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저자
Adam Anebri (University S.M. Ben Abdellah Fez) ; Najib Mahdou (University S. M. Ben Abdellah Fez) ; Abdeslam Mimouni (King Fahd University of Petroleum and Minerals)
- 발행기관
- 학술지명
- 권호사항
-
발행연도
2022
-
작성언어
English
- 주제어
-
등재정보
KCI등재,SCOPUS,ESCI
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자료형태
학술저널
- 발행기관 URL
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45-56(12쪽)
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다국어 초록 (Multilingual Abstract)
In this paper, we introduce and study the class of rings in which every ideal consisting entirely of zero divisors is a d-ideal, considered as a generalization of strongly duo rings. Some results including the characterization of AA-rings are given in the first section. Further, we examine the stability of these rings in localization and study the possible transfer to direct product and trivial ring extension. In addition, we define the class of $d_E$-ideals which allows us to characterize von Neumann regular rings.
참고문헌 (Reference)
1 C. Jayaram, "von Neumann regular modules" Informa UK Limited 46 (46): 2205-2217, 2017
2 C. Bakkari, "Trivial extensions defined by Prüfer conditions" Elsevier BV 214 (214): 53-60, 2010
3 Salah-Eddine Kabbaj, "Trivial Extensions Defined by Coherent-like Conditions" Informa UK Limited 32 (32): 3937-3953, 2004
4 S. J. Bernau, "Topologies on structure spaces of lattice groups" 42 : 557-568, 1972
5 H. Khabazian, "Strongly Duo Modules and Rings" Informa UK Limited 38 (38): 2832-2842, 2010
6 T.-K. Lee, "Rings, modules, algebras, and abelian groups" Dekker 2004
7 W.K. Nicholson, "Principally quasi-injective modules" Informa UK Limited 27 (27): 1683-1693, 1999
8 Shizuo ENDO, "On semi-hereditary rings" Mathematical Society of Japan (Project Euclid) 13 (13): 109-119, 1961
9 M. J. Leonard, "On invertible ideals in a commutative ring" 1969
10 Zeinab Abd El-Bast, "Multiplication modules" Informa UK Limited 16 (16): 755-779, 1988
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10 Zeinab Abd El-Bast, "Multiplication modules" Informa UK Limited 16 (16): 755-779, 1988
11 D. D. Anderson, "Idealization of a Module" Rocky Mountain Mathematics Consortium 1 (1): 3-56, 2009
12 R. Wisbauer, "Foundations of Module and Ring Theory" Gordon and Breach Science Publishers 1991
13 J. A. Huckaba, "Commutative rings with zero divisors" Marcel Dekker, Inc 1988
14 S. Glaz, "Commutative coherent rings" Springer-Verlag 1989
15 C. Jayaram, "Baer ideals in commutative semiprime rings" 15 (15): 855-864, 1984
16 T. P. Speed, "A note on commutative Baer rings" 14 : 257-263, 1972
17 S. Safaeeyan, "d-ideals,f d-ideals and prime ideals" National Inquiry Services Center (NISC) 42 (42): 717-732, 2018
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