웨이블렛을 이용한 切削力 및 表面形象의 分析과 그 응용에 관한 硏究

국문 초록 (Abstract)

본 연구에서는 일차적으로 런아웃을 고려한 절삭력을 모델링 하였으며 공구 홀더에 엔드밀을 고정할 때 발생하는 런아웃을 고려한 엔드밀링 절삭력의 발생을 수학적으로 모델링한 결과와 실제 가공하여 측정된 절삭력 결과를 비교하여 런아웃을 고려한 엔드밀링 절삭력 모델링법의 타당성을 밝히고자 하였으며 실제 엔드밀링 절삭력에 영향을 미치는지 여러 인자의 효과를 밝히고자 하며 정확한 엔드밀링 절삭력을 예측할 수 있도록 모델링법을 제시하고자 한다.
사용된 모델링 방법은 본 실험실에서 연구된 방법으로 비절삭 저항을 고려하여 절삭력을 모델링하는 방법으로 이를 이용하여 본 연구에서 적용한 연구결과와 비교하여 보면 공구 홀더를 이용하여 엔드밀을 고정 시에 대부분의 경우 런아웃이 나타났으며 그 타입에 따라 절삭력 형상의 높낮이가 각각 달리 발생하는 것을 이론적으로 밝힐 수 있었다. 또한 이들 절삭력과 실험 조건에서 측정된 엔드밀링 절삭력을 비교 분석한 결과는 비교적 잘 일치함을 확인할 수 있다. 엔드밀 절삭력을 구체적으로 살펴보면 절삭방향에 따라 절삭력의 거동 및 그 특성이 서로 다르게 나타나고 특히 출구 쪽에서는 동적인 성분이 자주 나타나는 것을 알 수 있다. 따라서 이를 스무싱 처리하여 절삭력 형상의 정적인 특성을 분석할 필요가 있다. 본 연구에서는 이를 위해 한 가지 방법으로 웨이블렛 필터링을 사용하여 정적인 성분을 추출하여 절삭력의 형상을 구현 하였다. 또한 복잡한 엔드밀링 가공에서 각 방향에 따라서 그 특성이 어떻게 변하는지도 비교할 필요가 있다. 이렇게 분석된 형상은 엔드밀 절삭력의 실험적인 형상 결과를 이론 절삭력과 비교 분석하여 보다 구체적이고 실체 형상에 가까운 분석을 할 수 있다. 마찬가지로 본 연구에서는 웨이블렛 필터링을 압입면에 적용하여 압입면의 체적을 계산하는데 적용하였고 이 필터링 체적 데이터를 독립변수로 하여 로크웰 경도 모델을 얻고자 하는데 적용하고자 한다.
현재까지의 기계공학에서 재료의 단단한 정도를 알아보기 위하여 로크웰 경도 표현법이 많이 사용되어 왔고 특히 철 재료의 경도는 로크웰 경도 표현법이 많이 사용되고 있다. 재료의 단단한 정도를 표현하는 방법으로 주로 압입자(indenter) 의 깊이나 압입흔적의 직경이나 폭을 이용하여 방법에 따라 다양한 경도 값을 계산하여 재료의 단단한 정도를 나타내고 있다. 최근 이 경도값을 계산하는 방법으로 깊이나 압입자의 흔적의 폭으로 나타낸 식으로 계산하고 있다. 그러나 이 경도 계산에 있어서 너무 무르거나 단단하면 그 경도 측정법의 압입자로는 측정치가 음이 나오거나 혹의 높은 경도의 재료끼리 구분하기가 곤란해진다. 따라서 이와 상관없이 계산할 수 있는 방법이 제시될 필요가 있다. 과거에는 작은 면적의 체적계산이 곤란 하였으나 최근의 측정기술의 발달로 비접촉 측정기를 이용하여 체적을 측정하는 방법이 가능하게 되었다. 따라서 본 연구에서는 재료를 압입하여 압입흔적의 체적을 측정하며 이 체적을 독립변수로 하여 재료의 경도를 나타내고자 하였다. 과거의 경도시험에서는 전통적인 방법으로 단단한 정도를 표현 하였다. 그러나 깊이나 폭등의 일반적인 변수로 표현하는 방법의 문제점 때문에 본 연구에서는 체적으로 표현하여 기존의 방법과 체적으로 표현하는 방법의 차이를 밝히고자 하고 또 이 경도 표현모델의 타당성을 알아보고자 한다. 실제로 압입된 재료의 체적을 분석하여 보면 그 크기는 균등하지 않고 차이가 있게 되고 측정하는 계기가 주로 광학적으로 측정하여 표면을 나타내게 되는 방법을 사용하였다. 이때 측정된 표면에는 광학적인 처리 문제 때문에 항상 잡음이 많이 포함되게 되어 오차를 일으키고 있다. 따라서 이 문제를 해결하는 필터링 기술이 필수적으로 필요하게 된다. 또한 측정된 체적 변수와 경도와의 관계를 표현할 수 있는 방법이 필요하며 본 연구에서는 측정에 필수적인 잡음 문제는 웨이블렛 필터링을 이용하였고 체적의 변화가 상관없다고 밝혀진 레벨 1 ~ 4 의 표면을 이용하여 체적계산에 이용하였다. 또한 이를 표현하기 위하여 반응표면법(response surface methodology) 을 이용하여 나타내었으며 이 경도 모델의 계산 결과를 실제 경도와 비교하여 그 상관관계와 타당성을 밝히고자 하였다. 또한 반응표현법을 이용한 경도 모델링을 위해 체적변수를 코딩하여 로크웰 경도 모델링을 하였다. 연구결과에 의하면 수행한 모델링은 경도를 잘 나타내며 이 모델을 이용한 후속 연구에 이용할 수 있을 것으로 사료된다. 또한 이 연구 결과는 재료를 개발하는 분야와 관련 공구를 이용하는 산업현장의 재료와 공구 개발 및 운영자에게 그 재료의 특성과 공학적인 의미를 미리 표현할 수 있어 재료의 이용에 보다 효과적으로 응용할 수 있다.

목차 (Table of Contents)

• 목 차
• Abstract iv
• List of Figures vi
• List of Tables xiii
• Nomenclature xiv
• 제 1 장 서 론 1
• 1-1 연구 배경 1
• 1-2 연구 목적 7
• 제 2 장 이 론 10
• 2-1 엔드밀 절삭력 모델 10
• 2-2 절삭력의 웨이블렛 필터링 20
• 2-2-1 웨이블렛 변환 20
• 2-2-2 연속 웨이블렛 변환 22
• 2-2-3 이산 웨이블렛 변환 28
• 2-3 웨이블렛 변환 31
• 2-3-1 1차원 웨이블렛 필터링의 적용 예 32
• 2-3-2 웨이블렛 필터링을 이용한 절삭력 생성 35
• 2-3-3 웨이블렛 필터링을 이용한 표면 생성 37
• 2-3-4 웨이블렛 및 순환 최소자승법(RLSM)의 필터링 효과 비교 39
• 2-4 체적계산법과 체적변수를 이용한 로크웰 경도 모델 41
• 2-4-1 압입 표면형상 데이터의 수집 41
• 2-4-2 웨이블렛 변환을 이용한 압입부 체적 계산 43
• 제 3 장 실 험 44
• 3-1 엔드밀링 절삭력 측정방법 44
• 3-2 가공면 형상 데이터 수집 48
• 3-3 압입 표면형상 데이터의 수집 49
• 제 4 장 결과 및 고찰 50
• 4-1 런아웃을 고려한 엔드밀링 절삭력 모델링 50
• 4-1-1 칩두께에 따른 절삭력 변화 50
• 4-1-2 런아웃 변화에 따른 절삭력 변화 59
• 4-1-3 홀더 중심 고정각 변화에 따른 절삭력 변화 63
• 4-2 공작물 형상에 따른 절삭력의 웨이블렛 필터링 68
• 4-2-1 대칭형 형상(Type 1) 절삭력의 웨이블렛 필터링 68
• 4-2-2 대칭형 형상(Type 2) 절삭력의 웨이블렛 필터링 79
• 4-2-3 대칭형 형상(Type 3) 절삭력의 웨이블렛 필터링 92
• 4-3 3차원 미소 가공면의 구성 106
• 4-3-1 미소 가공표면 형상의 구현 106
• 4-3-2 기움 보정법 108
• 4-4 3차원 압입면 형상의 기움 보정법과 필터링 127
• 4-4-1 압입 표면형상 구현 127
• 4-4-2 압입면의 기움 보정법 130
• 4-4-3 압입표면의 세부성분 149
• 4-4-4 압입면의 체적 계산 160
• 4-5 체적을 이용한 로크웰 경도(HRC) 모델에 응용 163
• 4-5-1 최소자승법 모델링 166
• 4-5-2 로크웰 경도(HRC) 모델 분석 168
• 제 5 장 결 론 171
• 참고문헌 174