거문고 괘율에 관한 조사 및 괘율 분석을 위한 수학적 모형 개발

국문 초록 (Abstract)

거문고는 우리나라의 대표적인 전통악기 중 하나라고 할 수 있고, 괘는 거문고의 중요한 특징이다. 이 연구는 거문고 괘율에 관하여 조사하고, 조사된 자료에 근거하여 괘율을 분석할 수 있는 수학적 모형을 개발한다. 실제로 이 연구는 평균율에 기반을 둔 수학적 모형을 제안하고, 그 모형을 적용하여 조선중기, 근대, 그리고 현대 거문고의 괘율에 관한 변천을 살핀다. 조사 자료와 분석 결과를 근거로 이 연구는 다음과 같은 주장을 한다. 1. 거문고에서 괘를 배치할 때 괘율에 관한한 모두가 준수하는 원칙은 없다. 거문고 제작자는 연주자의 취향과 요구를 고려하여 연주자와 논의 후 거문고를 제작하지만, 연주자의 특별한 요구가 없으면 제작자 스스로가 관례적으로 설정한 괘율을 적용한다. 2. 거문고의 괘율로서 (13,2), (14,2) 또는 (16,2)-모형을 검토할 수 있다. 실제로 조선중기 거문고의 괘율은 (16,2)-모형을 따르고, 근대 거문고 괘율은 (14,2)-모형을 따르며, 현대의 거문고는 (13,2)-모형을 따른다. 이로부터 거문고의 괘율은 현대 서양음악의 기본 조율체계인 평균율((12,2)-평균율)에 가까운 방향으로 점점 변하고 있다는 것을 알 수 있다. 3. 오래된 거문고의 제작 연대를 조사할 때, 괘율에 관한 수학모형은 연대 추정을 위한 참고 자료를 제공할 수 있다. 4. 괘율이 평균율적 수학모형에 근거하면 연주 시 조옮김이 용이하다. 5. 오래된 거문고일수록 괘 사이의 간격이 촘촘하다. 6. 현대 거문고는 조선 시대의 거문고가 낼 수 있던 음보다 더 많은 음을 낼 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Geomungo is one of the important traditional musical instruments of Korea. Gwae is the most characteristic feature of geomungo. This research is to survey on gwaeyul of geomungo and to develop a mathematical model for analysis of gwaeyul. In fact, the model is based on the surveyed data and it makes it possible to classify geomungo chronically. Based on the data and the results of research, we claim the following: 1. There is no specific regulation for positions of gwae. To manufacture the geomungo, the manufacturer usually discusses the size of geomungo and the positions of gwae with the player. If there is no special requirement from the player, the manufacturer follows his(her) own tradition. 2. The (13,2), (14,2), and (16,2)-model seem to be reasonable models for gwaeyul of geomungo. In fact, gwaeyul of middle period of Chosun follows (16,2)-model, gwaeyul of the last period of Chosun follows (14,2)-model, and gwaeyul of recent ages follows (13,2)-model. From this fact, we know that gwaeyul is gradually approaching the equal temperament((12,2)-model). 3. In order to estimate the date of manufacturing of old aged geomungo, mathematical model can supply useful information. 4. If gwaeyul is based on the mathematical model, music can be easily transposed during playing geomungo. 5. The more aged geomungo is, the narrower the intervals among gwaes are. 6. Compared with geomungo of the Chosun Dynasty, recent geomungo can produce more tones.

목차 (Table of Contents)

• 〈국문요약〉
• Ⅰ. 연구의 필요성
• Ⅱ. 연구의 목적
• Ⅲ. 연구 문제
• Ⅳ. 용어의 정의
• Ⅴ. 연구 방법 및 절차
• Ⅵ. 이론적 배경
• Ⅶ. 연구 결과
• Ⅷ. 논의
• Ⅸ. 결론
• 〈참고문헌〉
• Abstract
• <부록>

참고문헌 (Reference)

1 최선아, "조선후기 금론 연구" 서울대학교 대학원 2012

2 신현용, "정수론" 교우사 2009

3 김경희, "옥동금의 가치와 이서의 음악적 위상" 성호학회 (11) : 5-42, 2012

4 신현용, "수학 IN 음악" 교우사 2014

5 국악교육30년사편찬위원회, "국악교육30년" 국악고등학교 1985

6 국립국악원, "고산유금 복원 제작" 국립국악원 86-101, 2010

7 국립국악원, "고산 윤선도 유물 악기 복원 제작" 국립국악원 52-71, 2009

8 李鍾相, "거문고의 괘율 연구 : 『악학궤범』소재 거문고 산형을 중심으로" 韓國精神文化硏究院 韓國學大學院 1994

9 한태동, "世宗代의 音聲學" 연세대학교 출판부 1998