‘규칙과 대응’에 대한 2007 개정 및 2009 개정 초등학교 수학 교과서 분석 = An Analysis of ‘Patterns and Correspondence’ in the Elementary Mathematics Textbooks Aligned to the 2007 and 2009 Revised Curriculum

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Even though patterns and correspondence serve a fundamental basis of function for elementary students, there has been lack of research in this field. This study explored prior studies to extract the key instructional elements on how to teach patterns and correspondence. This study then analyzed the unit of ‘patterns and correspondence’ in the mathematics textbooks in terms of four key instructional elements (i.e., relation to real-life contexts, diversity of pattern tasks, exploration for a correspondence relationship, and teaching variables). The results of this study showed that topics dealing with patterns and correspondence were represented with relation to real-life contexts but diversity of pattern tasks and exploration for a correspondence relationship were needed to be further considered in the textbooks. Another noticeable result was that teaching variables was not explicitly addressed in the textbooks. Based on these results, this study provides textbook writers with implications on what to further consider in dealing with patterns and correspondence.

국문 초록 (Abstract)

초등학교 수학에서 ‘규칙과 대응’은 함수 개념에 대한 기초적인 토대를 마련할 수 있다는 측면에서 중요하지만, 관련 연구는 많지 않다. 이에 본 연구에서는 선행 연구를 분석하여 규칙과 대응을 지도하기 위한 핵심 교수ㆍ학습 요소를 도출하였으며, 이를 바탕으로 2007 개정 수학 교과서 및 2009 개정 수학 교과서에 제시된 규칙과 대응 관련 단원을 분석하였다. 구체적으로 실생활 맥락의 반영, 다양한 유형의 패턴 과제 활용, 두 양 사이의 대응 관계 탐구, 변수를 사용한 관계 표현에서의 의미 지도 측면에서 규칙과 대응 관련 단원을 비교ㆍ분석하였다. 분석 결과, 실생활 맥락의 반영은 두 교과서에 대체로 잘 구현되어 있었으며, 다양한 유형의 패턴 과제 활용과 두 양 사이의 대응 관계 탐구는 부분적으로 구현된 편이었다. 한편 변수를 사용한 관계 표현에서의 의미 지도는 두 교과서에서 공통적으로 잘 구현되지 않았다. 이러한 결과를 바탕으로 규칙과 대응을 지도하는 방안 및 차기 교과서 개발 방향에 관한 시사점을 논의하였다.

참고문헌 (Reference)

1 서경혜, "한국과 미국의 초등학교 수학 교과서 비교 분석 연구 : 규칙성과 함수를 중심으로" 교육과학연구소 34 (34): 163-180, 2003

2 김성준, "패턴과 일반화를 강조한 대수 접근법 고찰" 대한수학교육학회 5 (5): 4-360, 2003

3 방정숙, "측정 영역의 핵심 교수·학습 요소에 의한 좋은 수학 수업 분석" 한국수학교육학회 15 (15): 77-89, 2012

4 김정원, "초등학생들은 표를 어떻게 이해할까? : 함수적 사고의 관점에서" 한국수학교육학회 20 (20): 53-68, 2017

5 김정원, "초등학교 학생들의 함수적 사고의 특징 및 지도 방향 탐색" 한국교원대학교 대학원 2014

6 방정숙, "초등학교 수학 교과서에 제시된 패턴 지도방안에 대한 분석" 한국수학교육학회 19 (19): 1-18, 2016

7 최지영, "초등학교 6학년 학생들의 함수적 관계 인식 및 사고 과정 분석 - 기하 패턴 탐구 상황에서의 사례연구 -" 대한수학교육학회 24 (24): 205-225, 2014

8 하수현, "초등학교 6학년 학생들의 변수 개념 이해에 관한 사례 연구" 한국수학교육학회 50 (50): 213-231, 2011

9 강소희, "초등학교 6학년 학생들의 문자 이해에 대한 실태 조사" 대한수학교육학회 10 (10): 139-154, 2008

10 최지영, "초등학교 4학년 학생들의 대수적 사고 분석" 한국수학교육학회 22 (22): 137-164, 2008

11 방정숙, "초등학교 3학년 학생들의 대수적 사고에 대한 실태 분석" 한국수학교육학회 19 (19): 223-247, 2016

12 유미경, "초등수학영재와 일반학생의 패턴의 유형에 따른 일반화 방법 비교" 대한수학교육학회 15 (15): 459-479, 2013

13 권성룡, "초등 수학 교과서의 규칙성과 함수 영역의 활동 고찰" 10 (10): 111-123, 2007

14 교육인적자원부, "수학과 교육과정. 교육인적자원부 고시 제 2007-79호"

15 교육부, "수학과 교육과정. 교육부 고시 제2015-74호"

16 교육부, "수학 4-2" 천재교육 2014

17 교육과학기술부, "수학 4-2" 두산동아 2010

18 김남희, "변수(문자)의 의미 이해를 위한 고찰" 7 (7): 345-356, 1997

19 김남희, "대수적 언어 학습으로서의 문자식의 지도-중학교 1학년 문자와 식 단원 지도계획안 구성 및 수업 사례" 8 (8): 439-452, 1998

20 Blanton, M., "대수적 사고의 필수 이해" 교우사 2017

21 Beatty, R., "Supporting algebraic thinking:Prioritizing visual representations" 49 (49): 28-34, 2010

22 Carraher, D. W., "Handbook of international research in mathematics education" Routledge 191-218, 2015

23 Bell, M., "Everyday mathematics 4-2" Wright Group 2007

24 Moss, J., "Early algebraization" Springer 277-301, 2011

25 Brizuela, B. M., "Children’s use of variables and variable notation to represent their algebraic ideas" 17 : 34-63, 2015

26 Blanton, M., "A Learning trajectory in six-year-olds' thinking about generalizing algebraic relationships in functions" 46 (46): 511-558, 2015