Random survival forest with intermediate event using multi-state modeling

국문 초록 (Abstract)

Random forest는 다수의 의사결정나무에서 각 나무의 가지 선택 단계에 무작위성을 부여함으로써 예측력을 높이는 앙상블 학습 방법 중 하나이다. Random survival forest는 이를 우측 중도 절단된 생존 자료에 적합하도록 확장한 모형이며 특별한 분포나 통계학적 가정이 전제되지 않아도 분석이 가능하다는 장점을 가지고 있다.
임상분야에서 특정 사건에 대한 생존함수 추정 시 관찰기간동안 중간사건을 경험하는 경우가 종종 있다. 중간사건이란 관찰기간동안 장기이식, 다른 질병 발생 등 우리가 관심있는 사건에 대한 생존함수의 변화를 유발할 수 있는 사건을 말한다. 중간 사건을 고려하지 않을 경우 편의가 발생할 수 있으므로 이러한 편의를 고려하여 분석하는 것이 적절한 분석방법이다.
본 연구에서는 생존 자료에서 중간 사건 발생 시 random survival forest를 다상태 모형으로 적용하여 분석하는 방법을 제시하고자 한다. 기존의 우측중도절단에 적합하도록 고안된 Random survival forest는 중간 사건을 모형에 고려하지 않음으로 인한 편의가 존재한다. 중간사건을 다상태 모형의 형태로 적용함으로써 예측력 향상을 기대할 수 있으며 변수선택 과정에서 중간사건을 고려하지 않을 경우 중간사건에 영향을 미치는 변수를 놓지는 문제가 있어 이를 고려한 분석과의 비교를 통해 세밀한 해석을 가능하게 한다.
다상태 모형에 적용하기 위하여 중간 사건이 발생할 경우와 발생하지 않을 경우의 두 가지 상황에서 각각의 random survival forest를 모델링한다. 먼저, 중간 사건이 발생할 경우 중간사건발생 시점으로부터 좌측 절삭된 자료에서의 random survival forest를, 그리고 중간 사건이 발생하지 않는 경우 전체 자료에서 중간 사건 시점으로부터 우측중
도절단하여 분석한다. 각각의 상황에 따라 두 가지 모형이 나오게 되며 이를 토대로 통합된 예측 결과를 제시한다.
모의실험에 사용될 예측력 평가 척도로는 integrated AUC를 이용하였고 변수선택 평가 척도로는 Variable importance를 이용하였다. 다상태 모형을 적용한 random survival forest 에서는 중간 사건 발생 여부에 따른 두 가지 결과가 나오게 되므로 두 결과를 하나로 해석할 수 있도록 가중치로 통합된 평가지표를 제시하였다. 평가 모형은 중간 사건을 고려하지 않은 Random survival forest와 제안된 다상태모형을 적용한 random survival forest 이다.
모의실험 결과 중간사건을 고려하지 않은 모형에 비해 중간사건을 고려한 random survival forest 모형에서 변수선택 능력이 월등함을 확인할 수 있었다. 또한 예측력 평가 측면에서도 기존 중간모형을 고려하지 않은 모형에 비해 좋은 예측력을 나타내는 것으로 확인되었다. 임상에서 중간사건 발생시 이를 고려하지 않고 분석을 할 경우 중요한 변수를 놓질수 있다는 점에서 제안된 모형의 중요성을 확인할 수 있다. 또한 제안된 모형을 통해서 제한된 해석만이 가능한 random survival
forest의 단점을 보완하며 보다 정교한 해석을 할 수 있는 점에서 큰 의의가 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Background: Random forest, developed by Breiman (2001), is an ensemble method that combines several classification trees using random variable selection for each node. Random survival forest is a special case of the random forest method for right-censored data and is free from the assumption of proportionality. Many situations exist where subjects may experience an intermediate event (e.g., transplantation or a different disease). These events have potential bias; therefore, it is appropriate to avoid this bias using the proper method. In this study, we propose a random survival forest method using multistate modeling when an intermediate event occurs.
Methods: To apply the random survival forest method to multistate modeling, we develop two models. We apply the left-truncated random survival forest method for the subject with an intermediate event and the ordinary random survival forest method, modifying the intermediate time to right censoring for the subject without an intermediate event. Because we exhibit two models, we integrate the prediction. The integrated variable of importance (VIMP) is used to interpret the variable selection.
Conclusions: The simulation results indicate that the discriminative ability performance in variable selection, which is evaluated using the area under the curve (AUC) of the VIMP (AUCVIMP), outperforms the original random forest model. Moreover, the prediction performance for the integrated AUC is more accurate.