On Existence and Uniqueness for a Nonlinear Degenerate Wave Equation = 비선형 퇴화 파동방정식에 대한 해의 존재성과 유일성 연구

국문 초록 (Abstract)

다음과 같은 비선형 파동 방정식 모델
u″(t) − ∥u(x, t)k2 H1 0(Ω)a(x)△u(t) = 0 inΩ × [0,∞),
u(x, t) = 0 on ∂Ω × [0,∞),
u(x, 0) = u0(x), u′(x, 0) = u1(x) inΩ
에 대하여 Galerkin의 근사법 (approximate mathod)을 이용하여 해의 존재성을 증명하고 Gronwall의 부등식을 이용하여 해의 유일성을 보였다.

목차 (Table of Contents)

• 1 Introduction = 1
• 2 Preliminaries = 3
• 3 Main Results = 5
• 3.1 Proof of Existence = 6
• 3.2 Proof of Uniqueness = 22
• References = 27
• ABSTRACT(KOREAN) = 28