4차원 공간상의 회전에 대한 시각화 = The Visualization of Rotations in Fourth-Dimensional Space

국문 초록 (Abstract)

고차원 공간상의 물체를 시각화하는 문제는 오래전부터 연구되어 왔다. 본 연구에서는 우선 4차원 공간상에서 물체의 회전에 대한 이론과 하이퍼큐브와 같은 4차원 물체에 대해서 살펴보았다. 이를 바탕으로 다양한 3차원 투영법을 적용하여 4차원 공간상의 회전 시각화 프로그램을 개발하였다. 개발된 프로그램은 사용자에게 편리한 윈도우 기반의 그래픽 유저 인터페이스가 적용되었다. 본 연구에서 검토된 기법들을 활용하여 현재의 시각화 프로그램들이 가지고 있는 문제점들을 해결하였으며, 개발된 시각화 프로그램을 활용하여 사용자들은 4차원 공간에 대한 직관적인 이해를 도모할 수 있게 되었다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The problem of visualizing objects in high-dimensional space has been investigated for several hundred years. This paper first explores theories for visualizing rotation of object in four-dimensional space. Then the geometries of various four-dimensional objects such as hypercube have been investigated to implement for visualization. In this paper, various three-dimensional projection methods have been used to develop a user-friendly, windows-based Graphic User Interface program that provides visualization of rotations in four-dimensional space. In addition, auxiliary techniques for visualizing four-dimensional object is here applied to solve problems of existing visualization programs. Through our developed visualization program, users can understand four-dimensional space intuitively.