Angle-resolved photoemission spectroscopy studies on the band-structure modulation of black phosphorus = 각분해 광전자 분광을 통한 흑린의 밴드구조 조절에 관한 연구

국문 초록 (Abstract)

물질의 전자 구조는 그 물질이 가지고 있는 물성과 왜 그러한 물성을 가져야 하는지 그 이유를 이해하는데 큰 역할을 차지한다. 그렇기 때문에 물질의 물성을 연구할 때, 자연스럽게 물질의 전자 구조를 실험과 이론을 통해 규명하는 것으로부터 출발하게 된다. 최근 다시 각광을 받고 있는 2차원 물질인 흑린은 적당한 밴드갭과 높은 모빌리티라는 소자 응용을 위한 좋은 전자적 성질을 가지고 있지만, 이론적으로 예측되는 다양한 물리현상을 구현 및 이해하기에는 기초적인 전자 구조에 대한 연구가 부족한 상황이다.
이 연구에서는, 광전자 분광학적 방법을 바탕으로, 흑린 표면에 알칼리 금속을 도핑하는 방법을 이용하여 흑린의 저에너지 전자 구조를 탐구하였다. 도핑된 알칼리 금속은 흑린 표면에 전자를 주고 이온화되어 벌크 방향을 향하는 강한 전기장을 만든다. 이 전기장은 밴드 벤딩에 의한 2차원 표면에 갇힌 전자상태를 야기한다. 이러한 전자 밴드 구조의 변화를 각분해 광전자 분광을 이용하여 직접적으로 측정하였다.
측정한 밴드 스펙트럼은 연속적이면서 넓은 범위를 가지는 밴드갭 조절 현상을 보였다. 이 밴드갭 조절 현상은, 슈타르크 효과라고 알려져 있는 전기장에 의한 전하 밀도 변화와 동반되는 에너지 변화로 인하여 설명할 수 있다. 이러한 강한 밴드 구조 조절 현상은 단순히 밴드갭만 변화시킬 뿐만 아니라, 원자가 밴드와 전도대 밴드의 위치 관계를 뒤집음으로써, 보통의 절연체에서 디락 준금속으로의 위상적 양자 상전이를 일으킨다. 상전이가 일어나는 동안 두개의 특징적인 준금속 상태가 나타나는데, 첫번째는 브릴루앙 영역 중심에서 하나의 디락 점을 만드는 동시에 한 방향으로는 선형, 다른 방향으로는 2차함수의 밴드 분산을 가지는 이방성을 가지는 디락 준금속 상이고, 다른 하나는 한 방향으로만 한 쌍의 두 디락 점을 가지고 있는 준금속 상이다. 후자의 경우, 안정적인 한 쌍의 두 디락 점은 흑린의 특징적인 구조적 대칭성과 시간 역전 대칭성의 조합으로 나타나는 공간-시간 반전 대칭성에 의해 보호된다.
이러한 흑린의 새로운 전기장에 의한 밴드 구조 조절과 상전이는 흑린이 소자로써의 응용 가능성 및 다양한 물리 현상을 탐구하는 데 중요한 역할을 가지게 만든다. 특히, 전기장에 의해 조절되는 절연체와 금속 간 상전이는 켜고 끄는 동작에 대한 새로운 원리를 제공함으로써 이러한 원리를 이용한 새로운 소자의 제작 가능성을 제공한다. 또한, 흑린에서 나타나는 위상적 준금속 상태는 위상적 전계 효과 트랜지스터의 제작 및 안정적인 2차원 디락 혹은 바일 페르미온과 관련된 물리 현상과 위상적 양자 상전이의 상 그림을 연구하는데 유용할 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Electronic band structure of matters mostly explains their characteristic physical properties and why they should have such properties. Therefore, both experimental and theoretical studies on electronic band structure become a natural starting point of condensed matter research. Black phosphorus (BP), recently revisited two-dimensional (2D) material, has attracted vast attentions owing to its promising electronic properties with moderate band gap and relatively high carrier mobility, intensive experimental studies on the electronic band structure are still needed to realize and understand various interesting physical phenomena expected theoretically, though.
In this dissertation work, I have performed spectroscopic studies on the low energy electronic band structure of BP with in-situ surface doping technique of alkali metal atoms. Doped alkali metal atoms donate electrons on the surface of BP and induce a strong dipole field toward the bulk direction, giving rise to confined 2D electronic states due to surface band bending. We have directly observed strong band structure modulation of valence band (VB) and conduction band (CB) due to the induced dipole field with the help of angle-resolved
photoemission spectroscopy (ARPES).
Obtained ARPES spectra showed continuous and wide band gap modulation, attributed to Stark effect, due to charge density redistributions of VB and CB states under the dopant-induced electric field. This strong band structure modulation resulted in a topological quantum phase transition from direct band gap normal insulator to band-inverted topological Dirac semimetal. During the phase transition, two distinct semimetal phases are formed: the one with single Dirac node at the Brillouin zone center, and the other one with a pair of two
Dirac nodes along one out of two principal axes of BP. In the band-inverted Dirac semimetal phase, a pair of two stable Dirac nodes are protected by space-time inversion symmetry, a combination of characteristic crystalline symmetry and time-reversal symmetry, of BP.
This novel field-induced band structure modulation and phase transition make BP important in both of device applications and exploring rich physics. Electric field-induced phase transition between an insulator and a metal could open a possibility of new devices with novel on/off switching mechanism. Moreover, induced topological semimetal states in BP could be useful in making topological field effect transistor, studying stable 2D Dirac and Weyl fermion physics and related phase diagram of topological quantum phase transition.

목차 (Table of Contents)

• I. Introduction 1
• 1.1 Low-dimensional physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
• 1.2 Flatland materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
• 1.3 A quest for applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
• 1.4 Electronic structure engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
• 1.5 Black phosphorus revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
• II. Experimental Techniques 39
• 2.1 Angle-resolved photoemission spectroscopy . . . . . . . . . . . . . 39
• 2.1.1 General background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
• 2.1.2 Theoretical description of ARPES process . . . . . . . . . . 45
• 2.1.3 Three-step model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
• 2.1.4 Single-particle spectral function . . . . . . . . . . . . . . . . 52
• 2.1.5 Matrix elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
• 2.2 in-situ surface doping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
• 2.3 Experimental conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
• III. Surface Stark Effect 62
• 3.1 Pristine electronic band structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
• 3.2 Alkali metal-doped electronic band structure . . . . . . . . . . . . 65
• 3.3 Stark effect : an origin of band structure modulation . . . . . . . . 70
• 3.4 Closing remark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
• IV. Topological Phase Transition 76
• 4.1 Band inversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
• 4.2 Formation of 2D Dirac points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
• 4.3 Protection mechanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
• 4.4 Symmetry consideration in black phosphorus . . . . . . . . . . . . 86
• 4.5 Mathematical description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
• 4.5.1 Dirac semimetal in the absence of spin-orbit coupling . . . 89
• 4.5.2 Dirac semimetal in the presence of spin-orbit coupling . . . 92
• 4.6 Closing remark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
• V. Conclusion 98
• Summary (in Korean) 100
• References 102