90/150 CA <10 &#8943; 0>의 특성다항식 = Characteristic Polynomials of 90/150 CA <10 &#8943; 0>

국문 초록 (Abstract)

암호 시스템의 키 생성기로 응용되는 90/150 CA는 LFSR보다 난수성이 뛰어나지만 합성법이 어렵기 때문에 CA 합성법에 대한 연구가 많은 연구자에 의해 진행되어 왔다. 적합한 CA를 합성하기 위해 90/150 CA의 특성다항식에 대한 분석이 선행되어야 한다. 일반적으로 n셀 90/150 CA의 특성다항식 ${\Delta}_n$는 ${\Delta}_{n-1}$와 ${\Delta}_{n-2}$을 이용하여 구한다. 본 논문에서는 n셀 90/150 CA <$10{\cdots}0$>의 특성다항식 $H_n(x)$을 (n-1)셀 90/150 CA <$10{\cdots}0$>의 특성다항식 $H_{n-1}(x)$로부터 구하는 방법과 이 방법을 이용하여 $H_{2^n}(x)$로부터 $H_{2^n+i}(x)$와 $H_{2^n+i}(x)$ ($1{\leq}i{\leq}2^{n-1}$)을 효과적으로 구하는 알고리즘을 제안한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

90/150 CA which are used as key generators of the cipher system have more randomness than LFSRs, but synthesis methods of 90/150 CA are difficult. Therefore, 90/150 CA synthesis methods have been studied by many researchers. In order to synthesize a suitable CA, the analysis of the characteristic polynomial of 90/150 CA should be preceded. In general, the characteristic of polynomial ${\Delta}_n$ of n cell 90/150 CA is obtained by using ${\Delta}_{n-1}$ and ${\Delta}_{n-2}$. Choi et al. analyzed $H_{2^n}(x)$ and $H_{2^n-1}(x)$, where $H_k(x)$ is the characteristic polynomial of k cell 90/150 CA with state transition rule <$10{\cdots}0$>. In this paper, we propose an efficient method to obtain $H_n(x)$ from $H_{n-1}(x)$ and an efficient algorithm to obtain $H_{2^n+i}(x)$ and $H_{2^n-i}(x)$ ($1{\leq}i{\leq}2^{n-1}$) from $H_{2^n}(x)$ by using this method.