行列을 이용한 연립방정식의 풀이법에 관한 硏究 = Explanation of various methods of using matrix for solution of the system

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Recently, just like vector concept, matrix has become the most accepted basic concept all over the modem mathematics and widely applied in almost every field of mathematics. In this paper we have learned about various kinds of method that enable us to get the solution easily, transforming n aproximate number of system of linear equations into the n aporoximate number is bigger.
Generally there are two methods available. One is elemination and the other is iteration, and in this paper I choose elemination because that enable us direct calculation to get aqurate solution.
Elemination has three method such as Gauss elemination, Gauss-Jordan elemination and triangular in this paper I rearched Gauss-Doolittle Technique that made it possible to get solution using consolidation of Gauss elemination and triangular matrix analysis in case coefficient matrix of the system is a symmetry

목차 (Table of Contents)

• 목차 = 1
• ABSTRACT = 3
• 제1장 서론 = 4
• 제2장 행렬의 정의 및 연산 = 5
• 제1절. 행렬의 정의 = 5
• 제2절. 여러 가지 행렬 = 5
• 1. 전치행렬 = 5
• 2. 공액행렬 = 6
• 3. 수반행렬 = 6
• 4. 대각행렬, 스칼라행렬, 단위행렬 = 7
• 5. 교대행렬, 대칭행렬 = 7
• 6. 직교행렬 = 7
• 제3절. 행렬의 연산 = 8
• 1. 행렬의 덧셈과 스칼라 배 = 8
• 2. 행렬의 곱셈 = 8
• 제4절. 역행렬 = 9
• 1. 역행렬의 정의 = 9
• 2. 역행렬 구하기 = 9
• 제3장 연립방정식의 해법 = 11
• 제1절. 크라메르의 공식 (Cramer's rules) = 11
• 제2절. 역행렬을 이용한 풀이 = 14
• 제3절. 가우스 소거법 = 15
• 제4절. 삼각행렬 분해법 = 18
• 1. 원리 = 18
• 2. 행렬 L 및 U의 계산 = 19
• 3. U 및 L의 결정 = 21
• 제5절. Gauss-Doolittle Technique = 25
• 1. scaling = 25
• 2. 전진소거법 = 27
• 3. 역진대입법 (Back Solution) = 29
• 4. Gauss-Doolittle Technique의 응용 (역행렬 구하기) = 31
• 제4장 결론 = 34
• 참고문헌 = 35