사망률 전망 모형의 선택과 국민연금 재정효과 분석 = Selection of mortality projection models and analysis of financial effects on national pension system

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This paper shows how to select appropriate mortality projection models and how the projected mortality generated by the selected models can influence the financial status of the national pension. The future mortality trends are influenced by not only the past mortality trends but also various outer factors which are not easy to apply because the application requires subjective decisions. Thus in this paper we choose the projection models based on how accurately the models can reflect past trends on the future. Accuracy tests are performed on 1-factor LC, 2-factor LC, LL, CBD, expanded CBD models and the models are selected based on SSE (Sum of Squares of Errors). The data used for the tests are 1983~2010 abridged life tables of Statistics Korea. Then life expectancies, population structure and financial status of the national pension produced by the selected models are compared with the ones produced by Statistics Korea. The results show that 2-factor LC and LL models are selected as the two best models for male and female, respectively and as of 2060 the life expectancies produced by the selected models are 3.3 years and 2.7 years longer than the ones produced by Statistics Korea, respectively. Therefore the accumulated fund of the national pension is depleted 2 years earlier than the result of the 3rd financial projection of the national pension.

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 사망률 전망을 위한 모형의 선택과 전망 결과에 기초한 국민연금의 재정 효과를 살펴보기 위한 연구이다. 미래의 사망률 추세는 과거의 추세 외에도 다양한 외부 요인에 의해 영향을 받을 수 있기 때문에 가장 좋은 전망방법이 무엇인지에 대한 정답은 아직 나와 있지 않다.
하지만 외부 요인의 적용은 주관적인 판단을 요구하므로 적용이 쉽지 않으므로 본 연구에서는과거의 추세를 미래에 얼마나 정확히 반영할 수 있는지를 사망률 전망의 기준으로 정하였다. 전망 모형의 선택은 1-요소 LC 모형, 2-요소 LC 모형, LL 모형, CBD 모형, 그리고 CBD 확장모형에대한 적합성 테스트를 통하여 전망 결과와 실제 사망률과의 차이가 가장 작은 모형으로 결정하였다. 테스트에 사용한 데이터는 1983~2010년 통계청 간이 생명표이고 측정은 오차제곱합을 사용하였다. 테스트 결과 남자는 2-요소 LC 모형, 여자는 LL 모형이 가장 적합성이 높은 것으로 나타나 이 두 모형을 각각 남자와 여자의 전망 모형으로 선택하였다. 선택된 모형을 통해 기대수명을 계산한 결과 2060년 기준으로 통계청에서 전망한 기대수명보다 남자는 약 3.3세, 여자는약 2.7세 더 늘어나고 국민연금의 적립기금은 제3차 재정추계 결과보다 2년 당겨지는 것으로 나타났다.

참고문헌 (Reference)

1 성주호, "통계청 생명표에 기초한 100세 이상 사망률 연장에 관한 연구" 한국자료분석학회 18 (18): 379-393, 2016

2 강중철, "장수리스크를 고려한 사망률 추정방법에 관한 연구" 한국리스크관리학회 17 (17): 153-178, 2006

3 백지선, "장래인구추계를 위한 사망력 모형 연구" 통계청 2011

4 김성용, "우리나라의 초고령 사망률의 확장에 대한 연구" 한국조사연구학회 12 (12): 1-26, 2011

5 박유성, "사망률 추계를 위한 오차수정 LC 모형" 한국조사연구학회 14 (14): 19-47, 2013

6 김세중, "극단치 이론을 이용한 고연령 사망률과 최대 생존연령 추정에 관한 연구" 한국리스크관리학회 24 (24): 129-150, 2013

7 재정추계분석실, "국민연금 장기재정추계모형2011" 국민연금연구원 2012

8 최장훈, "국민연금 노령연금 수급자의 기대여명과 이를 적용한 수익비 산출" 한국통계학회 28 (28): 621-641, 2015

9 Li, J. S. H., "Threshold life tables and their applications" 12 : 99-115, 2008

10 Coale, Ansley J., "Revised Regional Model Life Tables at Very Low Levels of Mortality" 55 (55): 613-643, 1989

11 Gompertz, B., "On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality and on a New Mode of Determining Life Contingencies" 115 : 513-585, 1825

12 Makeham, W. M., "On the Law of Mortality and the Construction of Annuity Tables" 8 (8): 301-310, 1860

13 Brass, W., "Mortality Models and Their Users in Demography" 33 (33): 123-142, 1971

14 Lee, Ronald D., "Modeling and Forecasting U.S. Mortality" 87 (87): 659-671, 1992

15 Waldron, Hilary, "Literature Review of Long-Term Mortality Projections" 66 (66): 16-30, 2005

16 최장훈, "Lee-Carter 모형을 통한 데이터 적용 기간에 따른 사망률 추계 비교" 4 (4): 1-21, 2014

17 백철, "Gompertz사망함수에 의한 고연령 사망률의 추정 절차" 4 (4): 59-77, 2012

18 Lee, Ronald D., "Evaluating the Performance of the Lee-Carter Methods for Forecasting Mortality" 38 (38): 537-549, 2001

19 Li, Nan, "Coherent mortality forecasts for a group of populations:An extension of the Lee-Carter method" 42 (42): 575-594, 2005

20 Booth, H., "Applying Lee-Carter under conditions of variable mortality decline" 56 : 325-336, 2002

21 Jeon, Y., "A gamma kernel density estimation for insurance loss data" 53 : 569-579, 2013

22 Cairns, Andrew J.G., "A Two-Factor Model for Stochastic Mortality with Parameter Uncertainty: Theory and Calibration" 73 (73): 687-718, 2006

23 Himes, Christine L., "A Relational Model of Mortality at Older Ages in Low Mortality Countries" 48 (48): 269-291, 1994

24 국민연금재정추계위원회, "2013 국민연금재정계산-국민연금 장기재정추계"

25 통계청, "2010~2060 장래인구추계"