연구자-교사의 연구공동체 활동에 의한 중등수학의 교수학적 변환 연구

국문 초록 (Abstract)

연구자와 교사는 이론과 실제 사이의 괴리만큼이나 상당한 입장의 차이를 가지고 있으므로, 장기간의 노력에 의해서만 신뢰에 기초한 연구공동체를 구축하고, 운영할 수 있다. 그러므로 본 연구를 3년 동안 진행하고자 하며, 각 연도별 구체적인 연구내용과 연구방법은 다음과 같다.
1차년도에는 중등수학의 교수학적 변환에 대한 전반적인 이슈를 파악하고, 선행연구에서 논의하고 있는 바를 확인하면서, 연구자와 교사가 연구공동체 내에서 바람직한 정체성을 확보하는 데에 중점을 둔다. 이를 통하여 중등수학의 교수학적 변환에 대한 연구공동체 운영의 목적과 내용, 방법을 도출한다. 1차년도의 연구방법은 문헌 분석 및 내러티브 분석이다. 먼저 교수학적 변환 관련 문헌을 수집하여 연구자의 관점과 교사(중학교 수학교사 2명, 고등학교 수학교사 2명)의 관점에서 각각 이해하면서, 교과서 단원별 수학교육과정, 수학교과서, 수학수업 관련 특이사항을 중심으로 내러티브를 작성한다. 선행연구를 이해할 때는, 다음과 같은 질문들을 도출하여 단원별 내러티브 작성의 배경으로 활용한다. 교수학적 변환이론에서 제안하는 인류학적 접근, 이를테면, 교수학적 변환의 과정과 결과를 있는 그대로 이해하고 지식생태환경의 변화로 파악하는 방법이 우리나라의 수학교육 현상을 이해하는 데에 어떤 도움을 줄 것인가? 단원별 교수학적 변환에 가장 큰 영향을 미치는 요인은 무엇이라고 생각하는가? 그것을 어떻게 확인하고 논의의 초점으로 부각시켜 연구할 수 있는가? 교육과정과 교과서에 감추어져 있는 교수학적 변환의 배경은 무엇이며, 이것은 수업에서의 교수학적 변환에 어떤 영향을 미친다고 생각하는가? 교육과정과 교과서의 어떤 면이 수업에서의 교수학적 변환을 적절하게 또는 부적절하게 이루어지도록 한다고 생각하는가? 최근의 수업에서 적절했던 그리고 부적절했던 교수학적 변환이 있다면 무엇인가? 적절했던 이유 그리고 부적절했던 이유를 어떻게 설명할 수 있는가? 교수학적 변환에 관련된 국외의 논의 중 우리나라의 상황을 이해하는 데에 특별히 유용한 것은 무엇인가? 도움이 되지 않거나 우리나라의 상황에는 맞지 않는 것이 있다면 무엇인가? 이러한 질문들을 염두에 두고 단원별 교수학적 변환에 대한 내러티브를 작성하여 온라인으로 공유하고, 방학 중에는 오프라인 미팅에서 수집한 내러티브에 대하여 심층적으로 논의한다. 다음으로 온라인과 오프라인 미팅에서 공유한 내러티브와 논의결과를 바탕으로, 연구자와 교사의 교수학적 변환 관련 주요 관심사, 연구공동체 참여목적, 참여내용, 참여양태, 연구공동체에서의 구체적인 책임, 등에 대한 합의점을 도출한다. 도출한 합의점을 규범과 권고의 형태로 정리하고, 이를 연구공동체 운영 모델의 하나로 제시한다.
2차년도에는 1차년도에 도출한 연구공동체의 운영모델에 의한 규범에 따르면서 본격적으로 중등수학의 교수학적 변환에 대한 공동연구를 계획하여 실행한다. 1차년도에 도출한 우리나라 중등수학의 교수학적 변환에 관련된 연구 가능한 논점 중 일부를 구체적인 연구의 내용과 방법과 관련지어 기술하고, 실제로 연구를 수행한다. 예를 들어, 중학교 수학교사의 경우, 중학교 통계 단원의 교수학적 변환을 연구주제로 택할 수 있다. 외적 교수학적 변환의 결과인 수학교육과정과 수학교과서의 해당 부분을 분석하고, 교실수업에서 어떤 방식으로 내적 교수학적 변환, 곧 배경화와 개인화, 탈배경화와 탈개인화를 시도할 것인지에 대한 사전논의, 실행, 실행결과의 분석과 성찰을 시도한다. 어떤 형태의 자료를 수집하고, 어떤 틀로 수집한 자료를 분석하며, 향후 해당 단원의 교수학적 변환에 관한 시사점을 어떤 형태로 제시할 것인가에 대한 논의를 연구공동체의 온라인, 오프라인 미팅을 통하여 함께 진행한다. 변환의 과정과 결과는 Chevallard가 제안한 수학 교수학의 인류학적 접근, 곧, 과제(Task) T, 기술(technique) τ, 공학(technology) θ, 이론(theory) Θ의 네 가지 성분 중 행동 또는 실행에 관련된 과제와 기술을 도출한다.
3차년도 연구에서는 중등수학의 교수학적 변환에 대한 1차년도와 2차년도의 연구결과를 대상으로 심층적인 분석을 시도하여 우리나라 고유의 관점을 이끌어내는 데에 주력한다. 특히, 수학 교수학의 인류학적 접근 네 가지 성분 중 공학(technology) θ, 이론(theory) Θ에 관련된 두 부분을 기술하여 (Τ, τ, θ, Θ) 형태를 완성한다. 공학과 이론을 도출하는 데에 사회적인 분위기와 문화적 배경, 정부의 개혁, 학부모의 요구, 입시제도의 변화, 등 학교 외부의 변화와 희망이 어떤 영향을 미치는지를 고려한다. 선행연구의 메타-분석, 연구결과 중 외적 교수학적 변환과 내적 교수학적 변환 메타-분석, 초점-토론에 의한 비판적인 종합을 시도한다.