분할노트를 활용한 수학수업이 수학 부진학생의 수학 불안과 학업성취도에 미치는 영향 = The effect of divided page note for underachieving mathematics students on mathematics anxiety and academic achievement

국문 초록 (Abstract)

본 연구에서는 고등학교 2학년 2개 학급 중 학습 부진 학생을 대상으로 분할노트를 활용한 수학수업이 수학 불안과 학업성취도에 미치는 영향을 분석해 봄으로써 어떤 변화가 있는지에 대하여 다음과 같은 연구 문제를 선정, 적용하여 검증해보는데 목적이 있다.

본 연구를 위해 설정한 연구 문제는 다음과 같다.

1. 실험집단의 실험 전, 후의 수학 학습에 대한 불안의 변화에서 각 문항에 따라 유의미한 차이가 있는가?

2. 분할노트를 활용하여 수학수업을 실시한 실험집단과 일반적인 수학수업을 실시한 비교집단간의 학업성취도에 차이가 있는가?

위와 같은 연구문제를 분석, 해결하기 위하여 양양군 양양읍에 위치한 Y여자고등학교 2학년 4개 학급 중 1회고사 성적과 Richardson & Suin(1972)의 수학불안평정척도(MARS)를 우리나라 문화와 실정에 맞게 변창진과 최진승(1989)이 번역한 수학불안척도를 바탕으로 수학 불안 검사를 실시하여 동질성이 검증된 일반계열 2개 학급을 선정하였다. 분할노트를 활용하여 수학수업을 실시한 실험집단과 일반적인 수학수업을 한 비교집단으로 분류하였다. 이들 연구문제에 대한 결과 분석은 연구의 신뢰성을 확보하기 위하여 두 가지 연구방법, 즉 양적인 방법과 질적인 방법을 혼합하는 혼합형 연구방법을 택하였다. 연구자는 한 결과 또는 교육적 현상을 두 가지 방법으로 보는 것이 연구결과를 객관적으로 신뢰성 있게 보이는 것으로 이해했다.

본 연구를 통하여 얻은 결론은 다음과 같다.
첫째, 분할노트를 활용한 수학수업이 수학 불안에 긍정적인 영향을 주었다. 학업성취도에 대한 질적인 분석을 통해 실험집단과 비교집단의 문제 풀이 과정을 비교한 결과 분할노트를 활용한 수학수업을 받은 실험집단은 문제를 해결하기 위한 단서나 정의, 정리 등을 생각하기 위하여 많은 시간을 쏟는 모습을 볼 수 있었고, 또한 꼭 문제를 해결하지 못하더라도 자신의 의견을 써봄으로써 문제 해결에 강한 의욕과 자신감을 가지는 모습도 볼 수 있었다. 반면에 비교집단은 문제를 해결하려는 여러 가지 방법을 시도해보는 학생이 실험집단 보다 현저히 적음을 볼 수 있었다.
둘째, 분할노트를 활용한 수학수업이 수학 학업성취도에도 긍정적인 영향을 보여 주었다. 사후 학업성취도 검사 결과를 t-검정을 통해 분석한 결과 실험집단이 비교집단에 비해 평균이 높게 나타났으며 이 두 집단은 유의미한 차이를 보인다는 결론을 내렸다. 즉, 실험집단에 적용한 수업이 학업성취도에 긍정적인 영향을 미쳤다고 볼 수 있다. 다시 말하면 분할노트를 활용한 수학수업이 학생들의 문제 해결에 대한 의견을 꺼내고, 그 단서를 바탕으로 문제를 해결할 때 큰 도움이 되어 전체적으로 학업성취도를 향상 시킬 수 있다.
셋째, 분할노트를 활용한 수학수업이 수학문제에 대하여 여러 방법을 시도하여 문제를 해결하려 하고, 문제 해결에 많은 시간을 쏟고, 자신감을 가질 수 있도록 도와주었다. 앞서 연구문제1에 대한 분석을 통해 실험집단이 비교집단에 비해 수학 불안의 모든 면에서 큰 유의미한 차이를 보였다. 이는 분할노트를 활용한 수학수업이 학생들이 수학 문제에 대하여 기피하지 않고 여러 방법을 시도하고, 많은 시간을 쏟고, 자신감을 가질 수 있도록 도와주었다고 볼 수 있다. 이로 인하여 학생들은 한 문제를 풀더라도 정확히 해결하고 넘어가려는 모습을 보여 학업성취도에도 긍정적인 영향을 미쳤음을 알 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study is to examine the effects of Mathematics instruction utilizing the divided page note on Mathematics anxiety and academic achievement for underachieving students in Mathematics in two highschool sophomore classes. Specifically, this study aims to address research questions as follows:

1. Will any change in Mathematics anxiety be observed in the experimental group where Mathematics instruction utilizing the divided page note was given?

2. Is there any significant difference in the academic achievement between the experimental group where Mathematics instruction utilizing the divided page note was given and the comparison group?
Two general classes out of four sophomore classes in Y girls’ high school, located in Yangyang were selected to address the research questions, as they were considered homogeneous based on the initial test results and the Mathematics anxiety scores on the translated version of Mathematics Anxiety Rating Scale (MARS) by Byun and Choi (1989), which was originally developed by Richardson & Suin (1972). They were divided into two groups: the experimental group where Mathematics instruction utilizing the divided page note was given and the comparison group with the instruction as usual. Mixed method integrating quantitative and qualitative approaches was employed for the analysis in order to ensure the credibility of research. It is considered by the author that research outcomes would be more objective and credible when a certain consequence or educational phenomenon is viewed from two different perspectives.
The conclusions reached from this research are as follows.
First, mathematics classes that use ddivided page note had a positive influence on nervousness regarding mathematics. Through a qualitative analysis on academic performance, the results of comparing the problem solving methods of the test group and the comparison group confirmed that the test group that received the divided page note for mathematics classes invested a large amount of time in thinking about the clues, definitions and summaries etc. to solve the problem, and even when they could not solve the problem, by writing out their thoughts, they showed a strong will and confidence to solve the problem.
On the other hand, it was confirmed that there were noticeably less students in the comparison group that made efforts to attempt different methods and approaches to solve the problem.
Second, mathematics classes that used divided page note had a positive influence on the academic performance of mathematics. The results of the post research academic performance analysis using t-verification showed that the test group had a higher average academic performance than that of the comparison group, and it was concluded that there was a significant difference between the two groups. In other words, it can be concluded that the classes applied to the test group had a positive influence on academic performance. To state this another way, mathematics classes that used divided page note encouraged the problem solving opinions of the students, and these opinions and clues served as a great help when solving the problem, which led to the overall improvement in academic performance.
Third, mathematics classes that used divided page note helped students solve the mathematical problems using various problem solving methods, and encouraged them to invest a large amount of time in solving the problem while also giving the students confidence. Through the analysis of the previously mentioned Research Issue 1, from all perspectives of mathematical nervousness, the test group showed a largely significant difference from that of the comparison group. This can be interpreted as mathematics classes that use divided page note as helping students from avoiding and being uncomfortable with mathematics problems, and as helping them invest a large amount of time while giving them confidence for mathematics problems. It can be confirmed that even when students were given one problem, they attempted to solve it accurately, which had a positive influence on their academic performance.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 13
• 1. 연구의 필요성과 목적 13
• 2. 연구문제 15
• 3. 용어의 정의 15
• 4. 연구의 제한점 16
• Ⅱ. 이론적 배경 18
• 1. 수학불안 18
• 가. 정의 18
• 나. 요인 19
• 다. 수학불안과 수학성취도와의 관계 22
• 라. 수학불안과 해소방안 23
• 2. 분할노트 26
• 가. 의미 26
• 나. 방법 28
• 다. 효과 28
• 3. 수학 부진학생 30
• 가. 정의 및 특성 30
• 나. 요인 32
• 다. 수학 부진학생의 지도방안 33
• Ⅲ. 연구방법 및 절차 35
• 1. 연구 대상 35
• 2. 연구 설계 35
• 3. 연구 절차 37
• 4. 검사 도구 37
• 가. 수학 불안 검사 37
• 나. 수학 학업성취도 검사 38
• 다. 분할노트 38
• 라. 자료처리 38
• Ⅳ. 연구 결과 및 분석 40
• 1. 수학 불안 검사 분석 40
• 2. 수학 학업 성취도 분석 42
• 1) 양적인 분석 42
• 2) 질적인 분석 45
• Ⅴ. 결론 및 토론 50
• Ⅵ. 제언 53
• □ 참고문헌 54
• □ 영문초록 56
• <부록 1> 수학불안 사전 설문 조사 60
• <부록 2> 수학불안 사후 설문 조사 63
• <부록 3> 활동지(분할노트) 66
• <부록 4> 사후 형성평가지 67
• <부록 5> 실험집단 교수-학습 지도안 68
• <부록 6> 분할노트 예시 70
• <부록 7> 분할노트 예시 71
• <부록 8> 분할노트 예시 72
• <부록 9> 분할노트 예시 73
• <부록 10> 형성평가 74
• <부록 11> 형성평가 75