Multivariate functional response low‐rank regression with an application to brain imaging data

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

We propose a multivariate functional response low‐rank regression model with possible high‐dimensional functional responses and scalar covariates. By expanding the slope functions on a set of sieve bases, we reconstruct the basis coefficients as a matrix. To estimate these coefficients, we propose an efficient procedure using nuclear norm regularization. We also derive error bounds for our estimates and evaluate our method using simulations. We further apply our method to the Human Connectome Project neuroimaging data to predict cortical surface motor task‐evoked functional magnetic resonance imaging signals using various clinical covariates to illustrate the usefulness of our results.
Les auteurs proposent un modèle de régression fonctionnelle multivariée de faible rang avec la possibilité de réponses fonctionnelles en haute dimension et des covariables scalaires. En développant les fonctions de pentes sur des bases de tamis, les auteurs reconstruisent les coefficients des bases sous forme de matrices. Pour les estimer, ils proposent une procédure efficace capitalisant sur une régularisation avec la norme nucléaire. Les auteurs fournissent des bornes d'erreur pour leurs estimés et évaluent leur méthode par simulation. Afin d'illustrer l'utilité de leur résultats, ils les appliquent également aux données d'imagerie cérébrale du projet de connectome humain afin de prédire les signaux de résonnance magnétique fonctionnelle liés à l'activation de la surface corticale pour des tâches moteur en fonction de diverses covariables.