ZA 웜과 헬리컬기어로 결합된 웜기어 시스템의 치접촉 성능 = Tooth Contact Performance of Worm Gear System Combined with ZA Worm and Helical Gear

국문 초록 (Abstract)

기어는 다른 기계 구조보다 에너지 손실이 적기 때문에 동력을 전달하기 위한 기계 장치로 많이 사용하고 있다. 기어의 종류는 크게 평기어, 헬리컬기어, 베벨기어, 웜기어 등이 있다. 그중 웜기어는 감속비가 큰 장점이 있어 주로 감속이 들어가는 장치에 많이 사용되고 있다. 웜기어의 종류는 AGMA 규격에서는 가공법에 따라 크게 ZA, ZN, ZK, ZI 형 웜으로 분류하였다. 웜기어와 맞물려 돌아가는 웜휠의 경우 주로 인벌류트 치형을 가진 헬리컬기어를 사용한다. 웜기어와 웜휠 사이에는 물림 법칙이 존재한다. ZI 형 웜의 경우 공액 치면(Conjugate tooth surface)을 이루는 웜휠을 사용하고, 가공이 어려워서 가공이 비교적 간단한 ZA, ZN, ZK 형 웜을 사용하고 있다. ZA, ZN, ZK 형 웜의 경우 비공액 치면(Non-conjugate tooth surface)을 이루는 웜휠을 사용하는데, 비공액 치면은 치합전달오차(Gear Transmission Error)를 유발시킨다. 이는 소음과 진동을 발생시키고 기어의 내구성을 악화시킨다. 본 논문에서는 웜기어의 종류 중 ZA 형 웜기어시스템에 관해 연구하였다. 기하학적 기어 모델해석을 위해 수치해석 프로그램인 MATLAB에서 뉴튼랍슨법을 이용하여 치합전달오차와 치접촉응력을 해석하였다. 그리고 유한요소 기어 모델 해석을 위해 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS을 이용하여 치합전달오차 및 치접촉응력을 해석하였다. 이 과정에서 웜휠의 압력각을 변화를 통해 치합전달오차와 치접촉응력을 최소화하여 기어의 성능과 내구성을 높이고 진동과 소음을 저감시키는 방법을 연구하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Gear is often used as a mechanical system to deliver power because of its lower energy loss compared to other mechanical systems. There are many types of gears, such as spur gear, helical gear, bevel gear, and worm gear. Worm gears have a advantage in reduction gear ratio. Among them, the type of worm gear was classified as ZA, ZN, ZK, and ZI type worm according to the processing method in the AGMA. For worm wheel that run with worm gear is used a helical gear with an involute tooth surface. There is gear mesh principle between a worm gear and a worm wheel. ZI type worms use worm wheels that form a conjugate tooth surface, and difficult to cutting process. On the other hand, ZA, ZN and ZK-type worms are easily to cutting process. For ZA, ZN and ZK-type worms, a non-conjugate tooth surface is used, which causes a gear transmission error. This process produces noise and vibration, worse the durability of the gears.
In this paper, the ZA-type worm gear system among the types of worm gear was researched. For the purpose of the rigid gear model analysis, we used Newton-Rabson method in the numerical analysis program MATLAB, to transmission error and tooth contact stress. And finite for analysis of the flexible gear model, a finite element analysis program ABAQUS, was used to transmission error and tooth contact stress. In this process, method were researched to enhance performance and durability of the gears and to reduce vibration and noise by changing the pressure angle of the worm wheel to minimize transmission error and tooth contact stress.

목차 (Table of Contents)

• 1. 서론 1
• 2. 수치해석 모델 3
• 2.1 기하학적 기어 모델 3
• 2.1.1 웜샤프트 치면 창성 이론 6
• 2.1.2 웜힐 치면 창성 이론 9
• 2.1.3 웜샤프트 및 웜힐 물림 이론 12
• 2.2 유한요소 기어 모델 14
• 2.2.1 웜샤프트 3차원 모델링 형성 14
• 2.2.2 웜힐 3차원 모델링 형성 16
• 2.2.3 유한요소 모델 형성 19
• 3. 치합전달오차 및 치접촉응형 계산 알고리즘 28
• 3.1 치합전달오차 계산 알고리즘 28
• 3.2 치접촉응력 계산 알고리즘 31
• 4. 해석 결과 36
• 4.1 매개변수 해석 36
• 4.2 치합전달오차 37
• 4.2.1 기하학적 기어 모델 해석 결과 37
• 4.2.2 유한요소 기어 모델 해석 결과 42
• 4.3 치접촉응력 43
• 4.3.1 기하학적 기어 모델 해석 결과 43
• 4.3.2 유한요소 기어 모델 해석 결과 46
• 4.4 기하학적 기어 모델과 유한요소 기어 모델 해석 결과 비교 48
• 5. 결론 52
• 참고문헌 54
• ABSTRACT