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      f-CLEAN RINGS AND RINGS HAVING MANY FULL ELEMENTS

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      An associative ring R with identity is called a clean ring if every element of R is the sum of a unit and an idempotent. In this paper,we introduce the concept of f-clean rings. We study various properties of f-clean rings. [수식]be a Morita Context...

      An associative ring R with identity is called a clean ring if every element of R is the sum of a unit and an idempotent. In this paper,we introduce the concept of f-clean rings. We study various properties of f-clean rings. [수식]be a Morita Context ring. We determine conditions under which the ring C is f-clean. Moreover, we introduce the concept of rings having many full elements. We investigate characterizations of this kind of rings and show that rings having many full elements are closed under matrix rings and Morita Context rings.

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      참고문헌 (Reference)

      1 G. Xiao, "n-clean rings and weakly unit stable range rings" 33 (33): 1501-1517, 2005

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      3 P. Ara, "The exchange property for purely infinite simple rings" 132 (132): 2543-2547, 2004

      4 W. K. Nicholson, "Strongly clean rings and Fitting’s lemma" 27 (27): 3583-3592, 1999

      5 K. R. Goodearl, "Stable range one for rings with many units" 54 (54): 261-287, 1988

      6 Y. Ye, "Semiclean rings" 31 (31): 5609-5625, 2003

      7 H. Chen, "Rings with many unit-regular elements" 21 (21): 33-38, 2000

      8 W. K. Nicholson, "Rings in which elements are uniquely the sum of an idempotent and a unit" 46 (46): 227-236, 2004

      9 H. Chen, "On stable range conditions" 28 (28): 3913-3924, 2000

      10 H. Yu, "On quasi-duo rings" 37 (37): 21-31, 1995

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      13 P. Ara, "K0 of purely infinite simple regular rings" 26 (26): 69-100, 2002

      14 A. Haghany, "Hopficity and co-Hopficity for Morita contexts" 27 (27): 477-492, 1999

      15 H. Chen, "Generalized stable regular rings" 31 (31): 4899-4910, 2003

      16 J. Han, "Extensions of clean rings" 29 (29): 2589-2595, 2001

      17 V. P. Camillo, "Exchange rings, units and idempotents" 22 (22): 4737-4749, 1994

      18 D. D. Anderson, "Commutative rings whose elements are a sum of a unit and idempotent" 30 (30): 3327-3336, 2002

      19 V. P. Camillo, "A characterization of unit regular rings" 29 (29): 2293-2295, 2001

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