초등 수학에서 가능성을 지도하기 위한 교수·학습 프로그램 개발 연구

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 초등 수학에서 가능성을 지도하기 위한 교수·학습 프로그램을 개발 하고, 개발된 프로그램을 적용하여 프로그램의 효과를 살펴보는 것을 목적으로 한다. 연구 문제는 다음과 같다.

가. 초등 수학에서 가능성을 지도하기 위한 교수·학습 프로그램의 내용과 특징 은 무엇인가?
나. 초등 수학에서 가능성을 지도하기 위해 개발된 교수·학습 프로그램의 적용 결과는 어떠한가?

가능성 교수·학습 프로그램 개발 방향을 설정하기 위해 문헌 연구를 통하여 확률의 개념 및 의미, 확률 개념의 발달에 대한 이론을 살펴보았다. 또한 외국교과서와 우리나라 교육과정 및 교과서를 비교 분석 함으로써 현재 가능성 지도 의 문제점을 가능성 지도에 대한 활동의 양 부족, 소재 면에서 실생활 관련 예시 의 부족, 학생들에게 오개념을 심어줄 수 있는 활동 등으로 보고 이를 보완하고 자 하였다. 관련 선행논문 분석을 바탕으로 2015 개정 교육과정에서 제시하고 있 는 가능성의 의미와 실생활 관련 활동의 필요성, 학생들이 가질 수 있는 어려움, 오개념 등을 충분히 고려하였다.

본 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.

첫째, 초등 수학에서 가능성을 지도하기 위한 교수·학습 프로그램은 가능성의 의미, 가능성의 표현, 가능성이 같지 않은/같은 상황, 일상생활 속 가능성 등을 그 내용으로 할 수 있으며 내용 구성 시 실생활과 관련된 다양한 소재를 활용하고 학생들이 가질 수 있는 어려움, 오개념 등을 충분히 고려해야 한다.
둘째, 본 연구에서 개발한 가능성 교수‧학습 프로그램은 학생들의 수학적 민감 성을 길러주고 비판적 사고력을 향상시키는 데 효과가 있다. 학생들은 실생활에서 가능성과 관련 있는 현상에 대한 이해가 향상되었고 가능성을 말과 수로 표현하
고 비교하거나 실생활 상황을 가능성을 통해 분석하는 과정 등에서 비판적 사고력 향상이 일어났음을 확인하였다.
셋째, 본 연구에서 개발한 가능성 교수‧학습 프로그램은 가능성의 필요성을 알 고 가능성에 대한 흥미와 자신감 키워준다. 학생들은 실생활에서 가능성이 쓰이 는 경우를 다양하게 알고 수학 외적 연결성을 인지하여 가능성의 필요성을 잘 이해하였으며 정의적 영역에의 향상이 있었다.

주요어 : 가능성, 가능성 교수‧학습 프로그램, 확률

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is to develop a teaching and learning program on Chance for elementary school students and to examine the effects of the program. Study problems are as follows.

First, what are the contents and characteristics of the teaching and learning program on chance in elementary mathematics?
Second, what are the results of the application of the teaching and learning program on chance in elementary mathematics?

The theory of the concept and meaning of probability and the development of probability concept was examined through the literature study to establish the direction of development of teaching and learning program on chance. In addition, by comparing and analyzing foreign textbooks and Korean curricula and textbooks, the current problems of the possibility instruction were considered as insufficient activities for the possibility teaching, lack of examples related to real life in terms of materials, and activities that could instill misconceptions in students. Based on the analysis of the relevant prior studies, the meaning of the chance presented in the 2015 revised curriculum, the necessity of real life-related activities, difficulties that students may have, and misconceptions were fully considered.

The conclusions obtained from this study are as follows.

First, a teaching and learning program to teach chance in elementary mathematics can include the meaning of chance, expressions of chance, situations where chances are not the same, and chances in everyday life, and the various materials related to real life should be utilized when organizing the contents, and the difficulties and misconceptions that students may have should be fully considered.
Second, the teaching and learning program on chance developed in this study is effective in developing students' mathematical sensitivity and improving critical thinking abilities. Students confirmed that their understanding of phenomena related to chances in real life has improved, and that critical thinking has occurred in the process of expressing and comparing chances in words and numbers or analyzing real life situations through chances.
Third, the teaching and learning program on chance developed in this study increases interest and confidence in the chance by knowing the need for chance. Students were aware of the various cases in which chances were used in real life and recognized the external connection of mathematics, so they understood the need for chances, and there was an improvement in the area of affective domain.

Keywords: Chance, Teaching and Learning Program on Chance, Probability

목차 (Table of Contents)

• 논문요약
• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성과 목적 1
• 2. 연구 문제 3
• 3. 용어의 정의 3
• Ⅱ. 이론적 배경 5
• 1. 확률 개념의 분석 5
• 2. 선행논문 분석 13
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 16
• 1. 연구 일정 16
• 2. 프로그램 개발 절차 17
• 3. 프로그램 적용 및 분석 17
• Ⅳ. 프로그램 개발 21
• 1. 가능성 지도에 대한 교육과정 및 교과서 분석21
• 2. 프로그램 개발 방향 31
• 3. 프로그램 학습 목표 33
• 4. 프로그램 지도 계획 34
• 5. 개발된 프로그램 35
• Ⅴ. 프로그램 적용 결과 48
• 1. 프로그램 현장 적용 및 반응 분석 48
• 2. 사전‧사후 설문지 분석 결과 54
• 3. 프로그램 만족도 조사 결과 56
• 4. 논의 59
• Ⅵ. 결론 61
• 1. 요약 61
• 2. 결론 63
• 3. 제언 64
• 참고문헌 66
• 영문초록 68
• 부록 71
• <부록1> 사전 설문지 72
• <부록2> 사후 설문지 73
• <부록3> 프로그램 만족도 설문지 74
• <부록4> 대푯값 교수‧학습 프로그램 활동지 75