Direct Multiple-Shooting 기법을 이용한 헬리콥터 비행 제어기 설계 = Design of Helicopter Flight Controller using The Direct Multiple-Shooting Method

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 헬리콥터 모델에 최적 제어이론을 적용하여, 헬리콥터가 갖는 다양한 비행 기동 속성을 이용한 비행제어기 설계를 연구 하였다. 본 연구에서는 헬리콥터 비행제어기 설계를 위한 개별 알고리즘 연구에 초점을 맞추었다. 헬리콥터의 다양한 기동 비행 문제를 최적제어 문제로 정식화하여 Direct multiple-shooting(DMS) 기법을 적용하여 문제를 해석하였다. DMS기법은 제어변수, 상태변수의 파라미터화, 이산화를 통하여 비선형 프로그래밍 문제(NLP)를 풀이하는 기법으로, 시스템이 갖는 제약조건을 쉽게 다룰 수 있으며, 다른 기법들과 비교 시, 넓은 수렴구간을 갖기 때문에 비행제어기 설계와 같은 일반적인 최적제어 문제를 해석하는데 이용되고 있다. 비선형 프로그래밍 문제는 미분과 Hessian matrix의 효율적인 계산을 위하여 matrix exponential을 이용하여 해석하였다. 일반적으로, DMS기법은 비선형모델의 최적제어 문제를 풀기위한 방법으로, 본 논문에서는 선형 모델을 이용하여 추후 비선형모델로의 확장을 목표로 연구를 진행하고 있다.
본 연구에서는 헬리콥터의 제자리 비행 상태에서의 bop-up, sidestep 기동과 전진 방향의 속도가 주어졌을 시 hurdle hop, turn, slalom 그리고 가속, 감속 기동을 최적제어 문제로서 정식화하여 해석 하였다. 해석된 기동의 속성을 통하여 본 제어방법의 계산 알고리즘의 타당한 검증과 헬리콥터 모델을 적용한 비행 제어기 설계에 효과적으로 적용될 수 있음을 파악하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this paper is to design flight controller using the various flight maneuver control properties of helicopter with direct multiple-shooting method of optimal control theory. Ultimately this study focused on each algorithm research to design helicopter flight controller. The problems are transformed into nonlinear problems and solved direct multiple-shooting technique. That is, this paper deals with the direct multiple-shooting technique to resolve nonlinear optimal control problem. This technique is preferred for nonlinear optimal control analysis because handling constraints is easy and it has large convergence radius compared to other strategies. When parameterized with piecewise constant controls, the problems become most effectively tractable because the search direction is easily estimated by solving the structured Karush-Kuhn-Tucker system. However, generally the computation of functions, gradients, and Hessian matrices has considerably time-consuming for complex system such as helicopter. This approximated a solution with matrix exponential to deal effectively with these points. Generally, DMS method is way to solve the problem with nonlinear model. But this paper made progressed with linear model before nonlinear model because these progresses are of help to verify each algorithm. Also this research with nonlinear model is now under-way. The proposed method of this study is applied to the trajectory tracking problems of various maneuver like bob up, sidestep in hover state and hurdle hop, slalom, transient turn, acceleration and deceleration with forward speed of helicopter. This applications show the present approach can be used to solve critical areas of helicopter flight dynamics problems.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 서론 = 1
• 1.1 연구배경 = 1
• 1.2 연구내용 = 5
• 제2장 DMS 제어기의 설계 = 7
• 2.1 최적 제어 문제의 정식화 = 7
• 2.2 DMS(Direct Multiple-Shooting) 기법 = 7
• 2.3 SQP(Sequential Quadratic Problem)으로의 정식화 = 10
• 2.4 최적제어 문제에 대한 KKT시스템 행렬 = 11
• 2.5 SQP(Sequential Quadratic Problem) 알고리즘 = 18
• 2.6 KKT시스템 행렬의 계산법 = 19
• 제3장 LQR 문제에 대한 DMS제어기 설계 = 22
• 3.1 LQR문제에 대한 DMS 접근법 = 22
• 3.2 동적 구속조건을 이용한 Collocation 기법 = 24
• 제4장 헬리콥터 비행역학 모델 = 28
• 4.1 비행운동 방정식 = 28
• 4.2 로터 운동 방정식 = 31
• 4.3 트림 조건식 및 트림해석 = 34
• 제5장 헬리콥터 비행 제어기 설계 및 응용 = 40
• 5.1 기동 비행 비행경로 생성 = 39
• 5.2 비행경로 추종 제어기 설계 및 제어기 시뮬레이션 = 43
• 제6장 결론 = 76
• 참고문헌 = 77
• 부록 = 83
• A. 제어 문제 해석의 경향과 회전익 항공기로의 적용 = 84
• B. Collocation 방법을 이용한 Jacobian 행렬의 계산 = 87
• 영문초록(Abstract) = 94