Run-Length Distribution for Control Charts with Supplementary Runs Rules Using Finite Markov Chain Imbedding : 유한 마코브 체인 임베딩을 사용한 보충런규칙이 있는 관리도의 런 길이 분포

국문 초록 (Abstract)

고전적인 슈하르트 관리도는 작은 쉬프트에 민감하지 못 하다는 단점이 존재한다. 이를 보완하기 위해서 1956년 웨스턴 일렉트릭 회사가 제안한 런에 대한 보충규칙을 추가하여 위의 단점을 보완하고 있다. 본 논문에서도 슈하르트 차트를 통해 런의 분포를 계산함에 있어서 보충규칙을 함께 사용하여 구한다.
Fu와 Koutras는 일련의 베르누이 실험에서 특정 런과 패턴의 수에 대한 정확한 분포를 계산하기 위해 유한 마코브 체인 임베딩 방법을 도입하였다. 유한 마코브 체인 임베딩 방법은 신뢰성, 품질관리와 같은 문제에 대해 사용되어 왔으며, 정확한 분포를 발견하기 위한 조합 기법에 대한 대안으로 제시되어 왔다. 본 논문은 런 규칙을 사용하여 슈하르트 관리도의 런 길이 분포를 계산하는 새로운 방법을 소개하고, 런 길이에 대한 정확한 분포를 산출한다. 우리는 정확한 확률값을 추출하기 위해 유한 마코브 체인 임베딩 방법을 사용한다.
런 규칙의 분포를 조사하면 런 길이의 분포가 대칭이 아님을 보여준다. 이 때문에 런길이 분포를 보여주는 일반적인 방법인 평균 런 길이값만 제시하면 분포의 비대칭의 정도를 파악 할 수 없다. 그래서 해당 논문에서는 보편적으로 사용되는 평균 런 길이결과뿐만 아니라 전체 런 길이 분포의 결과와 사분위수 결과를 같이 보여줌으로써 정확한 분포를 파악할 수 있도록 제시하였다.

목차 (Table of Contents)

• 1. INTRODUCTION 1
• 2. FINITE MARKOV CHAIN IMBEDDING METHOD 5
• 2.1 Finite Markov Chain Imbedding
• 2.2 Runs
• 2.3 Waiting-Time Distribution for a Successful Run
• 3. DISTRIBUTION OF RUN-LENGTH WITH SUPPLEMENTARY RUNS RULES 11
• 3.1 Runs Rules and Notation
• 3.2 Distribution of Run-length with Supplementary Runs Rules
• 4. CONCLUDING REMARKS 27
• 5. REFERENCES 28
• 6. ABSTRACT 31