Stochastic Root Finding with Weighted Variance Reduction Measure = 가중 분산 감소량을 척도로 하는 확률적 해찾기

국문 초록 (Abstract)

확률적 해찾기 문제(stochastic root finding problem)는 노이즈가 섞인 관측만이 가능한 상황에서, 실제 함수의 해가 어디에 있을지를 추정하는 문제이다. 기존의 이 문제에 대한 접근방법들은 실제 함수에 대한 강한 가정, 알고리즘의 매개변수에 결과가 매우 의존적인 현상을 보이는 문제점들이 있다. 본 연구는 가우시안 프로세스 회귀(Gaussian process regression)를 이용하여, 실제 함수에 대한 회귀분석을 하면서 해를 찾아 나아간다. 특히 어느곳이 다음 탐사점으로 가장 가치가 있는가에 대한 척도로 가중분산감소량을 제시한다. 탐사점의 추가는 실제 함수를 표현하는 가우시안 프로세스의 분산을 감소하는 역할을 하는데, 실제 해가 있을 것으로 추정되는 곳의 분산감소에 가중치를 더 주어 가중분산감소량을 계산하고, 그 총량을 최대로 만드는 탐사점을 선택하는 방법을 사용하였다. 실험결과, 본 연구가 제안하는 방법이 기존방법의 문제점을 해결할 수 있는 것을 확인 하였다.