수학영재의 자기보고식 행동특성검사 점수와 수학 창의적 문제해결력의 관계 = Behavioral Checklist and Creative Problem Solving Ability Test for Identifying the Gifted in Mathematics

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is to examine the relations between the survey score of the behavioral characteristics checklist developed to identify the gifted in mathematics and the mathematical creative problem solving ability. In order to achieve this goal, the following questions were established. First, is there any statistical correlation between the score of self-reporting behavioral characteristics survey designed to discriminate the gifted in mathematics and the mathematical creative problem solving ability? Second, is there any significant difference in scores of the behavioral characteristics survey between the gifted group in mathematics and the general group classified based on the score of the survey designed to evaluate mathematical creative problem solving ability? Third, what is the success rate of correctly distinguishing the gifted in mathematics from those who are not based on the score of behavioral characteristics survey? The study was conducted based on the survey result of 3,236 students out of 3,494 elementary school students who participated in a nationwide scholastic competition for evaluating the ‘mathematical creative problem solving ability’ with those who presented unfaithful answers excluded. The ‘behavioral characteristics checklist’ developed by Hyangran Ga(2007) for examining the behavioral characteristics of the gifted in mathematics and the survey sheet developed for a nationwide scholastic competition for evaluating the ‘mathematical creative problem solving ability’ were used as a research tool.
Correlation analysis, t-test and frequency analysis were conducted for this study and the results of this study are as follows: First, the score of behavioral characteristics survey has proven to have a statistically significant static correlation with the mathematical creative problem solving ability. Second, there was a statistically significant difference between the gifted group in mathematics and general group in term of average score of the behavioral characteristics survey. Third, the accuracy of maintaining consistency in reaffirming the gifted in mathematics classified based on the mathematical creative problem solving ability survey, using the score of the behavioral characteristics survey was relatively low.
In conclusion, this study shows: First, the higher the score of behavioral characteristics survey, the higher the chance of being the gifted in mathematics with excellent mathematical creative problem solving ability. Second, the behavioral characteristics survey can be used as the standard evaluating criteria on a group level to differentiate the gifted group in mathematics from ordinary. Third, the behavioral characteristics survey has turned out to be not very satisfactory as a differentiating tool due to the lack of capability of identifying the gifted in mathematics correctly as the gifted in mathematics, which is considered the most important function of a differentiating tool.

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 초등학교 수학영재 학생을 판별하기 위해 개발된 ‘행동특성 체크리스트’ 검사 점수와 수학 창의적 문제해결력 간의 관계를 살펴보고, 이를 통해 자기보고식 검사 형태로 개발된 행동특성 체크리스트의 창의적인 수학영재 판별을 위한 도구로서의 유용성을 탐색하는데 있다. 이러한 연구 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.
첫째, 수학영재 판별을 위한 자기보고식 행동특성검사 점수와 수학 창의적 문제해결력 간의 상관관계는 어떠한가?
둘째, 수학 창의적 문제해결력 검사 점수에 의해 구분된 수학영재 집단과 일반집단 간에는 행동특성검사 점수에서 차이가 있는가?
셋째, 행동특성검사 점수에 의한 수학영재 판별의 성공확률은 어떠한가?
연구 대상은 ‘수학 창의적 문제해결력’을 측정하는 전국 단위의 경시대회에 참여한 초등학생 3,494명 중에서 불성실한 답변을 한 학생들을 제외한 초등학생 3,236명이었다. 연구도구는 수학영재의 행동특성 검사를 위해 가향란(2007)이 제작한 ‘초등학교 수학영재 판별을 위한 행동특성 체크리스트’를 사용하였으며, 수학 창의적 문제해결력 검사에서는 초등학생들을 대상으로 한 ‘수학 창의적 문제해결력 전국대회’를 위해 개발된 검사지를 사용하였다. 연구를 위한 자료의 분석은 수학영재 판별을 위한 자기보고식 행동특성검사 점수와 수학 창의적 문제해결력 간의 관계를 확인하기 위해 상관분석을 실시하고, 수학 창의적 문제해결력에 따른 수학영재 집단과 일반집단 사이의 행동특성검사 점수의 평균비교를 위해 t검증을 실시하였으며, 행동특성검사 점수에 의한 수학영재 판별의 성공확률을 확인하기 위해 빈도분석을 실시하였다.
위와 같은 연구 과정을 통하여 얻은 연구결과는 다음과 같다.
첫째, 수학영재 판별을 위한 자기보고식 행동특성검사 점수는 수학 창의적 문제해결력과 유의미한 정적 상관관계를 나타냈으며, 행동특성의 하위요인 수학적성, 일반학문적성, 학습동기, 자기주도성과도 모두 유의미한 상관관계를 보였다.
학년별로 분석한 결과도 3학년에서 수학 창의적 문제해결력 검사의 개방형 서술식 문항의 총점과 행동특성검사의 학습동기를 제외하고 모든 학년에서 유의미한 상관관계를 나타냈다.
둘째, 수학 창의적 문제해결력에 따른 수학영재 집단과 일반집단 사이에는 행동특성검사 점수의 평균에서 유의미한 차이를 보였으며, 행동특성의 하위요인인 수학적성, 일반학문적성, 학습동기, 자기주도성 등에서도 모두 두 집단 간의 평균에서 유의한 차이를 보였다. 학년별 비교에서도 역시 모든 학년에서 유의미한 차이가 나타났다.
셋째, 수학 창의적 문제해결력 검사에 의해 판정된 수학영재 여부가 자기보고식 행동특성검사 점수로 재판정하여 일치할 정확도가 비교적 낮고 수학영재를 일반학생으로, 일반학생을 수학영재로 판별할 오류가 높게 나타났다.
본 연구의 결과 얻은 결론은 다음과 같다.
첫째, 수학영재 판별을 위한 자기보고식 행동특성검사 점수가 높을수록 수학 창의적 문제해결력이 뛰어날 가능성이 높고, 나아가 수학영재일 가능성이 높다고 할 수 있다.
둘째, 수학영재 판별을 위한 자기보고식 행동특성검사는 최소한 집단적인 차원에서 수학영재 집단과 일반집단을 구분해 주는 기준이 된다고 할 수 있다.
셋째, 수학영재 판별을 위한 자기보고식 행동특성 검사는 판별도구로서 가장 중요하다고 할 수 있는 수학영재를 수학영재로 판별해 내는 능력이 낮기 때문에 수학영재 판별을 위한 도구로서는 그다지 만족스럽지 못하다고 볼 수 있다.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 서론 = 1
• 제1절 연구의 필요성 = 1
• 제2절 연구목적 및 연구문제 = 4
• 제3절 연구의 제한점 = 4
• 제2장 이론적 배경 = 5
• 제1절 수학영재의 개념 및 특성 = 5
• 제2절 수학영재의 판별 = 22
• 제3절 수학 창의적 문제해결력 = 43
• 제3장 연구의 방법 = 52
• 제1절 연구대상 = 52
• 제2절 연구도구 = 53
• 제3절 자료의 분석 = 54
• 제4장 연구결과 및 논의 = 55
• 제1절 연구결과 = 55
• 제2절 논의 = 67
• 제5장 결론 = 70
• 참고문헌 = 71
• ABSTRACT = 77