마이크로 컨트롤러를 이용한 RC 회로의 시정수 측정에 관한 연구 = A Study on the Time Constant Measurement of an RC Circuit Using a Microcontroller

국문 초록 (Abstract)

본 논문은 시정수 측정에 필요한 측정장치를 스마트폰 세대에 맞게 웹을 기반으로 측정 제어와 자료수집을 하도록 웹서버가 내장된 마이크로 컨트롤러를 이용해서 개발했다. RC 회로에서 충전 또는 방전 과정에서시간에 따른 전압의 변화를 마이크로 컨트롤러의 내부 인터럽트를 이용해서 일정한 시간 간격으로 측정하고기록했다. 제작한 측정장치를 시험하기 위해 두 개 저항과 두 개 축전기를 이용해서 실험했고 시정수를 구하기 위해 두 가지 분석 방법을 이용했다. 첫 번째는 5개의 시정수 배수일 때 축전기 전압을 계산하고 이 전압에 해당하는 시간을 읽어서 시간대 시정수 배수 그래프에서 시정수를 구한다. 이 방법으로 학생들이 시정수개념을 좀 더 쉽게 이해하길 기대한다. 두 번째는 예측한 시정수로 충전 또는 방전시간에 대한 전압을 계산하고 계산된 전압과 실험에서 얻은 전압에서 오차 제곱의 합이 최소가 되는 시정수를 찾는 방법이다. 두 가지 분석 방법으로 구한 시정수의 오차 제곱의 합을 보면 두 번째 방법이 5배에서 17배 작아 매우 정확한 시정수를 얻을 수 있음을 확인하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In this paper, a time constant measurement device was developed using a microcontroller with an embedded web server to facilitate measurement control and data collection via the web. In the RC circuit, the voltage change over time during the charging or discharging process was measured and recorded at regular intervals using the internal interrupt of the microcontroller. To test the measurement device, experiments were conducted using two resistors and two capacitors, and two analysis methods were used to determine the time constant. The first method involves calculating the capacitor voltage at five multiples of the time constant and reading the corresponding time to determine the time constant from the time vs. time constant multiple graph. This method aims to help students understand the concept of the time constant more easily. The second method involves calculating the voltage for the charging or discharging time based on the predicted time constant and finding the time constant that minimizes the sum of squared errors between the calculated voltage and the voltage obtained from the experiment.
Comparing the sum of squared errors for the two analysis methods shows that the second method is 5 to 17 times smaller, indicating that a very accurate time constant can be obtained.