초등 수학에서 자연수와 분수의 사칙연산에 대한 개념 익히기 및 연산 사이의 연결 분석

국문 초록 (Abstract)

초등학교에서는 여러 가지 이유로 교수학적 변환이 불가피하다. 수학에서는 덧셈과 곱셈은 이항연산, 뺄셈과 나눗셈은 단항연산으로 다루고 있는 반면, 초등에서는 사칙연산 모두를 이항연산으로 취급하는 교수학적 변환을 시도한다. 그런데 사칙연산의 개념을 ‘익힌다는 것’은 개념이 어떻게 도입되는가가 더 중요하게 부각된다는 점에서 개념을 이해하는 것과는 다르다. 이에 본 연구에서는 자연수와 분수의 사칙연산을 개념 익히기(개념이 어떻게 도입되고 있는지와 연산 선택의 문제)와 연산 사이의 연결이라는 두 가지 관점으로 분석하여, 자연수와 분수의 사칙연산 지도와 관련된 몇 가지 시사점을 도출하였다. 분수의 나눗셈에서는 상황을 바탕으로 연산을 선택하지 않고 곧장 분수의 곱셈과의 연결을 시도했다는 것과 분수의 나눗셈을 그 자체로 이해하기 위해서는 5학년 2학기와 6학년 1학기에 걸쳐 제시되어 있는 분수의 나눗셈을 통합해야 한다는 것 등이 그것들이다. 이는 후속 교과서 개발 시 유용한 참고자료가 될 것으로 판단된다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In elementary school, didactical transposition is inevitable due to several reasons. In mathematics, addition and multiplication are taught as binary operations, subtraction and division are taught as unary operations. But in elementary school, we try to teach all the four operations as binary operations by didactical transposition. In‘Mastering’the concepts of the four operations, the way of concept introduction is dealt importantantly. So it is different from understanding the four operations. In this study, we analyzed the four operations of natural numbers and fractions from two perspectives: concept understanding (how to introduce concepts and how to choose an operation) and connection between the operations. As a result, following implications were obtained. In division of fractions, students attempted a connection with multiplication of fractions right away without choosing an operation, based on the situation. Also, to understand division of fractions itself, integrate division of fractions presented from the second semester of the fifth grade to the first semester of the sixth grade are needed. In addition, this result can be useful in the future textbook development.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• Ⅰ. 서론
• Ⅱ. 자연수 사칙연산에 관한 교과서 분석
• 1. 개념 익히기
• 2. 연산 사이의 연결
• Ⅲ. 분수 사칙연산에 관한 교과서 분석
• 1. 개념 익히기
• 2. 연산 사이의 연결
• Ⅳ. 자연수와 분수의 사칙연산 교과서 분석을 통한 시사점 도출
• Ⅴ. 결론
• 참고문헌

참고문헌 (Reference)

1 교육부, "초등학교 수학익힘책 6－1" 천재교육 2015

2 교육부, "초등학교 수학익힘책 5－2" 천재교육 2015

3 교육부, "초등학교 수학익힘책 5－1" 천재교육 2015

4 교육부, "초등학교 수학익힘책 4－1" 천재교육 2014

5 교육부, "초등학교 수학익힘책 4" 천재교육 2013

6 교육부, "초등학교 수학익힘책 3－2" 천재교육 2014

7 교육부, "초등학교 수학익힘책 3－1" 천재교육 2014

8 교육과학기술부, "초등학교 수학익힘책 3" 천재교육 2013

9 교육부, "초등학교 수학익힘책 2" 천재교육 2013

10 교육과학기술부, "초등학교 수학익힘책 1" 천재교육 2013

11 교육부, "초등학교 수학 6－1" 천재교육 2015

12 교육부, "초등학교 수학 5－2" 천재교육 2015

13 교육부, "초등학교 수학 5－1" 천재교육 2015

14 교육부, "초등학교 수학 4－1" 천재교육 2014

15 교육부, "초등학교 수학 4" 천재교육 2013

16 교육부, "초등학교 수학 3－2" 천재교육 2014

17 교육부, "초등학교 수학 3－1" 천재교육 2014

18 교육과학기술부, "초등학교 수학 3" 천재교육 2013

19 교육부, "초등학교 수학 2" 천재교육 2013

20 교육과학기술부, "초등학교 수학 1" 천재교육 2013

21 교육부, "초등학교 교사용 지도서 수학 6－2" 천재교육 2015

22 교육부, "초등학교 교사용 지도서 수학 6－1" 천재교육 2015

23 교육부, "초등학교 교사용 지도서 수학 5－2" 천재교육 2015

24 교육부, "초등학교 교사용 지도서 수학 5－1" 천재교육 2015

25 교육부, "초등학교 교사용 지도서 수학 4－1" 천재교육 2014

26 교육부, "초등학교 교사용 지도서 수학 4" 천재교육 2013

27 교육부, "초등학교 교사용 지도서 수학 3－2" 천재교육 2014

28 교육부, "초등학교 교사용 지도서 수학 3－1" 천재교육 2014

29 교육과학기술부, "초등학교 교사용 지도서 수학 3" 천재교육 2013

30 교육부, "초등학교 교사용 지도서 수학 2" 천재교육 2013

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