Geometric and stochastic analysis of porous media structure

국문 초록 (Abstract)

X-ray를 이용하여 100만분의 1단위로 다공성의 지질매체를 3차원적으로 단 층촬영하여 얻어진 자료를 가지고 두 가지의 방법으로 그 지질매체의 확률론 적인 성질을 연구분석하였다. 이 두 가지 방법은 이점학적 상호 역학관계함 수 방법과 매체로부터 그 매체의 형상을 이루는 중앙의 골격구조로 변형시켜 확률론적인 성질을 구하는 방법이다. 이점학적 상호 역학관계함수 방법은 실 용적 또는 활용적으로 한 매체를 분석하여 해석하기에 충분한 자료를 제공하 지 못하였다. 얻어진 결과로써는 매질의 공극률, 단위 부피당 표면 안쪽의 면적값, 마지막으로 매질을 구성하고 있는 grain의 평균적 크기를 통계적으로 판단 예측할 수 있었던 것이다. 또한 병렬화기법을 이용하여 3차원적 이점학 적 상호 역학관계함수를 해석하는 계산능력은 시간적으로나 경제적으로 효율 적이지 못하였다. 이에 매체를 변형시켜 중앙의 축, 즉 골격구조를 구하는 방법은 다공성의 지질매체를 기공(void)과 매체를 구성하는 매개체(grain)의 기하학적 구조쪽으로 해석하기 위해 고려되었다. 이 방법으로 다공성의 지질 매체를 기공(void)을 해석한 결과 다음과 같은 유익한 수치들을 얻을 수 있었 다: 이산해석으로 구해진 공극률분포, 기공주축으로부터 떨어져 있는 공극들 의 분포, 두 평행한 표면을 잇는 골격구조들의 곡절분포, 그리고 순간적으로 기공(void)들로 구성되어 있는 골격구조들을 통해 흘려 보낼 수 있는 최대한 의 유체 부피등을 들 수 있다. 매질속을 구성하고 있는 매체(grain)들에 대 하여도 같은 방법의 해석을 하였다. 새로운 구획 알고리듬이 기공과 매개체의 경계를 구분하는 능력을 향상시키 기 위하여 적용되었다. 따라서 우리의 해석은 단순한 하나의 값을 정하여 경 계를 정하고 그 값보다 크면 매개체, 작으면 기공으로 분류된 자료를 이용한 것이 아니라 진정한 두 물체의 경계면을 구하여 그 값으로 서로를 구분시켜 자연 그대로인 실질적 자료를 이용하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Abstract of the Dissertation
Geometric and Stochastic Analysis of Porous Media
Structure
l)y
Sang-Nloon Lee
Doctor of Philosoph)'
ln
Al)plied Nlathernat.iCS and StatistiCS
State lㅡ·nivcrsit)' of New brk at Stony Brook
1995
`A√e investigat.e t`vo tec1lniques for studying stochastic proper-ties of the rnicro-scale geonletr)·of })orous n]edia fl·om three di-mensional images p]·ovided by X-raJ·conlputed microtomogral)hy·These t.`vo tecllnic1ues are the 2-1)oint correlation function and themedialaxjstl·ansfor1l1. Allal)'sisoftlle2-1)ointcorrelat.ionftlnctionsuggests a lilllite(1 l)ract icality of this aI)I)lication for nleasurementsof porolls media. Result s are efFectivel)·rest ricted to com1]ut.ation[)f the porosit.y、the sI)ecinc sllrface area (iIlternal surface area perunit volumc), ancl an esti'1late of the average gra.in size.In addi-t.ion 2-point correlat ion fmlct iolls arc comput,ationally expensi`7e toachieve ill t·llree {li1lleIlsions:pra·ctical speeds are obtained bJ' usingparallel aI·chjtcct urc. 「Fl1c lllcdial axis t.rarlsforrn is considere[l a
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tool in the alldl)'sis of tl1c gconletric st.ructure of vOid (pore) andgrain space ill porous nleclid. From tlle anab'sis of t.1le medial axisof the void space, t.}1e f[)lIo`ving tlseful nleasuremeIlts a,re obtained:a discrete version of 1Ile I)ore-size {listr∥)ution, t.he dist,ribution ofdisconnect.ecl voi[l lnedia.l axis segrnents, tortuosity distributionsbetwcen pal·allel faces, all(l t·l1c inst antaneous maximLlnl How vol-ume tllrougll tllc l1ledial axis (]f ∥1e void structure. The sameanalJ·SiS is al)1)lie(l to t·1le g1·ain st·1·UCt·tlre in t·he nledia·
A new segmellted algorithm is imI)lemented that includes edgedetection capabilities, suc1l tllat for otlr analysis, we use the edge-segmented data rat.}1er t1laI1 siI11마e =1reshold segmented dat.a.
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