중학교 수학과 기술교과의 연관성에 관한 연구

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Due to the rapid development of the technology, human beings need systematic ability which takes advantage of the technology. In order to have these skills, technical education is needed that relate knowledge configurationally and comprehensively. Mathematics and technology have a deep connection in contents, and to make students achieve the aims in technology, mathematical knowledge should be related in teaching technology. However related both subjects, the order of each subject course is different in the curriculum, which makes much difficulty in teaching the subjects. Therefore, in this research, I would study the relationship between technology and mathematics and the specific difficulty teachers feel in teaching the subject in terms of applying mathematical aspects in technology class. By doing so, I try to find the opportunity to boost the effects of teaching technology class.
I annalize the relationship between the technology subject and mathematics in terms of context and teachers understanding focused on 2007 revised national curriculum.
Conclusion that is gotten from this research is as follows. First, mathematics and technology subjects have a strong relationship with each other in middle school. Especially, the strongly related part in technology class is the whole contents of the electric machine technology in the third grade and manufacture technology nuit's measuring device and construction, ratio of measure in the second grade, and the mathematics area that has a strong connection and needed to understand the technology subject is number and arithmetic and character, expression, and geometry follow the next. Second, as a result of comparing the classwork process of the two subjects in the 2007 revised national curriculum, most of the technology class does not have any problem to follow the class because of the pre-learning in math class while there are a lot of difficulties as waveform of interchange makes the difficulties because concept of nature, sine law, law of cosines(first year mathematics in high school), vector(higher mathematics, geometry and vector) of trigonometric functions does do not become virtue studying in the concept(third year mathematics in middle school) about square root and irrational number that is mathematical contents published in size of drafting paper and kind of electricity, which is dealt with the utilization part in mathematics. Third, most technology teachers feel that mathematics and technology have a strong relationship in contents. Moreover, number and arithmetic operation, character and way, geometry part in mathematics are related in technology class according to the teachers. Fourth, many students feel that mathematics and technology have a strong relationship in contents. They believe the high score of mathematics is helpful to learning technology subject, and actually the teaching which deals with mathematical parts such as problem resolution, solving problems, calculating, and applying the rules is strongly needed to teach as they already know the rules and concepts. Fifth, the effective teaching method for coordinated math and technology class is "bringing reference books as technology teachers have classes" and "reordering the process of teaching."
Offer of this research is as follows. It is needed to teach the related parts of the both subject by relating the knowledge and extending the structure of the comprehensive structure of the way of thinking. Furthermore, the STEM(Science Technology Engineering Mathematics) based program which coordinates science․technology․engineering․mathematics is required. Moreover, this research studied focused on middle school curriculum, hopefully, however, the following study which based on the 2009 revised national curriculum on the both subject is going to be researched in the nearest future.

국문 초록 (Abstract)

기술의 급격한 발달로 인하여 인간은 기술을 활용할 수 있는 시스템적인 능력이 더욱 필요하게 되었다. 이러한 능력을 갖추기 위해서는 통합적으로 지식을 연계하고 종합적으로 사고할 수 있는 기술교육이 이루어져야 한다. 수학과 기술교과는 내용면에서 깊은 관련을 가지고 있으며, 학생들의 기술학습이 보다 효과적으로 달성되기 위해서는 기술교과의 학습 시에 수학내용을 적절히 연관 지어 사용할 줄 아는 것이 중요한 관건이다. 그러나 두 교과는 서로 깊은 관련이 있음에도 불구하고 상당한 부분 교육 과정상 내용과 지도 순서가 합리적이지 못하고, 이로 인해 일선 학교 현장의 기술교사들은 기술을 가르치는데 있어서 어려움을 겪게 된다. 따라서 본 연구에서는 수학과 기술교과의 교과서 내용을 연관 지어 비교 분석해봄으로써 두 교과간의 연관성을 알아보고, 기술교사와 학생들이 기술수업 시 수학적 방법을 적용할 때 구체적으로 어떠한 어려움을 느끼는지에 관해 알아봄으로써 기술학습의 효과를 증진시킬 수 있는 계기를 마련해보고자 한다. 2007 개정 교육과정을 중심으로 수학과 기술교과의 내용의 연관성을 분석해보고, 기술교사와 학생들이 인식하고 있는 두 교과간의 연관성 정도를 분석하였다.
본 연구에서 얻어진 결과는 다음과 같다. 첫째, 중학교에서 수학과 기술교과의 내용은 상당한 연관성을 갖고 있다. 특히 수학과 밀접한 관련이 있는 기술교과의 영역은 3학년 과정에서 전자 기계 기술 단원의 전체적인 내용과 2학년 과정에서 제조 기술 단원의 측정기구와 작도, 척도의 비율로 나타났고, 기술교과를 이해하는데 가장 관련이 있는 수학 영역으로는 수와 연산이며 다음으로 문자와 식, 기하로 나타났다. 둘째, 수학과 기술교과의 2007 개정 교육과정상의 진도시기를 비교해 본 결과 대부분은 수학교과에서 선행학습이 되어 기술교과의 학습에 별 문제가 없었으나 제도용지의 크기(기술․가정2)에 나오는 수학적인 내용인 제곱근과 무리수에 대한 개념(중3 수학)과 전기의 종류인 교류의 파형(기술․가정3)에서 삼각함수의 성질, 사인법칙, 코사인법칙(고1 수학), 벡터(고등수학, 기하와 벡터)의 개념은 선행학습이 되지 않아서 이해시키기에 많은 어려움이 있다. 또한 저항의 색띠 저항값 계산에서 지수의 범위가 정수, 유리수로 확장되어 국민 공통 교육 기간인 고등학교 1학년까지의 수학을 학습한 학생이 선택할 수 있는 『수학의 활용』에서 다룬다. 따라서 그 내용의 교수와 진도 시기의 조정이 필요함을 알 수 있다. 셋째, 대다수의 기술교사들은 수학과 기술교과의 내용상에 깊은 연관성이 있다고 느끼고 있으며, 수학교과의 수와 연산, 문자와 식, 기하 영역이 기술교과 수업에 깊은 연관성을 가지고 적용되고 있다고 응답하였다. 넷째, 많은 학생들이 수학과 기술교과 내용에 연관성이 있다고 인식하고 있다. 수학과목을 잘 하는 것이 기술교과를 학습하는데 도움이 된다고 생각하고 있으며, 실제로 수학과 관련된 기술교과 문제의 해결에서 법칙이나 개념은 알고 있으나 식을 적용하는 방법이나 계산식의 풀이 과정에서 틀리는 경우가 상당한 부분을 차지해 기술수업 시간에도 수학과 관련된 내용의 적극적인 지도의 필요성을 느끼게 한다. 다섯째, 기술교사가 수학교과와 연관성 있는 수업을 위한 효율적인 수업방안은 ‘기술교사가 수업 시 참고자료를 준비’, ‘교육과정상의 진도순서의 재조정’ 순으로 많았다.
본 연구의 제언은 다음과 같다. 수학과 기술교과 간에 서로 연관 있는 영역을 함께 통합적으로 교육함으로서 지식을 연계하고 종합적으로 사고할 수 있는 지식의 구조를 넓게 할 필요가 있겠으며 과학․ 기술․ 공학․ 수학 네 영역의 통합요소를 중심으로 구성하는 STEM(Science Technology Engineering Mathematics) 기반의 프로그램의 연구가 더욱 필요하겠다. 또한 본 연구는 중학교 수학과 기술교과의 내용으로 연구하였으나, 앞으로는 고등학교 교과 내용도 분석하여 연구가 이루어졌으면 좋겠으며 더불어 2009 개정 교육과정에서의 중학교 수학과 기술교과 내용에서의 연관성에 관한 후속연구가 이어지길 바란다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서 론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구내용 2
• 3. 연구의 제한점 3
• Ⅱ. 이론적 배경 4
• 1. 수학과 과학교과와의 연관성에 대한 연구 동향 4
• 2. 수학과 기술교과와의 연관성에 대한 연구 동향 5
• 3. 수학과 기술교과의 성격과 목표 5
• 1) 수학과의 성격과 목표 5
• 2) 기술․가정과의 성격과 목표 10
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 14
• 1. 교과서 및 설문지의 개관 14
• 1) 분석대상 교과서 14
• 2) 설문지 내용 15
• 2. 설문지 연구대상 17
• 1) 교사 17
• 2) 학생 18
• Ⅳ. 수학과 기술교과의 연관성 분석 19
• 1. 수학과 기술교과의 교과서 분석 19
• 2. 기술교사들이 느끼는 수학과 기술교과의 연관성 분석 41
• 1) 수학과 기술교과 내용의 연관성에 대한 전반적인 인식 41
• 2) 실제 수업에서 교수 상황 42
• 3) 교사들의 제언 44
• 3. 학생들이 느끼는 수학과 기술교과의 연관성 분석 47
• 1) 수학과 기술교과 내용의 연관성에 대한 전반적인 인식 47
• 2) 실제 수업에서 교수 상황 49
• 3) 학생들의 제언 50
• Ⅴ. 결론 및 제언 52
• 1. 결론 52
• 2. 제언 53
• 참고문헌 54
• Abstract 56
• 부록 1 59
• 부록 2 62