Study of dark photons at electron-positron colliders based on high performance computing and machine learning

국문 초록 (Abstract)

빅뱅 후 약 38 만년이 지났을 때의 빛인 우주배경복사(Cosmic Microwave Background)의 데이터를 분석한 결과 우주에는 보이는 보통물질보다 보이지 않는 암흑물질이 5 배 이상 많이 존재함이 밝혀졌다. 암흑물질은 우주 초창기부터 존재해왔으며 중력작용을 통하여 은하 및 은하단 등의 우주의 주요한 구조를 형성 및 유지하는데 결정적인 기여를 하고 있다고 여겨진다. 이렇듯, 암흑물질은 우주의 주요한 구성물질일 뿐 아니라 우주 진화와 천문현상을 이해하는 열쇠이다. 하지만, 암흑물질은 중력 외에는 보통 물질과 거의 상호작용하지 않으며 표준모형보다 산란단면적이 1000 분의 1 보다 훨씬 작다. 다양한 이론적 모델을 바탕으로 실험적으로 암흑물질을 직접 검출하기 위한 노력들이 활발하게 진행되고 있으나 아직까지 암흑물질은 검출되지 않고 있다. 표준모형에는 적당한 암흑물질 후보가 없으므로 이러한 미지의 물질들로 구성된 암흑영역(dark sector) 개념을 표준모형으로부터 도입할 수 있다. 암흑영역은 표준모형과 유사하게 표준모형에서 전자기 상호작용을 매개하는 광자(photon)가 있듯이 암흑영역에는 암흑광자(dark photon)가 존재할 수 있다. 이 가상의 입자는 암흑물질과는 달리 표준모형으로 붕괴할 수 있으므로 표준모형 입자가 검출기에 남기는 데이터를 분석하여 암흑광자 신호를 탐색할 수 있다. 한편, 암흑광자 신호를 탐색하기 위해서는 방대한 양의 데이터 생산과 처리가 필요하며 배경사건의 효과적인 감소가 요구된다. 이때, 고성능 컴퓨팅을 활용하여 대규모 모의시늉 데이터를 생산하고 처리하며 기계학습을 활용하여 배경사건을 효과적으로 제거할 수 있다. 이에 따라, 우리는 고성능 컴퓨팅과 기계학습 기반으로 전자-양전자 충돌실험에서 암흑광자를 연구하였다. 연구에 포함한 실험은 현재실험인 Belle II 와 미래실험인 Circular Electron-Positron Collider (CEPC), Future Circular Collider (FCC)-ee, International Linear Collider (ILC) 실험이다. 이중 특히, 일본 고에너지 가속기 연구 기구 (KEK)의 Belle II 실험은 한국과학기술정보연구원(Korea Institute of Science and Technology Information, KISTI) 고에너지물리(High energy physics, HEP) 연구 그룹이 참여하는 국제공동실험이다. Belle II 실험에서 데이터 핸들링 시스템을 구축하고 이를 운영 및 개발해왔다. 2020 년 COVID-19 팬데믹 상황 때에 우리는 KISTI 원격 제어실에 Belle II 온라인 쉬프트 시스템을 구축하여 운영하였다. 그래서 일본 KEK 에 방문하지 않고도 데이터 획득 실험을 수행할 수 있었다. 신호사건 모드는 단일암흑광자모드 ( 𝑒+𝑒− → 𝜇+𝜇−𝐴′ )와 이중암흑광자모드 ( 𝑒+𝑒− → 𝐴′𝐴′ and 𝑒+𝑒− → 𝐴′𝐴′𝛾 )를 포함한다. 신호사건의 산란단면적에 영향을 주는 변수로서 질량중심에너지, 암흑광자질량, 결합상수 등이 있다. 산란단면적은 곧 암흑광자의 생성율을 의미하므로 이러한 변수들의 효과를 연구할 필요성이 있다. 따라서, 우리는 질량중심 에너지, 암흑광자 질량, 결합상수가 신호사건 모드들에 미치는 영향을 조사하였다. 다음으로, KISTI 슈퍼컴퓨터 5 호기를 활용하여 신호사건 및 배경사건을 매우 효율적으로 생산하였다. 이때, 신호사건은 simplified model 을 배경사건은 표준모형을 사용하여 질량중심에너지 91, 160, 240, 250, 350, 500, 1000 GeV 에 대하여 각각 백만 개의 이벤트를 생산하였다. 특히, 복잡한 배경사건 생성은 많은 메모리를 소모하므로 보통의 컴퓨터 자원으로는 목표로 하는 이벤트 수를 만들 수 없었다. 따라서, 슈퍼컴퓨터의 여러 노드와 코어들을 활용함으로써 충분한 모의시늉 데이터를 생산할 수 있었다. 다음으로 Delphes 검출기 모의시늉 툴킷을 활용하여 CEPC (91, 160, and 240 GeV), FCC-ee (91, 160, 250, and 350 GeV), ILC (250, 500, and 1000 GeV)의 검출기 모의시늉을 수행하였다. 검출기 데이터로부터 암흑광자를 재구성하였고 재구성한 신호사건 및 배경사건의 물리량을 Boosted Decision Trees (BDT) 기계학습 기법으로 훈련 및 테스트하였다. 그 결과, 배경사건은 효과적으로 감소되었고 고순도의 신호사건을 얻을 수 있었다. 고순도의 신호사건을 피팅하여 실험별로 예측되는 신호사건 수를 구하고 검출기 효율을 구하였다. 본 연구의 결과는 미래실험에서 암흑광자를 탐색하는데 참고자료가 될 것이다. 또한 본 연구에서 사용한 방법론은 현재 진행중인 Belle II 실험과 BESIII 실험에서 암흑광자 탐색에 도움을 줄 수 있을 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Approximately 380,000 years after the Big Bang, analysis of the Cosmic Microwave Background (CMB) radiation revealed that the universe contains more than five times as much dark matter as visible matter. Dark matter, which has existed in the universe since its early stages, is believed to play a crucial role in forming and maintaining major structures in the universe, such as galaxies and galaxy clusters, through gravitational interactions. Therefore, dark matter is not only the dominant matter of the universe but also serves as a key to understanding the evolution and astronomical phenomena of the universe. However, dark matter interacts with ordinary matter primarily through gravity. In addition, the cross- section of dark matter is more than 1000 times smaller than that of the Standard Model particles. Due to these challenges, dark matter is not directly detected even though intensive efforts are made to detect dark matter experimentally based on various theoretical models. Because there is no suitable dark matter candidate in the Standard Model, dark sector composed of unknown particles can be introduced. Similar to how photons mediate electromagnetic interactions in the Standard Model, the dark sector may contain dark photons. These hypothetical particles can collapse into the Standard Model, allowing the analysis of data left by Standard Model particles in detectors to search for dark photon signals. However, effective removal of background events and massive data production are required to search for dark photon signals. In this regard, researches based on high performance computing and machine learning techniques are expected to be promising. Thus, we studied dark photons at electron-positron colliders based on high performance computing and machine learning. The experiments included the current Belle II experiment and future experiments of the Circular Electron- Positron Collider (CEPC), Future Circular Collider (FCC)-ee, and International Linear Collider (ILC). Specifically, the Belle II experiment at KEK (High Energy Accelerator Research Organization) in Japan is an international collaboration. Korea Institute of Science and Technology Information (KISTI) has played role in data handling system of the Belle II experiment. During the COVID-19 pandemic, we have developed the remote control room and have operated control room shift remotely. Therefore, we have taken data acquisition experiment even if we do not visit the KEK, Japan. We investigated the effects of variables of center-of-mass energy, dark photon mass, and coupling constant on the cross-section of signal event modes, including single dark photon mode ( 𝑒+𝑒− → 𝜇+𝜇−𝐴′ ) and double dark photon modes (𝑒+𝑒− → 𝐴′𝐴′ and 𝑒+𝑒− → 𝐴′𝐴′𝛾). Using the KISTI-5 supercomputer, we efficiently generated signal and background simulation data. One million events were produced for each center-of- mass energy of 91, 160, 240, 250, 350, 500, and 1000 GeV. A simplified model is used for the signal events and the Standard Model is used for background events. Delphes simulation was performed to simulate detector responses for the CEPC (91, 160, and 240 GeV), FCC-ee (91, 160, 250, and 350 GeV), and ILC (250, 500, and 1000 GeV). We then reconstructed dark photons from detector data. To reduce the background events, we used Boosted Decision Trees as a machine learning method. As a result, for each experiment, background events were effectively reduced, and high-purity signal events were obtained. The predicted numbers of signal events and detector efficiencies were calculated. The results of this study will serve as a reference of searching for dark photons in future experiments. In addition, the methodologies used in this study will help searching for dark matter at current experiments of Belle II and BESIII.

목차 (Table of Contents)

• 1. Introduction 1
• 1.1 History of dark matter 1
• 1.2 Introduction of dark photon 3
• 1.3 Dark photon searches at collider experiments 6
• 2. Theoretical motivation 20
• 2.1 Dark photon decaying into SM 20
• 2.2 The simplified model 22
• 2.3 Signal modes 24
• 2.4 Background modes 28
• 3. Electron-positron collider experiments 31
• 3.1 SuperKEKB/Belle II experiment 32
• 3.1.1 The development and operation of remote control room 34
• 3.2 CEPC/CEPC experiment 49
• 3.3 FCC-ee/IDEA experiment 52
• 3.4 ILC/ILD experiment 54
• 4. Methodology 57
• 4.1 Physics simulation 59
• 4.2 Detector simulation 63
• 4.2.1 Delphes simulation toolkit 63
• 4.2.2 Geant4 simulation toolkit 65
• 4.3. Reconstruction 66
• 4.3.1. Delphes frame vs. BASF2 68
• 4.4 Machine learning 73
• 4.4.1 Kaggle method 80
• 4.4.2 TMVA method 92
• 4.5 High performance computing system 110
• 5. Cross-section depending on center-of-mass energy 119
• 5.1 Single dark photon mode, e+e-→ μ+μ-A' 119
• 5.2 Double dark photon modes, e+e-→A'A' and A'A'γ 124
• 5.3 Background modes, e+e-→ μ+μ-μ+μ- and μ+μ-μ+μ-γ 134
• 6. Study of e+e-→ μ+μ-A' 139
• 6.1 Physics simulation 140
• 6.2 Detector simulation 141
• 6.3 Reconstruction 142
• 6.4 Results 144
• 7. Study of e+e-→ A'A' and e+e-→ A'A'γ using machine learning 145
• 7.1 Physics simulation 146
• 7.2 Detector simulation 147
• 7.3 Machine learning 148
• 7.3.1 e+e-→A'A' mode 148
• 7.3.2 e+e-→A'A'γ mode 173
• 7.4 Analysis 200
• 7.4.1 e+e-→A'A' mode 200
• 7.4.2 e+e-→A'A'γ mode 207
• 7.5 Study of CPU usage 213
• 7.6 Results 217
• 8. Conclusion 220
• Bibliography 225