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      A Refinement of the Jensen-Simic-Mercer Inequality with Applications to Entropy

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      The Jensen, Simic and Mercer inequalities are very important inequalities in theory of inequalities and some results are devoted to this inequalities. In this paper, firstly, we establish extension of Jensen-Simic-Mercer inequality. After that, we inv...

      The Jensen, Simic and Mercer inequalities are very important inequalities in theory of inequalities and some results are devoted to this inequalities. In this paper, firstly, we establish extension of Jensen-Simic-Mercer inequality. After that, we investigate bounds for Shannon’s entropy of a probability distribution. Finally, We give some new applications in analysis.

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      참고문헌 (Reference)

      1 S.S. Dragomir, "Some bounds on entropy measures in Information Theory" 10 (10): 23-28, 1997

      2 Slavko Simic, "On a global upper bound for Jensen's inequality" Elsevier BV 343 (343): 414-419, 2008

      3 JLWV Jensen, "Om konvekse Funktioner og Uligheder mellem Middelvrdier" 16 : 49-68, 1905

      4 Y Sayyari, "New refinements of Shannons entropy upper bounds" 42 (42): 1869-1883, 2021

      5 Yamin Sayyari, "New entropy bounds via uniformly convex functions" Elsevier BV 141 : 110360-, 2020

      6 Y. Sayyari, "New bounds for entropy of information sources" 7 (7): 1-9, 2020

      7 S. Simic, "Jensens inequality and new entropy bounds" 22 (22): 1262-1265, 2009

      8 H. Barsam, "Hermite-Hadamard inequalities for uniformly convex function and its applications in means" 21 (21): 621-630, 2020

      9 I. Budimir, "Further reverse results for Jensen’s discrete inequality and applications in information theory" 2 (2): 2001

      10 Y. Sayyari, "Entropy of continuous maps on quasimetric spaces" 7 (7): 1-10, 2015

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      4 Y Sayyari, "New refinements of Shannons entropy upper bounds" 42 (42): 1869-1883, 2021

      5 Yamin Sayyari, "New entropy bounds via uniformly convex functions" Elsevier BV 141 : 110360-, 2020

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      10 Y. Sayyari, "Entropy of continuous maps on quasimetric spaces" 7 (7): 1-10, 2015

      11 Ch. Corda, "Entropy of Iterated Function Systems and Their Relations with Black Holes and Bohr-Like Black Holes Entropies" 20 (20): 2018

      12 D. S. Mitrinovic, "Classical and new inequalities in analysis" Kluwer Academic Publishers 1993

      13 D.S. Mitrinovic, "Analytic Inequalities" Springer 1970

      14 Y. Sayyari, "An improvement of the upper bound on the entropy of information sources" 15 (15): 1-12, 2021

      15 P. Walters, "An Introduction to Ergodic Theory" Springer Verlag 2000

      16 A. Mehrpooya, "Algebraic and Shannon entropies of commutative hypergroups and their connection with information and permutation entropies and with calculation of entropy for chemical algebras" 23 (23): 13035-13053, 2019

      17 A. McD. Mercer, "A variant of Jensen’s inequality" 4 (4): 2003

      18 S.S. Dragomir, "A converse result for Jensen’s discrete inequality via Grss inequality and applications in information theory" 7 : 178-189, 1999

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