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      NEW LOOK AT THE CONSTRUCTIONS OF MULTIWAVELET FRAMES

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      다국어 초록 (Multilingual Abstract)

      Using the fiberization technique of a shift-invariant space and the matrix characterization of the decomposition of a shift-invariant space of finite length into an orthogonal sum of singly generated shift-invariant spaces, we show that the main resul...

      Using the fiberization technique of a shift-invariant space and the matrix characterization of the decomposition of a shift-invariant space of finite length into an orthogonal sum of singly generated shift-invariant spaces, we show that the main result in [13] can be interpreted as a statement about the length of a shift-invariant space, and give a more natural construction of multiwavelet frames from a frame multiresolution analysis of L2(Rd).

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      참고문헌 (Reference)

      1 J. J. Benedetto, "Wavelet frames: multiresolution analysis and extension principles. in: Wavelet transforms and time-frequency signal analysis" Birkhauser Boston 3-36, 2001

      2 J. J. Benedetto, "The theory of multiresolution analysis frames and applications to filter banks" 5 (5): 389-427, 1998

      3 M. Bownik, "The structure of shift-invariant subspaces of L2(Rn)" 177 (177): 282-309, 2000

      4 C. de Boor, "The structure of finitely generated shift-invariant spaces in L2(Rd)" 119 (119): 37-78, 1994

      5 R.-Q. Jia, "Shift-invariant spaces and linear operator equations" 103 : 259-288, 1998

      6 L. Mu, "On the higher-dimensional wavelet frames" 16 (16): 44-59, 2004

      7 H. O. Kim, "On frame wavelets associated with frame multiresolution analysis" 10 (10): 61-70, 2001

      8 S. Mallat, "Multiresolution approximations and wavelet orthonormal bases of L2(R)" 315 (315): 69-87, 1989

      9 H. O. Kim, "Local analysis of frame multiresolution analysis with a general dilation matrix" 67 (67): 285-295, 2003

      10 H. Helson, "Lectures on Invariant Subspaces" Academic Press 1964

      1 J. J. Benedetto, "Wavelet frames: multiresolution analysis and extension principles. in: Wavelet transforms and time-frequency signal analysis" Birkhauser Boston 3-36, 2001

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      4 C. de Boor, "The structure of finitely generated shift-invariant spaces in L2(Rd)" 119 (119): 37-78, 1994

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      10 H. Helson, "Lectures on Invariant Subspaces" Academic Press 1964

      11 H. O. Kim, "Internal structure of the multiresolution analyses defined by the unitary extension principle" 154 (154): 140-160, 2008

      12 J. K. Lim, "Gramian analysis of multivariate frame multiresolution analyses" 66 (66): 291-300, 2002

      13 A. Ron, "Frames and stable bases for shift-invariant subspaces of L2(Rd)" 47 (47): 1051-1094, 1995

      14 H. O. Kim, "Applications of shiff-invariant space theory to some problems of multiresolution analysis of L2(Rd). in: Studies in Advanced Mathematics 25: Wavelet Analysis and Applications" American Mathematical Society/International Press 183-191, 2001

      15 A. Ron, "Affine systems in L2(Rd): the analysis of the analysis operator" 148 (148): 408-447, 1997

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