Interval-valued data regression" University of Georgia 2010

4 Billard, L., "Symbolic data analysis: Conceptual statistics and data mining" Wiley 2007

5 Billard, L., "Some analyses of interval data" 4 : 225-233, 2008

6 Billard, L., "Regression analysis for interval-valued data;Data analysis, classification, and related methods" Springer-Verlag 369-374, 2000

7 Bertrand, P., "Descriptive statistics for symbolic data;Analysis of symbolic data: exploratory methods for extracting statistical information from complex data" Springer-Verlag 103-124, 2000

8 Billard, L., "Dependencies and variation components of symbolic interval-valued data;Selected contributions in data analysis and classification" Springer-Verlag 3-13, 2007

9 Lima Neto, E., "Constrained linear regression models for symbolic interval-valued variables" 54 : 333-347, 2010

10 Lima Neto, E., "Center and range method for fitting and linear regression model to symbolic interval data" 52 : 1500-1515, 2008

11 Lima Neto, E., "Bivariate symbolic regression models for intervalvalued variables" 81 : 1727-1744, 2011

12 Ahn, J., "A resampling approach for interval-valued data regression" 5 : 336-348, 2012