특정 수명분포들의 고장률 및 평균잔여 수명의 경향변동에 관한 연구 = A stuyd on the trend changes in failure rate and mean residual life for certain parametric families of life distributions

국문 초록 (Abstract)

신뢰성 이론과 그 응용분야에서 노화(aging)의 개념은 매우 중요한 위치를 차지하고 있는데, 노화에 따라 모든 수명분포들은 몇가지 중요한 비모수군들로 분류할 수 있으며, 고장률 함수와 평균잔여 수명 함수가 단조적으로 증가하거나 감소하는 IFR(DMRL), DFR(IMRL) 등이 있다. 그러나 실제적인 많은 경우에서는 고장률 함수와 평균잔여수명 함수등은 어느 주어진 시점에서 그 경향이 감소하다가 증가하는 DIFR(IDMRL), 증가하다가 감소하는 IDFR(DIMRL)들이 있음을 알수 있다.
본 논문에서는 3개의 모수를 가지는 exponentiated-WeibuIl distribution과 2개의 모수를 가지는 arctangent survival distribution이 각 모수들의 조합에 따라 고장률(failure rate)과 평균잔여수명(mean residual life)의 경향이 결정된다는 데 주요관심을 두었다. 따라서 모수의 변화에 따라 고장률과 평균잔여수명의 경향변동을 알아보고, 경향변동점을 찾고, turning point와 percentile을 계산하고, 고장률과 평균잔여 수명의 graph를 그려 보았다. 많은 모수들의 조합에 따른 그림과 계산의 결과, exponentiated-WeibulI distribution은 αθ□1을 기준으로 고장률의 경향변동이 발생하고, arctangent survival distribution은 αΦ□-0.429를 기준으로 고장률의 경향변동이 발생함을 알게 되었다.

목차 (Table of Contents)

• Contents = 1
• 1 Introduction = 2
• 2 Literature Review = 5
• 2.1 Introduction = 5
• 2.2 Trend Change in Failure Rate = 6
• 2.3 Trend Change in Mean Residual Life = 7
• 2.4 Relations of Trend Changes for Failure Rate Function and Mean Residual Life Function = 9
• 3 Exponentiated-Weibull Distribution = 11
• 3.1 Definitions and Properties = 11
• 3.2 Trend Changes in Failure Rate Function and Mean Residual Life Function = 12
• 3.3 Discussions = 19
• 4 Arctangent Survival Distribution = 22
• 4.1 Definitions and Properties = 22
• 4.2 Trend Changes in Failure Rate Function and Mean Residual Life Function = 23
• 4.3 Discussions = 27
• 5 Future Research = 28
• 6 References = 29
• 국문요약 = 32